解題思路分析：尋求最佳的解題方法2

2010-05-18 10:49:20 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源文章作者：匿名

　　思功課是鍛煉同學(xué)們的思維的，下面的一道你是怎樣做的？

　　題目是這樣的：選擇＋、－、×、÷中的運(yùn)算符號(hào)，把下面各題連成算式，使它們的得數(shù)分別等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

　　(1) 2 2 2 2 2＝0

　　(2) 2 2 2 2 2＝1

　　(3) 2 2 2 2 2＝2

　　(4) 2 2 2 2 2＝3

　　(5) 2 2 2 2 2＝4

　　(6) 2 2 2 2 2＝5

　　(7) 2 2 2 2 2＝6

　　(8) 2 2 2 2 2＝7

　　(9) 2 2 2 2 2＝8

　　(10)2 2 2 2 2＝9

　　下面向你介紹三種解這道題的方法，希望你能受到啟發(fā)，從而舉一反三，學(xué)會(huì)解更多的思功課。

　　猜測(cè)法，也叫試驗(yàn)法。它完全是靠邊猜測(cè)、邊試驗(yàn)的方式求解。如(1)題，先試2×2÷2＋2－2≠0，后試2÷2＋2－2＋2≠0……較后試得2÷2＋2÷2－2＝0，成功了。猜到了一種答案，還可以繼續(xù)下去，以尋找第二、第三種答案。

　　逆推法，就是從問題的要求或結(jié)果出發(fā)，一步一步地進(jìn)行逆向推理，逐步靠攏已知條件，把已知條件逐個(gè)用進(jìn)去，直至求出問題的答案。如(2)題，因?yàn)榈忍?hào)右邊的1比等號(hào)左邊的2小，所以只能在等號(hào)左邊先進(jìn)個(gè)2前面添上減號(hào)或者除號(hào)。如添上減號(hào)，使原題變成2 2 2 2＝3。同理又因3＞2，故可在等號(hào)左邊第二個(gè)2的前面添上加號(hào)，使原題變成2 2 2＝1。這時(shí)就很容易看出2－2÷2＝1了。綜合前兩步逆推，就得到2－2÷2＋2－2＝1的一種解法。如繼續(xù)作其它逆推，還可得到第二、第三……種解法。

　　前面介紹的兩種方法你看懂了嗎？請(qǐng)不要著急，慢慢地消化理解，逐步加以接受。

　　下面請(qǐng)看第三種解法。

　　湊數(shù)法，這是一種綜合運(yùn)用知識(shí)的方法，它同樣要結(jié)合試驗(yàn)才能順利進(jìn)行。如(3)題，可以讓等式左邊的5個(gè)2兩兩相減得0，剩下的一個(gè)2當(dāng)然就和等式右邊的2相等了，即2－2＋2－2＋2＝2。

　　從某種意義上說(shuō)，它和猜測(cè)法有相同的地方，那就是都要試驗(yàn)，但試驗(yàn)的方法是不同的，你能總結(jié)出它們的不同點(diǎn)嗎？

　　怎么樣？這三種解法和你以前用過的方法一樣嗎？你還有更好的方法嗎？如果有，那真是太好了，因?yàn)槟悻F(xiàn)在的思路寬了，解題的速度和正確率都會(huì)大大提高的。

　　好吧，看看你學(xué)習(xí)的效果怎樣，是不是真正能舉一反三。請(qǐng)做下面的題。

　　選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使下式成立。

　　(1)2 3 5 7 1＝2 (2)2 3 5 7 1＝4

　　(3)2 3 5 7 1＝6 (4)2 3 5 7 1＝8

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