【高考查漏補(bǔ)缺】直播答疑總結(jié)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之導(dǎo)數(shù)的解題思路

2016-04-21 13:15:33 　來(lái)源：愛(ài)智康文章作者：高考沖刺數(shù)學(xué)老師：姚瑤

　　【高考直播答疑】數(shù)學(xué)一直是讓很多同學(xué)頭疼的問(wèn)題，而其中的導(dǎo)數(shù)部分更是讓一些同學(xué)思路不清，本次答疑過(guò)程中，眾多同學(xué)對(duì)導(dǎo)數(shù)的解題思路提出了問(wèn)題，另有多名同學(xué)詢問(wèn)了數(shù)學(xué)成績(jī)應(yīng)該如何學(xué)習(xí)和提高，下面是對(duì)本次答疑的情況匯總，希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)，尤其是導(dǎo)數(shù)部分的學(xué)習(xí)有所幫助。

高考查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)老師

高考查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)老師：姚瑤

　　【個(gè)人介紹】北師大數(shù)學(xué)專業(yè)，具備國(guó)家高級(jí)教師資格證書(shū)。中高考都在北京，親身體驗(yàn)北京診斷氛圍，了解北京高考。堅(jiān)信授之以魚(yú)不如授之以漁，引導(dǎo)孩子舉一反三觸類(lèi)旁通!在成績(jī)的同時(shí)，讓孩子在學(xué)習(xí)能力上有所提高，并且培養(yǎng)出正確的學(xué)習(xí)心態(tài)。【教學(xué)風(fēng)格】善于溝通，樂(lè)于溝通，關(guān)注孩子反饋，注重課堂互動(dòng)，真正做到以孩子為主體，為孩子量身打造學(xué)習(xí)方案。【教學(xué)成果】引導(dǎo)孩子建立數(shù)學(xué)體系，提入學(xué)習(xí)能力與興趣，幫助多位同學(xué)鞏固基礎(chǔ)，從根本改善學(xué)習(xí)情況。

《《《《報(bào)名高考查漏補(bǔ)缺姚瑤老師授課名額晚了就沒(méi)名額了》》》

　　一、數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣提高

　　問(wèn)題1：數(shù)學(xué)0基礎(chǔ)

　　姚瑤老師：如果0基礎(chǔ)，那么我們就專攻幾個(gè)簡(jiǎn)單易拿分的模塊，比如復(fù)數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡(jiǎn)單的等差等比數(shù)列以及立體幾何等，找出前幾年的高功課，看看都考了哪些簡(jiǎn)單模塊，一個(gè)模塊練幾十道，少有會(huì)有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進(jìn)步!

　　問(wèn)題2：老師，怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模塊體系，求方法

　　姚瑤老師：合上書(shū)本，拿出白紙，利用思維導(dǎo)圖去整理數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，以及你想起的和這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的任何東西，比如常用的公式變型，診斷考過(guò)的題型，這樣會(huì)非常清晰的知道自己哪里熟練哪里薄弱哪里有漏洞，再拿著書(shū)本筆記去對(duì)照看看哪里漏了什么，把漏洞補(bǔ)上。這樣就可以建立一個(gè)只屬于你自己的個(gè)性化知識(shí)體系。建議可以一段時(shí)間整理一次，每一次都會(huì)有新的收獲。

　　問(wèn)題3：我大題都不會(huì)做

　　姚瑤老師：如果大題都不會(huì)做，那么選擇填空問(wèn)題可能也會(huì)比較多，我的建議是現(xiàn)在專攻幾個(gè)簡(jiǎn)單易拿分的模塊，比如復(fù)數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡(jiǎn)單的等差等比數(shù)列以及立體幾何等，找出前幾年的高功課，看看都考了哪些簡(jiǎn)單模塊，一個(gè)模塊練幾十道，少有會(huì)有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進(jìn)步!

