小學(xué)數(shù)學(xué)專題行程問題50道題目詳解(六)

2010-08-24 10:17:56 　來源：奧數(shù)網(wǎng)

　　26.老師教同學(xué)們做游戲：在一個(gè)周長為114米的圓形跑道上，兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周開始跑，1秒鐘后他們都調(diào)頭跑，再過3秒他們又調(diào)頭跑，依次照1、3、5……分別都調(diào)頭而跑，每秒兩人分別跑5.5米和3.5米，那么經(jīng)過幾秒，他們初次相遇？

　　解析：⑴半圓周長為144÷2=72（米）先不考慮往返，兩人相遇時(shí)間為：72÷（5.5+3.5）=8（秒）

　　⑵初次相遇所需時(shí)間為：1+3+5+……+15=64（秒）。

　　27.甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時(shí)有一輛客車從乙地開往甲地。40分鐘后王明與客車在途中相遇，客車到達(dá)甲地后立即折回乙地，在先進(jìn)次相遇后又經(jīng)過10分鐘客車在途中追上了王明�？蛙嚨竭_(dá)乙地后又折回甲地，這樣一直下去。當(dāng)王明騎車到達(dá)乙地時(shí)，客車一共追上（指客車和王明同向）王明幾次？

　　解析：設(shè)王明10分鐘所走的路程為a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米，則客車在10分鐘所走的路程為4a×2+a=9a米，客車的速度是王明速度的9a÷a=9倍。

　　王明走一個(gè)甲、乙全程則客車走9個(gè)甲、乙全程，其中5個(gè)為乙到甲地方向，4個(gè)為甲到乙地方向，即客車一共追上王明4次。

　　28．迪斯尼樂園里冒失的米老鼠和唐老鴨把火車面對面的開上了同一條鐵軌，米老鼠的速度為每秒10米，唐老鴨的速度為每秒8米。由于沒有及時(shí)剎車，結(jié)果兩列火車相撞。假如米老鼠和唐老鴨在相撞前多少秒同時(shí)緊急剎車，不僅可以避免兩車相撞，兩車車頭還能保持3米的距離。（緊急剎車后米老鼠和唐老鴨的小火車分別向前滑行30米）。

　　答案：(30×2+3)÷(10+8)=3.5秒。

　　29．A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人先進(jìn)次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？

　　解析：甲、乙先進(jìn)次相遇時(shí)共跑0.5圈，乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，一圈是480米。先進(jìn)次相遇時(shí)甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140×2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑了：140+280×11=3220=6圈340米。

　　30.甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？

　　解析：（1）設(shè)甲追上乙要x小時(shí)。

　　因?yàn)橄嘞蚨袝r(shí)，兩人的距離÷兩人的速度和=0.5小時(shí)，同向而行時(shí)，兩人的距離÷兩人的速度差=x小時(shí)。甲、乙兩人的速度之比是7：5，所以

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