北京2011年高考《考試說明》解讀(數(shù)學(xué))

2011-01-14 09:30:16 　來(lái)源：新浪教育

　　2011年高考數(shù)學(xué)(北京)《診斷說明》日前已經(jīng)公布，從試題結(jié)構(gòu)、診斷內(nèi)容及要求等方面具體的規(guī)范了今年高考數(shù)學(xué)試題，是今年數(shù)學(xué)命題的依據(jù)和綱要，是所有2011年參加高考的考生及指導(dǎo)高考的數(shù)學(xué)老師必須研學(xué)的文件。

　　1、診斷內(nèi)容及要求

　　2011年高考數(shù)學(xué)診斷內(nèi)容，理科診斷含19個(gè)板塊內(nèi)容，包括課標(biāo)必修的5個(gè)模塊和選修系列2、選修系列4的4-1和4-4；文科數(shù)學(xué)《診斷說明》共16個(gè)板塊，其中包含課標(biāo)必修的5個(gè)模塊及選修系列1的相關(guān)內(nèi)容。其中，對(duì)選修系列4中的4-1及4-4內(nèi)容。

　　2011年高考數(shù)學(xué)(北京)《診斷說明》羅列了診斷內(nèi)容理科有162個(gè)知識(shí)點(diǎn)，文科有124個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其中C層次(掌握與靈活應(yīng)用)知識(shí)點(diǎn)理科有52個(gè)，文科有41個(gè)，復(fù)習(xí)中這些知識(shí)點(diǎn)涉及的相關(guān)技能、方法要重點(diǎn)掌握。

　　2、診斷指導(dǎo)思想和目標(biāo)

　　注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。重視考生的“終身學(xué)習(xí)和發(fā)展”，即考查孩子在中學(xué)所受到的數(shù)學(xué)教育，考查孩子在大學(xué)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。

　　3、考查能力體系

　　重點(diǎn)考查的能力體系包括：考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力(實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí))。

　　4、試題結(jié)構(gòu)和題型

　　今年高診斷卷結(jié)構(gòu)和題型、題量等將與2010年保持一致。試題結(jié)構(gòu)分為一選擇題，二非選擇題兩部分；題型有選擇題、填空題、解答題等三種題型，題目個(gè)數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80。

　　5、對(duì)于今年畢業(yè)班的孩子復(fù)習(xí)，在知識(shí)和內(nèi)容的建議

　　數(shù)學(xué)一般遭遇的困難是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不扎實(shí)，不能形成應(yīng)用。其根本是欠缺數(shù)學(xué)思想和做題思維。在基礎(chǔ)知識(shí)方面，同學(xué)們大多都停留在對(duì)公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特別對(duì)于靠題海戰(zhàn)術(shù)復(fù)習(xí)的考生，在解題的時(shí)候，大部分同學(xué)多是以簡(jiǎn)單的套用為手段。因此遇到新題型、陌生題或?qū)σ恍┕阶儞Q較為復(fù)雜的題型(如解析幾何題，利用導(dǎo)數(shù)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、極較值、分類討論等式子稍微多一些的題)，很多孩子不會(huì)做。在復(fù)習(xí)方向上，應(yīng)以理解課本重要知識(shí)點(diǎn)為主，即首先弄清每一個(gè)公式、定理及推論是研究什么數(shù)學(xué)問題、用以描述數(shù)學(xué)什么現(xiàn)象，著重注意其切入點(diǎn)、推導(dǎo)過程和形成的結(jié)論是什么。在解題上訓(xùn)練自己的思維。用以加強(qiáng)抽象概括、空間想象、數(shù)形結(jié)合等能力。并加強(qiáng)歸納總結(jié)意識(shí)。高中數(shù)學(xué)大部分解答題都能形成較為固定的解題思維和相對(duì)基本相同的解題步驟，數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)律，因此要逐漸形成一定的數(shù)學(xué)思想，才能在數(shù)學(xué)高考上獲取好的成績(jī)。

　　在平時(shí)訓(xùn)練題型的解答上，選擇題要打破常規(guī)，充分利用題目和選項(xiàng)，本著多思考、少、特殊化的原則進(jìn)行解答。在填空題要多角度的思考，要利用數(shù)學(xué)中的一些特殊現(xiàn)象進(jìn)行先行試探，得出的結(jié)論一般具有普遍性，起到事半功倍的效果。在解答題上，一定要進(jìn)行歸納、總結(jié)，歸納總結(jié)的重點(diǎn)放在整個(gè)解題的思維上。重點(diǎn)是如何思考、如何利用題目的條件、通往結(jié)論的過程要目的明確，準(zhǔn)確落實(shí)。強(qiáng)調(diào)挖掘其中的思維步驟的共性，形成一套“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的“一解多題”模式。

　　高考不是診斷，是選擇性診斷，所有具備了后繼學(xué)習(xí)知識(shí)基礎(chǔ)和能力的孩子，進(jìn)一步到大學(xué)深造，而且北京超過70%。會(huì)有約70%左右的基礎(chǔ)題，但基礎(chǔ)不等于簡(jiǎn)單，容易，這里基礎(chǔ)是助力通性通法的考察，可仍需較高的思維品質(zhì)。高考命題一定有一些“味道”，不可能象“白開水”那樣無(wú)滋味。一定在基礎(chǔ)題的考察中，設(shè)置一些小障礙和小陷阱。

　　(1)三角函數(shù)：以中、低檔題為主，助力雙基訓(xùn)練，通性通法的考查。注重三角函數(shù)的工具作用和靈活變形的特點(diǎn)。

　　(2)概率統(tǒng)計(jì)問題：文科重點(diǎn)是古典概型與幾何概型，理科在此基礎(chǔ)上，增加二項(xiàng)分布，適當(dāng)助力建構(gòu)在排列組合基礎(chǔ)知識(shí)上的其它概率的求法及分布列、數(shù)學(xué)期望等。至于條件概率是為了深刻理解互斥事件、獨(dú)立事件的概率。

　　(3)立體幾何：從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律——充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高推理論證能力和空間想象能力。理科應(yīng)注重利用空間向量在解題上的運(yùn)用，特別是異面直線所成角、線面所成角和二面角的求法，還有點(diǎn)到面的距離的求法。

　　(4)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：從函數(shù)的定義域切入，關(guān)注函數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)學(xué)方法。請(qǐng)注意在知識(shí)點(diǎn)交匯上予以適當(dāng)訓(xùn)練。這部分內(nèi)容包括所有數(shù)學(xué)方法與全部數(shù)學(xué)思想。

　　(5)解析幾何：從曲線方程與軌跡切入關(guān)注參數(shù)取值范圍。繼續(xù)作為較綜合的問題。(6)數(shù)列：數(shù)列本身并不難，數(shù)列知識(shí)一般只是作為一個(gè)載體，綜合運(yùn)用函數(shù)的思想、方程和不等式的思想研究數(shù)列問題；助力雙基訓(xùn)練與化歸與轉(zhuǎn)化的思想。

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