　　問(wèn)題4：數(shù)學(xué)明明好多題都做過(guò)!可是才考40多分

　　姚瑤老師：診斷時(shí)發(fā)現(xiàn)很多題目都做過(guò)都很熟悉，但是自己不會(huì)做。有兩種可能先進(jìn)前一次做的時(shí)候會(huì)，現(xiàn)在不會(huì)了;第二前一次做的時(shí)候不會(huì)或者說(shuō)是很不熟練半蒙半猜的做的，現(xiàn)在還不會(huì)。先進(jìn)種情況看看是不是很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有做過(guò)這個(gè)類(lèi)型的題了，知識(shí)點(diǎn)有些遺忘，做題時(shí)有種心有余而力不足的感覺(jué)，這個(gè)時(shí)候我們要做的就是復(fù)習(xí)，把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)涉及到的診斷題型拿出來(lái)，大量訓(xùn)練找回感覺(jué)。如果是第二種，那就要問(wèn)問(wèn)自己當(dāng)時(shí)有問(wèn)題不會(huì)做，有沒(méi)有弄懂，老師講了或者看了答案之后是不是真的明白了，有沒(méi)有合上答案自己重新做一遍，有沒(méi)有做錯(cuò)題的“回訪”，我們很多時(shí)候感覺(jué)自己會(huì)了并不是真的會(huì)，要在過(guò)一段時(shí)間之后，再做沒(méi)有問(wèn)題了才可以，因此要好好看看是不是之前的改錯(cuò)工作沒(méi)有做到位。

　　問(wèn)題5：老師，您好。對(duì)于第二輪復(fù)習(xí)，我是屬于成績(jī)較低下的孩子，我就背公式，可實(shí)戰(zhàn)效果還是不明顯，較后的時(shí)間應(yīng)如何實(shí)質(zhì)信突破。謝謝。

　　姚瑤老師：公式確實(shí)要背，但是不能脫離題目去背，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡(jiǎn)單模塊中每一道題考到的公式整理出來(lái)，看看是如何應(yīng)用在解題過(guò)程中的。建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型�？吹侥愫鸵晃煌瑢W(xué)都是廣東文科，所以把這幾個(gè)模塊也回答在你這里。加油!這個(gè)時(shí)候必須要堅(jiān)持大量訓(xùn)練!把基礎(chǔ)模塊把握住。

　　問(wèn)題6：姚姐姐你好，小弟數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是90分無(wú)法突破，選擇題通常錯(cuò)4個(gè)，填空2個(gè)，很想求教如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)，在此小弟不甚感激

　　姚瑤老師：首先解決選填問(wèn)題，看看出錯(cuò)的原因是什么，是知識(shí)點(diǎn)有漏洞題目就是不會(huì)，還是審題或者出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致失分。如果是前者那么彌補(bǔ)漏洞，大量訓(xùn)練就可以了;如果是后者就要看看為何會(huì)出現(xiàn)粗心不認(rèn)真的情況，把出錯(cuò)的單獨(dú)拿出來(lái)，我們不會(huì)算錯(cuò)，為什么放到這個(gè)題目里我們就錯(cuò)了，有很大的可能是這個(gè)題目考察的知識(shí)點(diǎn)我們存在一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，導(dǎo)致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對(duì)有些輕忽，導(dǎo)致出錯(cuò)，那么我們要從問(wèn)題的本質(zhì)入手，把這個(gè)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)好好總結(jié)復(fù)習(xí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。還要提高做題速度提供助力提供助力，也是先解決知識(shí)點(diǎn)不熟練的本質(zhì)問(wèn)題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時(shí)多訓(xùn)練。建議我們?cè)谄綍r(shí)做選擇填空訓(xùn)練的時(shí)候掐時(shí)間，每天練一套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，一定會(huì)有進(jìn)步。方法和思路總結(jié)出來(lái)只是一個(gè)開(kāi)端，建議找往年的試題進(jìn)行訓(xùn)練，重要的是堅(jiān)持!加油!

　　問(wèn)題7：老師，我數(shù)學(xué)一點(diǎn)也不會(huì)，能考20分，只剩40多天了，壓力特大，該咋辦啊?

　　姚瑤老師：首先平穩(wěn)心態(tài)，越級(jí)越容易出錯(cuò)，學(xué)習(xí)的效果也不好，然后建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡(jiǎn)單模塊中每一道題考到的公式整理出來(lái)，看看是如何應(yīng)用在解題過(guò)程中的。建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會(huì)有效果的。四十多天，那天每天只練會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)做會(huì)一種題型，積累起來(lái)也是一個(gè)超級(jí)大的進(jìn)步!別放棄，加油!

