解題思路分析：尋求最佳的解題方法5

2010-05-18 11:10:50 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源文章作者：匿名

　　解答小學(xué)數(shù)學(xué)題目，除了演算之外，有些題需要進(jìn)行周密的推理。在推理過(guò)程中，我們要善于挖掘題中所隱含的條件，把它作為推理的依據(jù)，有次序地進(jìn)行，使前面得出的結(jié)論，作為后面推理的依據(jù)，直到較終解決問(wèn)題。

　　有這樣的一道題：甲、乙、丙三人進(jìn)行一場(chǎng)田徑比賽，比賽項(xiàng)目有：100米、4OO米、800米、跳高、跳遠(yuǎn)五項(xiàng)。已知每項(xiàng)先進(jìn)、第二、第三名各得5分、2 分、l分；乙800米賽跑得先進(jìn)名。比賽結(jié)束后，每人的總分是：甲22分，乙、丙各得9分。想想，這三人在五項(xiàng)比賽中各得到什么名次？

　　由題中條件可知：乙800米賽跑得先進(jìn)名，乙得5分；而甲總分是22，只有當(dāng)他取得五項(xiàng)中的四項(xiàng)先進(jìn)名、另一項(xiàng)為第二名時(shí)，才會(huì)得22分，很顯然，甲只能是800米得第二名，其余四項(xiàng)均為先進(jìn)名；由于參加比賽的只有三人，每人每項(xiàng)至少能得第三名，拿1分；乙只有除8OO米外四項(xiàng)都得第三名，才會(huì)獲得9分(5＋l＋1＋1＋1)；那么剩下的名次皆為丙的，即丙除800米得第三名外，其余四項(xiàng)都得第二名。如下表所示：

　　有這樣的思功課：兩個(gè)數(shù)相除的商是21，余數(shù)是3。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，它們的和是225。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

　　因?yàn)楸怀龜?shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是225，所以被除數(shù)、除數(shù)的和應(yīng)為：225－21－3＝201；如果要使被除數(shù)和除數(shù)相除的商是21，且沒(méi)有余數(shù)，則它們的和應(yīng)是：201－3＝198，那么由和倍問(wèn)題的特點(diǎn)可得：

　　除數(shù)：198÷(21＋l)＝9

　　被除數(shù)：9×21＋3＝192

　　所以被除數(shù)是192，除數(shù)是9。

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