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小學(xué)數(shù)學(xué)專題行程問題50道題目詳解(三)

2010-08-24 10:08:24  來源:奧數(shù)網(wǎng)

  11、A、B兩地相距10000米,甲騎自行車,乙步行,同時(shí)從A地去B地。甲的速度是乙的4倍,途中甲的自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時(shí)間,這樣乙到達(dá)占地時(shí),甲離B地還有200米。甲修車的時(shí)間內(nèi),乙走了多少米?


  解: 由甲共走了10000-200=9800(米),可推出在甲走的同時(shí)乙共走了9800÷4=2450(米),從而又可推出在甲修車的時(shí)間內(nèi)乙走了10000-2450=7550(米)。列算式為10000一(10000-200)÷4=7550(米)


  答:甲修車的時(shí)間內(nèi)乙走了7550米。


  12、爺爺坐汽車,小李騎自行車,沿一條公路同時(shí)從A地去B地。汽車每小時(shí)行40千米,是自行車速度的2.5倍。結(jié)果爺爺比小李優(yōu)先3小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地間的路程是多少千米?


  解法一:根據(jù)"汽車的速度是自行車的2.5倍"可知,同時(shí)從A地到B地,騎自行車所花時(shí)間是汽車的2.5倍,也就是要比坐汽車多花1.5倍的時(shí)間,其對(duì)應(yīng)的具體量是3小時(shí),可知坐車要3÷(2.5一1)=2(小時(shí)),A、B兩地問的路程為40×2=80(千米)。即40×〔3÷(2.5-1)〕80(千米)


  解法二:汽車到B地時(shí),自行車離B地(40÷2.5×3)=48(千米),這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程,除以自行車每小時(shí)比汽車少走的路程,就可以得出汽車走完全程所用的時(shí)間,也就可以求出兩地距離為40×〔(40÷2.5×3)÷(40-40÷2.5)〕=80(千米)


  13、如圖,有一個(gè)圓,兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā),繞圓周相向而行。它們先進(jìn)次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn),第二次相遇在離c點(diǎn)處6厘米的D點(diǎn),問,這個(gè)圓周的長(zhǎng)是多少?


   


  解:  如上圖所示,先進(jìn)次相遇,兩只小蟲共爬


  行了半個(gè)圓周,其中從A點(diǎn)出發(fā)的小蟲爬了8厘米,第二次相遇,兩


  只小蟲從出發(fā)共爬行了1個(gè)半圓周,其中從A點(diǎn)出發(fā)的應(yīng)爬行8×3=24(厘米),比半個(gè)圓周多6厘米,半個(gè)圓周長(zhǎng)為8×3-6=18(厘米),一個(gè)圓周長(zhǎng)就是:


  (8×3-6)×2=36(厘米)


  答:這個(gè)圓周的長(zhǎng)是36厘米。


  14、兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地,貨車每小時(shí)行60千米,15小時(shí)可到達(dá)?蛙嚸啃r(shí)行50千米,如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地,它要比貨車優(yōu)先開出幾小時(shí)?


  解法一:由于貨車和客車的速度不同,而要走的路程相同,所以貨車和客車走完全程所需的時(shí)間不同,客車比貨車多消耗的時(shí)間就是它比貨車提早開出的時(shí)間。列算式為


  60×15÷50-15=3(小時(shí))


  解法二:①同時(shí)出發(fā),貨車到達(dá)某地時(shí)客車距離某地還有(60-50)×15=150(千米)


  ○2客車要比貨車優(yōu)先開出的時(shí)間是:150÷50=3(小時(shí))

 


 

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