　　問(wèn)題8：數(shù)學(xué)五六十分

　　姚瑤老師：這個(gè)時(shí)候?qū)９讉€(gè)簡(jiǎn)單模塊，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡(jiǎn)單模塊中每一道題考到的公式整理出來(lái)，看看是如何應(yīng)用在解題過(guò)程中的。建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會(huì)有效果的。嗯，當(dāng)然也可以同學(xué)們相互幫助!(ˉ▽￣～) ~~

　　問(wèn)題9：老師，現(xiàn)在大概100分左右的成績(jī)應(yīng)該把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在哪里?50天還可以提高到多少分?還有圓錐曲線總是不會(huì)怎么辦?立體幾何大題太耗時(shí)間了，如何可以助力做對(duì)做完?

　　姚瑤老師：100分，看看你出錯(cuò)的地方在哪里，肯定有基礎(chǔ)題型沒(méi)有拿到助力能力，建議先把這一部分處理一下。立體幾何如果耗時(shí)間說(shuō)明前面點(diǎn)線面位置關(guān)系的證明不夠熟練，要把幾個(gè)證明的定理在重新鞏固復(fù)習(xí)一下。圓錐曲線先進(jìn)問(wèn)應(yīng)該是必須拿分的，第二問(wèn)根據(jù)題目判斷是設(shè)直線還是設(shè)點(diǎn)，如果設(shè)直線，那么就聯(lián)立，整理成一元二次方程形式，列出判別式和韋達(dá)定理，就能得到一半以上的分?jǐn)?shù)，后面就是根據(jù)問(wèn)題看如何使用韋達(dá)定理，進(jìn)行運(yùn)算，平時(shí)可以多總結(jié)需要聯(lián)立的題型。如果是設(shè)點(diǎn)的題目，那么就根據(jù)題目里的已知條件和問(wèn)題，寫(xiě)出數(shù)學(xué)式子，進(jìn)行整理和變型。五十天老師也不敢助力可以提高多少分，說(shuō)一下老師自己的情況吧，07年高考，一模成績(jī)600，高考成績(jī)650。一切皆有可能!加油!

　　問(wèn)題10：老師您好，我們是一名高一的理科生，但我的數(shù)學(xué)成績(jī)非常差，每次總是倒數(shù)幾名，我很擔(dān)心自己，每次總是拿著一張低分?jǐn)?shù)的試題，默默的記著筆記，很傷心自卑，我想請(qǐng)教您，有沒(méi)有可以學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，謝謝

　　姚瑤老師：首先看看數(shù)學(xué)成績(jī)不好是因?yàn)槭裁�，不喜歡數(shù)學(xué)?哪個(gè)知識(shí)聽(tīng)不懂?容易出錯(cuò)?等等，希望你能先找到自己的問(wèn)題所在，然后我們?cè)僖黄鹧芯咳绾谓鉀Q。現(xiàn)在先提一個(gè)小建議，如果咱們數(shù)學(xué)診斷成績(jī)不好，那么能不能在改完錯(cuò)之后，隔一段時(shí)間重新做一遍整張卷子呢，也就是做一做錯(cuò)題的“回訪”，看看是不是真的掌握了，咱們不要求以后的診斷成績(jī)必須考的多好，先把以前的錯(cuò)題真真正正的搞明白好嗎?加油，剛剛高一，以后還有很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)讓你進(jìn)步的!千萬(wàn)不要放棄呀!加油!↖(^ω^)↗

　　問(wèn)題11：老師，我數(shù)學(xué)一般都能有100多，就是選填55左右，后面4個(gè)大題至少有3個(gè)多的分，然后較后兩個(gè)的先進(jìn)問(wèn)拿分，較后一個(gè)導(dǎo)數(shù)較后一個(gè)小題就直接扔了

