2013年初三海淀期中數(shù)學(xué)試卷解析

      這次診斷難度適中，沒有特別難的題目出現(xiàn)，比較適合期中診斷的考察。與去年期中相比，整體難度下降，但第24,25壓軸題難度略有上升，體現(xiàn)了一定的區(qū)分度。

      二.題型與分值

      三.難度分布

      其中代數(shù)共61分，幾何59分，基本上各占一半。

      四.知識點題號和分值

      五.重點試題分析

      1.第8題是選擇壓軸題，考察了垂徑定理及圓的對稱性。首先由點P為弦的中點以及P在直徑上兩種情況求出弦長的取值范圍，取其整數(shù)值，共3種，再根據(jù)圓的對稱性，找出滿足條件的弦共5條。此題難度不大，但是易忽略對稱性而錯選A。

      2.第12題是填空壓軸題，利用二次根式的形式找尋數(shù)列規(guī)律。先進(jìn)空較為簡單，孩子只需列舉法即可做出答案。第二問方法不，較為簡便的做法是首先找到第n行先進(jìn)個數(shù)的通項，再求出第5個即可。

      3.第23題代數(shù)綜合，考察了一元二次方程判別式、整數(shù)根問題及代數(shù)式變型。在第二問中利用因式分解法或公式法求解出方程的兩根，直接帶入第三問即可求解。由于第三問中X1與X2具有對稱性，故不需要分類討論。

      4.第24題幾何綜合，考察了角含半角旋轉(zhuǎn)模型。此題先進(jìn)問較為簡單，且為后面的兩問做鋪墊。此題的難點在于角含半角較為隱蔽，孩子不易察覺，從而找不到突破口。由模型AF2+BM2=FM2反推∠FCM為450，和去年的幾何綜合相比難度略有，且在中考中，旋轉(zhuǎn)全等一直是幾何綜合的高頻考點，值得大家注意。

      5.第25題代幾綜合，考察了一次函數(shù)、三垂直全等、斜邊中線、線段較值。選擇一次函數(shù)作為切入點，將幾何問題坐標(biāo)化。第二問中，利用對角互補(bǔ)模型作垂線或者利用旋轉(zhuǎn)全等加以解決，和去年期中診斷較后一題相類似。第三問的關(guān)鍵點是發(fā)現(xiàn)線段MG是四邊形MONG的一條邊，故MG≤MO+ON+NG.由于MO,ON,NG均為定值，當(dāng)且僅當(dāng)點O,N在線段MG上時，MG取到較大值加以解決。

      六.學(xué)習(xí)建議

      本套試題的難題部分難度較難，突破口較為隱蔽�？嫉煤玫耐瑢W(xué)要再接再勵，除了需要扎實的基本功外，還應(yīng)具備細(xì)致的觀察聯(lián)想能力，平時可以做些北京各城區(qū)模擬題的8、12、22、23、24、25題，以提高解難題的能力；考得不好的同學(xué)也不要灰心，要注重基礎(chǔ)，掌握基本概念、法則、公式、定理，提高能力和解題速度及準(zhǔn)確率。

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