2014-2015年北京市海淀區(qū)髙三年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷解析

2014-11-04 18:01:38 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　海淀區(qū)高三上學(xué)期期中試題的題型與2013年、2012年相比一致。選擇填空以基礎(chǔ)知識(shí)考察為主，具體考點(diǎn)見下面表格。

2015海淀區(qū)高三先進(jìn)學(xué)期期中診斷數(shù)學(xué)試題

　　診斷與高考形式一致，三類題型，共計(jì)8道選擇，6道填空，6道解答題，試題總體難度中等，與去年相當(dāng)，比前年略低；較后一道大題難于去年和前年。此次主要考察集合與函數(shù)（必修一），三角函數(shù)與解三角形（必修四和五）、以及等差等比數(shù)列的內(nèi)容（必修五），此外，導(dǎo)數(shù)（選修二）的內(nèi)容在解答題中也進(jìn)行了著重考察。

　　本套試題較大的特點(diǎn)是，秉承了2014高考命題的特色，簡(jiǎn)單題變得略微更簡(jiǎn)單一些（使得很多孩子容易拿到“送分題”分值，中等題適當(dāng)增加綜合程度與靈活程度但考點(diǎn)不變，難題壓軸題難度適當(dāng)增加（程度差的孩子不會(huì)去做，程度好的孩子做出來(lái)的難度也增加，區(qū)分度主要看孩子發(fā)揮能否避開題目陷阱，理解靈活題目的題意以及是否有時(shí)間和意志攻克難題。

　　【難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析】

　　1. 選擇題7綜合程度較高，考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)與方程結(jié)合在一起，討論有多個(gè)根時(shí)，參數(shù)的取值范圍，并且要結(jié)合圖像求解。解題線索較長(zhǎng)，且難以應(yīng)用選擇的代入與排除技巧，孩子容易因知識(shí)掌握不扎實(shí)而卡在中間環(huán)節(jié)導(dǎo)致失分。

　　2. 選擇題8首先需要讀懂題目，其次注意陷阱是如果不去求而從圖像定性分析硬比較的話，是無(wú)法判斷n值3還是4的。
　　
　　3. 向量運(yùn)算與通常的加減乘除乘方開方運(yùn)算法則有較大差別，2、13這兩道向量問(wèn)題許多孩子容易因基礎(chǔ)掌握不好失分。

　　4. 填空題12是一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題，孩子需要理解其函數(shù)模型（對(duì)勾函數(shù)變形），判斷較值，無(wú)法提取關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)化成所學(xué)知識(shí)易致失分。

　　5. 填空題14先進(jìn)問(wèn)不難，但復(fù)合三角函數(shù)求導(dǎo)有一定難度，復(fù)雜的條件轉(zhuǎn)化對(duì)一些孩子來(lái)說(shuō)也是個(gè)挑戰(zhàn)，需要非常好的函數(shù)和導(dǎo)數(shù)功底放可做對(duì)。

　　6. 15、16、17是常規(guī)題目，其中15、17的考法在高考中都有可能考到（參照今年和去年高考15題），16題數(shù)列會(huì)改成小題出現(xiàn)，但概率較低，一般只在期中診斷和月考中出現(xiàn)。

　　7. 18題是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)典題目，就第三問(wèn)恒成立問(wèn)題要想拿到助力能力不容易，因?yàn)樽C明結(jié)論中要構(gòu)造新函數(shù)，或者進(jìn)行充分地討論，容易失2分。

　　8. 19題數(shù)列大題一般是在外地高考中考察，是比較常規(guī)的考法，北京高考只在壓軸題中可能會(huì)涉及前兩問(wèn)，程度較好的孩子可以適當(dāng)訓(xùn)練類似的題目為以后沖擊壓軸題做好準(zhǔn)備。

　　9. 20題是函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題，前兩問(wèn)是常規(guī)問(wèn)法，但是對(duì)能力的要求比較高，需要孩子在中注意符號(hào)與系數(shù)變換不要出錯(cuò)，第三問(wèn)難度很大，一般孩子可考慮放棄，檢查整張卷子其他的內(nèi)容，也可以得到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。希望沖擊的孩子，注意這個(gè)不等式用通常的解法幾乎是無(wú)效的，必須要仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，充分利用第二問(wèn)的結(jié)果，特別是-1點(diǎn)上值的有效轉(zhuǎn)化（三個(gè)-1的和是-3），加上復(fù)雜的能夠穩(wěn)定求解，方能攻克。

　　【后期復(fù)習(xí)建議】

　　1、及時(shí)總結(jié)試題中出現(xiàn)的知識(shí)漏洞、審題、、綜合問(wèn)題，在下一階段應(yīng)予以助力。

　　2、反思復(fù)習(xí)規(guī)劃存在的問(wèn)題，了解后面的復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，調(diào)整時(shí)間與精力分配，對(duì)薄弱環(huán)節(jié)要著重注意聽講、與同學(xué)討論及鉆研和錯(cuò)題的及時(shí)總結(jié)。

　　3、不論結(jié)果如何，調(diào)整好心態(tài)，在后面的學(xué)習(xí)中要重新設(shè)定目標(biāo)，堅(jiān)定信心，全力以赴，力爭(zhēng)較好的結(jié)果。

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