　　姚瑤老師：建議選填在多加把勁，如果選擇題出現(xiàn)了問(wèn)題，首先要判斷錯(cuò)誤原因，是知識(shí)點(diǎn)有漏洞題目就是不會(huì)，還是審題或者出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致失分。如果是前者那么彌補(bǔ)漏洞，大量訓(xùn)練就可以了;如果是后者就要看看為何會(huì)出現(xiàn)粗心不認(rèn)真的情況，把出錯(cuò)的單獨(dú)拿出來(lái)，我們不會(huì)算錯(cuò)，為什么放到這個(gè)題目里我們就錯(cuò)了，有很大的可能是這個(gè)題目考察的知識(shí)點(diǎn)我們存在一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，導(dǎo)致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對(duì)有些輕忽，導(dǎo)致出錯(cuò)，那么我們要從問(wèn)題的本質(zhì)入手，把這個(gè)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)好好總結(jié)復(fù)習(xí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。至于做題時(shí)間，也是先解決知識(shí)點(diǎn)不熟練的本質(zhì)問(wèn)題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時(shí)多訓(xùn)練。建議我們?cè)谄綍r(shí)做選擇填空訓(xùn)練的時(shí)候掐時(shí)間，每天練一套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，一定會(huì)有進(jìn)步。后面前四道大題問(wèn)題不大，導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線看看是不是因?yàn)闀r(shí)間不夠，那先去前面選填的速度和正確率。

　　問(wèn)題12：老師您好，我想問(wèn)一下，怎么利用這段時(shí)間再提高一下數(shù)學(xué)，有什么方法嗎?

　　姚瑤老師：如果是基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。如果是本身成績(jī)很好想較高，可以做做往年的壓軸題，這類(lèi)題沒(méi)有什么出題規(guī)律，但是可以通過(guò)往年的題目開(kāi)拓一下思路。較后就是要調(diào)整心態(tài)，加油!希望能幫到你!

　　問(wèn)題13：較近注重公式和課本，但在實(shí)戰(zhàn)依舊突破不了60??是我的方法錯(cuò)了，該如何調(diào)整?

　　姚瑤老師：注重課本是對(duì)的，我覺(jué)得你可能還是基礎(chǔ)有問(wèn)題，公式背下來(lái)還要背下來(lái)題型，建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。分模塊訓(xùn)練，會(huì)看到進(jìn)步的。

　　問(wèn)題14：感覺(jué)不會(huì)變通，只是死記方法的一些題會(huì)做，著急。。。

　　姚瑤老師：要思考，我們做完題要反思要總結(jié)，看看題目用的方法是什么，想想為什么用到這個(gè)題目里，并且要把這個(gè)題用到的知識(shí)點(diǎn)都整理出來(lái)，有時(shí)候我們的不會(huì)變通只是因?yàn)閷?duì)老題理解的不透徹，對(duì)新題分析的不到位，那么我們就要強(qiáng)迫自己去做總結(jié)反思的工作。

　　問(wèn)題15：老師你好! 請(qǐng)問(wèn)一下我診斷成績(jī)穩(wěn)定不了怎么辦? 特別是數(shù)學(xué)

　　姚瑤老師：診斷成績(jī)不穩(wěn)定說(shuō)明知識(shí)點(diǎn)有漏洞，建議把每次診斷成績(jī)低的時(shí)候的錯(cuò)誤都分析一下，看看有沒(méi)有相同的地方，把錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)好好整理復(fù)習(xí)一下，一定會(huì)有進(jìn)步的。

　　問(wèn)題16：老師，我的數(shù)學(xué)只有二三十分，時(shí)間不多了，求你幫幫我吧!老師，你怎么不回復(fù)我?老師，教教我吧!

　　姚瑤老師：咱們這個(gè)時(shí)候?qū)９讉€(gè)簡(jiǎn)單模塊，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡(jiǎn)單模塊中每一道題考到的公式整理出來(lái)，看看是如何應(yīng)用在解題過(guò)程中的。建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。每種題型下功夫練上十幾道二十道，一定會(huì)有效果的。而且越是到了關(guān)鍵的時(shí)候越是要放平心態(tài)，忙中出錯(cuò)呀!加油!希望你能在之后的這四十幾天努力，還是有希望的!

　　問(wèn)題17：老師我的數(shù)學(xué)很差有什么技巧可以么

　　姚瑤老師：建議把集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一類(lèi)題型都練個(gè)幾十道一定有效果的，加油!

