小學(xué)數(shù)學(xué)專題行程問題50道題目詳解(八)

2010-08-24 10:23:58 　來源：奧數(shù)網(wǎng)

　　36、甲、乙二人同時(shí)從A地去280千米外的B地，兩人同時(shí)出發(fā)，甲先乘車到達(dá)某一地點(diǎn)后改為步行，車沿原路返回接乙，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小時(shí)，汽車的速度是每小時(shí)55千米。問甲下車的地點(diǎn)距B還有多少千米？

　　【分析】：甲、乙二人走的路程均分為步行、乘車兩部分，兩人速度相等，這說明，二人乘車的路程和步行的路程分別相等．由于二人步行的速度為每小時(shí)5千米，乘車的速度為每小時(shí)55千米，所以，在相同的時(shí)間里，乘車所走的路程是步行所走路程的11倍．

　　【解】：注意到乘車速度是人的11倍，那么相同時(shí)間下走的距離也是步行的11倍

　　由于甲乙同時(shí)到達(dá)因此兩人步行的距離相同，把這個(gè)距離看做1份

　　可以設(shè)甲在c下車，車回去在d接上了乙

　　因此AD=BC AC+CD=11AD=11份，所以2AC=12份。故AC是6份全長AB就是7份=280千米

　　所以一份是40千米

　　37、如圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少經(jīng)過多長時(shí)間甲才能看到乙？

　　【解答】當(dāng)甲、乙在同一條邊（包括端點(diǎn)）上時(shí)甲才能看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米需300÷（90-70）=15（分），此時(shí)甲、乙的距離是一條邊長，而甲走了90×15÷300=4.5（條邊），位于某條邊的中點(diǎn)，乙位于另一條邊的中點(diǎn)，所以甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走0.5條邊就可以看到乙了，即甲總共走了5條邊后就可以看到乙了，共需要300×5÷90≈16.7小時(shí)。

　　38、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾秒鐘？

　　解：根據(jù)另一個(gè)列車每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），

　　某列車的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）

　　某列車的車長為：20×25-250＝500-250＝250（米），

　　兩列車的錯(cuò)車時(shí)間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）.

　　39、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，問船速和水速各為每小時(shí)多少千米？

　　答案：從甲到乙順?biāo)俣龋?34÷9＝26（千米/小時(shí)）。

　　從乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小時(shí)）。

　　船速是：（26+18）÷2=22（千米/小時(shí)）。

　　水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小時(shí)）。

　　40、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？

　　【解】：先求出甲船往返航行的時(shí)間分別是：小時(shí)，小時(shí)。再求出甲船逆水速度每小時(shí) 千米，順?biāo)俣让啃r(shí) 千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，水流的速度是每小時(shí) 千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是小時(shí)。

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