小學(xué)數(shù)學(xué)解題的19種方法總結(jié)

2014-12-03 10:31:26 　來源：智康1對(duì)1 文章作者：石亮

　　一、形象思維方法

　　形象思維方法是指人們用形象思維來認(rèn)識(shí)、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)是以個(gè)別表現(xiàn)一般，始終保留著對(duì)事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對(duì)直觀材料進(jìn)行積極想象，對(duì)表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對(duì)象。它的思維目標(biāo)是解決實(shí)際問題，并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力。

　　1、實(shí)物演示法

　　利用身邊的實(shí)物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為孩子指明了思維方向。再如，在一個(gè)圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。

　　二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識(shí)，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。

　　特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實(shí)物演示，小孩子就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識(shí)、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。

　　所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提入孩子的學(xué)習(xí)成績。

　　2、圖示法

　　借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，較后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使孩子產(chǎn)生誤解。

　　在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意孩子也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
　　
　　例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？（圖略）

　　思維方法是：圖示法。

　　思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。

　　思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。

　　例2 判斷等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）

　　思維方法：圖示法。

　　思維方向：先比較面積，再比較周長。

　　思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯(cuò)誤的。