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1、和差倍問題
和差問題 和倍問題 差倍問題
已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和,差,倍數(shù)關系
公式 ①(和-差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
、(和+差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù) 和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù) 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關鍵問題 求出同一條件下的
和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)
2、年齡問題的三個基本特征:
、賰蓚人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
、蹆蓚人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
3、歸一問題的基本特點:問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4、植樹問題
基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹 封閉曲線上植樹
基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關鍵問題 確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系
5、雞兔同籠問題
基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路:
、偌僭O,即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):
②假設后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;
、勖總事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
、茉俑鶕(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。
基本公式:
、侔阉须u假設成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
、诎阉型米蛹僭O成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題
基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產(chǎn)生一種結(jié)果:按照另一種標準分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果,由于分組的標準不同,造成結(jié)果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?
基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.
基本題型:
、僖淮斡杏鄶(shù),另一次不足;
基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
、诋攦纱味加杏鄶(shù);
基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
、郛攦纱味疾蛔;
基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
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