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2011北京卷高考數(shù)學題點評:難度適中注重創(chuàng)新

2011-07-11 14:19:29  來源:新東方

  緊扣大綱,強調(diào)綜合,能力立意,注重創(chuàng)新

  2011年是北京新課標改革后的第二年,數(shù)學試題嚴格遵循普通高考診斷說明,選材源于教材而又高于教材,很好的突出了能力的考查,從多角度、多視點、多層次地考查了數(shù)學思維,強調(diào)知識和能力的綜合性,同時試題有適當?shù)膭?chuàng)新,體現(xiàn)新課標改革的精神,在經(jīng)歷了上一年新課標改革后,可以說北京卷已經(jīng)逐漸走向了成熟。試題重點考查數(shù)學基礎知識和基本技能,突出了主干知識,又兼顧考查考生繼續(xù)學習所必須的數(shù)學素養(yǎng)和潛能,入口寬,難度適中,區(qū)分度較好,做到了公平,公正,公開。

  一、主干知識突出,題目親切入口寬

  2011年北京卷較2010年北京高考數(shù)學整體內(nèi)容和基本問題變化均不大,重點考查雙基,突出了主干知識和重點內(nèi)容的考查,沒有偏題,怪題,對孩子而言非常公平,試題整體感覺很親切,比如:理科選擇填空考查到了集合,復數(shù),向量,排列組合,三視圖,算法等常見類型的客觀題,解答題部分三角函數(shù)考查的是的圖像性質(zhì),題目非常親切,概率題目考查了莖葉圖和期望分布列,函數(shù)題目考查到了導數(shù)的分類討論思想,先求單調(diào)區(qū)間,之后考查了不等式恒成立求字母取值范圍,解析幾何題目先以求離心率和焦點的概念入手,之后考查了孩子較為熟悉的直線和曲線相交的問題,整體來看,題目多數(shù)都是孩子訓練中遇見過的問題,這樣的試題較為容易上手,入口相對較寬,體現(xiàn)了一定的人文關懷,也助力了高考的公平性原則。

  二、障礙設計合理,強調(diào)綜合性,能力立意,有區(qū)分度

  2011年北京卷數(shù)學試題,題目設計合理,部分試題有一定的綜合性,也具有一定的難度,雖然問題入手很容易,看見感覺很簡單,但是動手深入做做,題目中設計了一定的障礙,想合理算出結(jié)果還是要求有很強的數(shù)學思維能力和知識的綜合能力,這樣就很好的控制了區(qū)分度,符合高考選擇性診斷的要求。比如:理科填空的第13小題,整體已知一個分段函數(shù),而分段函數(shù)本身又是兩個冪函數(shù),題目結(jié)論要求孩子求解當方程有兩個根時k的取值范圍,題目本身涉及知識點較多,成功解答此題又要用的數(shù)形結(jié)合的思想,具有一定綜合性,側(cè)重考查能力。解答題中的第19題解析幾何,雖然考查形式非常典型,代數(shù)手段處理幾何問題,但是對孩子的運算能力要求很高。而18題的函數(shù)解答題,后一問考查到的不等式恒成立也要求孩子具有一定的分析能力。解答題中立體幾何的較后一問考查,并沒有要求孩子求法向量求二面角,而是已知的面面垂直求長度,要求孩子應用到方程的思想,也具有一定能力的考查。其實整體試題中很多題都有這樣的特點,更好的體現(xiàn)了試題的區(qū)分度,給數(shù)學能力突出的孩子留有一定展示自我的空間,也能夠很好的選擇出優(yōu)秀的人才。

  三、亮點突出,具有創(chuàng)新意識,側(cè)重考查孩子的數(shù)學思維能力

  2011年北京卷的數(shù)學試題,部分題目設計較為巧妙,要求孩子具備較強的數(shù)學思維能力,體現(xiàn)出了新課標的精神,也符合時代的要求。比如理科選擇的第8小題,題目已知4個點圍成一個平行四邊形,要求孩子輸出其內(nèi)部的整數(shù)點個數(shù),很好的考查了孩子的動手能力和探索精神,而填空的第14小題,也非常有創(chuàng)意的考查了一個乘積為定值的軌跡問題,非常符合新課改的精神,啟發(fā)孩子具有探索精神,近幾年的北京試題都有這樣的設計,這樣的試題可以說雖然少有難度不大,但是相對難度還是有的,要求孩子除了具備課本上的知識以外,還要有一定的探索分析題目的能力,符合新課標新時代對人才的要求,可以說題目出的設計合理,形式巧妙,難度也不大,非常漂亮。

  整體看今年的北京卷,無論是題目整體的高度,學科知識結(jié)構(gòu),題目的設計,都做的較好,難度適中。試題中涉及的題目絕大部分是模擬診斷中復習過的知識點,孩子心里可能會有一定把握,對于第二天的診斷也有一定的幫助。而試題本身又具有一定的發(fā)揮空間,區(qū)分度也不錯,亮點也很突出,考查了孩子的綜合能力和素質(zhì)。部分題目較為新穎,孩子答題過程中可能會有一定的困難,但是在新課標的改革階段,很好的體現(xiàn)了新課標的精神,可以說是意料之外,情理之中。 

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