　　問(wèn)題18：數(shù)學(xué)怎么樣才能學(xué)好，多做題嗎。請(qǐng)老師解說(shuō)一下

　　姚瑤老師：多做題是一個(gè)方法，但是要理解要學(xué)會(huì)總結(jié)，找到做過(guò)的題目的共通的點(diǎn)，這樣才能舉一反三，畢竟我們的時(shí)間精力有限，不可能無(wú)限的做題，也總會(huì)遇到我們沒(méi)有做過(guò)的，因此分析題目找共同點(diǎn)找方法是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要做到的事情。

　　問(wèn)題19：老師，文數(shù)應(yīng)怎樣復(fù)習(xí)～買(mǎi)了本試題～該怎樣有效率的弄會(huì)呢

　　姚瑤老師：試題是套卷嗎，如果現(xiàn)在時(shí)間比較緊張，可以把選填和大題分開(kāi)來(lái)做。效率高是我們一直追求的，建議每次做題都要掐時(shí)間，判成績(jī)，千萬(wàn)不要一道題不會(huì)就卡住想半天，或者看答案，把每一次做題都當(dāng)做診斷來(lái)對(duì)待，畢竟現(xiàn)在是考一次少一次了!加油!

　　問(wèn)題20：老師我的數(shù)學(xué)真的好差好差，怎么辦啊，只有60分，說(shuō)出來(lái)都嫌丟人

　　姚瑤老師：什么時(shí)候都不要失去信心，這是先進(jìn)件事。我們現(xiàn)在確實(shí)可能時(shí)間比較緊張，不要想著還有多少多少題不會(huì)做，從現(xiàn)在開(kāi)始每天都多弄明白一個(gè)知識(shí)點(diǎn)多做對(duì)一道題，每一天都會(huì)有改進(jìn)，到高考的時(shí)候一定會(huì)有很大的進(jìn)步!給你一些模塊的建議，集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系，這些模塊比較基本，建議優(yōu)先訓(xùn)練!萌萌噠妹紙，加油!

　　問(wèn)題21：老師。診斷的時(shí)候可以做不對(duì)但是到班級(jí)就算出來(lái)了，是緊張還是什么別的原因怎么才能克服呢

　　姚瑤老師：如果這種情況應(yīng)該就是心理原因，我們高考考的不僅是知識(shí)點(diǎn)，更多的是心態(tài)，這件事老師幫不了你，你只能靠自己。平時(shí)在做題訓(xùn)練的時(shí)候盡量掐時(shí)間，模擬診斷時(shí)的場(chǎng)景。對(duì)待錯(cuò)題更嚴(yán)格，助力錯(cuò)了的題認(rèn)認(rèn)真真的弄清楚，不要讓自己心虛。有時(shí)候我們緊張也是因?yàn)橐恍┲R(shí)點(diǎn)不熟練，可以看看到底是哪個(gè)題我們?cè)\斷做不對(duì)，考完就會(huì)，平時(shí)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)多關(guān)照一些!我相信你是有實(shí)力也能夠發(fā)揮出來(lái)的!加油!

　　問(wèn)題22：老師，數(shù)學(xué)總是50多分，時(shí)間不多了，該怎么提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)呢?教教我吧!

　　姚瑤老師：集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性判斷、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)求切線、等差等比數(shù)列的基本題型、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率、解不等式、點(diǎn)線面位置關(guān)系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識(shí)點(diǎn)都屬于比較容易掌握的類(lèi)型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會(huì)有效果的。時(shí)間越是緊張，我們?cè)揭€(wěn)，忙中出錯(cuò)!每天看一點(diǎn)，有一點(diǎn)進(jìn)步就是成功，一定要堅(jiān)持到較后!

