小學(xué)數(shù)學(xué)試題講解：小學(xué)數(shù)學(xué)試題及答案

2013-11-21 17:43:11 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　試題一：有5個(gè)亮著的燈泡，每個(gè)燈泡都由一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，每次操作可以拉動(dòng)其中的2個(gè)開(kāi)關(guān)以改變相應(yīng)燈泡的亮暗狀態(tài)，能否經(jīng)過(guò)若干次操作使得5個(gè)燈泡都變暗？

　　解答：每個(gè)燈泡變暗需要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)；則5個(gè)燈泡全部變暗一共也需要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)；而每次操作是拉動(dòng)2個(gè)開(kāi)關(guān)；若干次操作后一共拉動(dòng)的次數(shù)肯定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)次；但是5個(gè)燈泡全部變暗一定需要總共拉動(dòng)奇數(shù)次，所以矛盾了；所以無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次操作都不可能使5個(gè)燈泡一起變暗。

　　試題二：甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們先進(jìn)次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．

　　解答：先進(jìn)次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又合走了一個(gè)圓周，所以從先進(jìn)相遇到第二次相遇時(shí)乙走的路程是先進(jìn)次相遇時(shí)走的2倍，所以第二次相遇時(shí)，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說(shuō)明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的半周長(zhǎng)為300-60=240米，周長(zhǎng)為240×2=480米．

　　試題三：“北京數(shù)學(xué)花園探秘試題”數(shù)學(xué)診斷后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)他們之中誰(shuí)能獲獎(jiǎng)。甲說(shuō)：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么乙也能獲獎(jiǎng)。”乙說(shuō)：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么丙也能獲獎(jiǎng)。”丙說(shuō)：“如果丁沒(méi)獲獎(jiǎng)，那么我也不能獲獎(jiǎng)。”實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒(méi)有獲獎(jiǎng)。并且甲、乙、丙說(shuō)的話都是正確的。那么沒(méi)能獲獎(jiǎng)的同學(xué)是___。

　　解答：首先根據(jù)丙說(shuō)的話可以推知，丁必能獲獎(jiǎng)。否則，假設(shè)丁沒(méi)獲獎(jiǎng)，那么丙也沒(méi)獲獎(jiǎng)，這與“他們之中只有一個(gè)人沒(méi)有獲獎(jiǎng)”矛盾。其次考慮甲是否獲獎(jiǎng)，假設(shè)甲能獲獎(jiǎng)，那么根據(jù)甲說(shuō)的話可以推知，乙也能獲獎(jiǎng)；再根據(jù)乙說(shuō)的話又可以推知丙也能獲獎(jiǎng)，這樣就得出4個(gè)人全都能獲獎(jiǎng)，不可能。因此，只有甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)。