　　問(wèn)題23：徘徊在110左右感覺(jué)基礎(chǔ)很牢的。求解

　　姚瑤老師：如果基礎(chǔ)牢固，看看是不是見(jiàn)到的題型少導(dǎo)致分?jǐn)?shù)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期，可以看看往年的高考模擬試題訓(xùn)練，見(jiàn)的題型多了思路才能打開(kāi)，有時(shí)候我們做題往往是卡在了一個(gè)點(diǎn)上想不到，希望你回去好好分析一下以往的試題，看看都是在哪些題目上拿不到分，然后有針對(duì)性的訓(xùn)練。

　　問(wèn)題24：老師,藝術(shù)生應(yīng)該怎么攻題

　　姚瑤老師：大題按照題型去訓(xùn)練，把選做、三角函數(shù)、概率、立體幾何這幾道題練會(huì)，可以把往年的試題模擬題都翻出來(lái)，就做這些。小題關(guān)注集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、線性規(guī)劃、簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判斷、二項(xiàng)式定理、統(tǒng)計(jì)、積分，都是把往年的題目進(jìn)行匯編，堅(jiān)持訓(xùn)練，會(huì)有效果的。

　　問(wèn)題25：老師，數(shù)學(xué)在哪里能夠拿分多一點(diǎn)啊，那些大題不奢望，本來(lái)數(shù)學(xué)就是渣渣，老師都沒(méi)正眼看過(guò)我

　　問(wèn)題26：老師，怎么才能讓數(shù)學(xué)學(xué)好

　　姚瑤老師：這個(gè)問(wèn)題好大，我們從小學(xué)一年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，到了大學(xué)一些專業(yè)還是會(huì)有高數(shù)，但是也經(jīng)常有同學(xué)問(wèn)我，現(xiàn)實(shí)生活真的用得到導(dǎo)數(shù)嗎?真的用得到三角函數(shù)嗎?其實(shí)我們學(xué)習(xí)的過(guò)程遠(yuǎn)比結(jié)果重要。首先你要找到一個(gè)適合你的學(xué)習(xí)方法，然后你要能夠養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，較后就是堅(jiān)持!到較后你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)好只是一個(gè)順帶的結(jié)果。如果你覺(jué)得老師說(shuō)的太假大空，那么我就提一個(gè)小小的建議，如果你在每天都認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，能助力當(dāng)天的問(wèn)題當(dāng)天解決，也就是不帶著問(wèn)題入睡，那么你的數(shù)學(xué)一定很不錯(cuò)了!

　　問(wèn)題27：老師我腦子笨

　　姚瑤老師：是容易忘記公式，還是一些知識(shí)點(diǎn)理解不了呢?確實(shí)有的同學(xué)就是智商高，天賦好，但是有句話叫勤能補(bǔ)拙啊!我不知道你今年高幾，但是我希望你千萬(wàn)別放棄，不和別人比，也別看自己還差多少，看看自己每天能做多少!每天多記一個(gè)公式，每天多會(huì)一道題，積少成多，量變產(chǎn)生質(zhì)變!加油!

　　問(wèn)題28：老師，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么做，感覺(jué)每一道題都會(huì)，等到做的時(shí)候又做不出來(lái)了

　　姚瑤老師：說(shuō)明有漏洞，自己仔細(xì)想想，做的時(shí)候是卡在哪里做不出來(lái)了，現(xiàn)在查缺補(bǔ)漏是關(guān)鍵，建議找出做過(guò)的試題，把試題上的每一道題目涉及到的知識(shí)點(diǎn)方法都進(jìn)行總結(jié)，確保自己真的會(huì)了!而不是看著答案會(huì)了。加油!我相信你有潛力的!

　　問(wèn)題29：老師，診斷時(shí)怎么分配好時(shí)間啊?特別是做到后面就急了，會(huì)做的做錯(cuò)了。。

　　姚瑤老師：一般來(lái)講選填大概五十分鐘以內(nèi)完成，大題導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線每道留十五分鐘左右，其他題目每道十分鐘左右，如果平時(shí)做題慢看看是不是知識(shí)點(diǎn)有漏洞?有時(shí)候知識(shí)點(diǎn)掌握的熟練程度也影響了我們的做題速度，這個(gè)時(shí)候查漏補(bǔ)缺是關(guān)鍵。

　　二、選擇填空應(yīng)該怎樣作答

　　問(wèn)題30：老師好，不不知道如何將選擇和填空提上去，每次都錯(cuò)好幾個(gè)，而且做完選擇填空將近一個(gè)小時(shí)了

　　姚瑤老師：如果選擇填空題出現(xiàn)了問(wèn)題，首先要判斷錯(cuò)誤原因，是知識(shí)點(diǎn)有漏洞題目就是不會(huì)，還是審題或者出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致失分。如果是前者那么彌補(bǔ)漏洞，大量訓(xùn)練就可以了;如果是后者就要看看為何會(huì)出現(xiàn)粗心不認(rèn)真的情況，把出錯(cuò)的單獨(dú)拿出來(lái)，我們不會(huì)算錯(cuò)，為什么放到這個(gè)題目里我們就錯(cuò)了，有很大的可能是這個(gè)題目考察的知識(shí)點(diǎn)我們存在一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，導(dǎo)致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對(duì)有些輕忽，導(dǎo)致出錯(cuò)，那么我們要從問(wèn)題的本質(zhì)入手，把這個(gè)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)好好總結(jié)復(fù)習(xí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。至于做題時(shí)間，也是先解決知識(shí)點(diǎn)不熟練的本質(zhì)問(wèn)題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時(shí)多訓(xùn)練。建議我們?cè)谄綍r(shí)做選擇填空訓(xùn)練的時(shí)候掐時(shí)間，每天練一套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，一定會(huì)有進(jìn)步。加油!

　　問(wèn)題31：選擇題和填空題怎么得有一些技巧嗎

　　姚瑤老師：選擇填空平時(shí)一般能得多少呢?如果平時(shí)分?jǐn)?shù)很高，只是在壓軸題容易出現(xiàn)問(wèn)題，建議把之前的考過(guò)的壓軸題都拿出來(lái)整理，因?yàn)閴狠S題出題的可能性比較多，沒(méi)有辦法肯定一定是考某某某章節(jié)，因此我們看看考過(guò)什么知識(shí)點(diǎn)，自己是不是都能掌握。如果平時(shí)在前面容易出現(xiàn)小錯(cuò)，那建議先把前面的模塊知識(shí)查缺補(bǔ)漏。

　　問(wèn)題32：老師，我前邊選擇填空用時(shí)太長(zhǎng)，怎么才能即快又準(zhǔn)呢。

　　姚瑤老師：如果選擇題出現(xiàn)了問(wèn)題，首先要判斷錯(cuò)誤原因，是知識(shí)點(diǎn)有漏洞題目就是不會(huì)，還是審題或者出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致失分。如果是前者那么彌補(bǔ)漏洞，大量訓(xùn)練就可以了;如果是后者就要看看為何會(huì)出現(xiàn)粗心不認(rèn)真的情況，把出錯(cuò)的單獨(dú)拿出來(lái)，我們不會(huì)算錯(cuò)，為什么放到這個(gè)題目里我們就錯(cuò)了，有很大的可能是這個(gè)題目考察的知識(shí)點(diǎn)我們存在一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，導(dǎo)致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對(duì)有些輕忽，導(dǎo)致出錯(cuò)，那么我們要從問(wèn)題的本質(zhì)入手，把這個(gè)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)好好總結(jié)復(fù)習(xí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。至于做題時(shí)間，也是先解決知識(shí)點(diǎn)不熟練的本質(zhì)問(wèn)題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時(shí)多訓(xùn)練。建議我們?cè)谄綍r(shí)做選擇填空訓(xùn)練的時(shí)候掐時(shí)間，每天練一套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，一定會(huì)有進(jìn)步。

　　問(wèn)題33：選擇題怎樣拿

　　姚瑤老師：平時(shí)一般能得多少呢?如果平時(shí)分?jǐn)?shù)很高，只是在壓軸題容易出現(xiàn)問(wèn)題，建議把之前的考過(guò)的壓軸題都拿出來(lái)整理，因?yàn)閴狠S題出題的可能性比較多，沒(méi)有辦法肯定一定是考某某某章節(jié)，因此我們看看考過(guò)什么知識(shí)點(diǎn)，自己是不是都能掌握。如果平時(shí)在前面容易出現(xiàn)小錯(cuò)，那建議先把前面的模塊知識(shí)查缺補(bǔ)漏。

　　三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)該怎樣分析

　　問(wèn)題34：導(dǎo)數(shù)是不是一般只有先進(jìn)問(wèn)是給中等孩子做的。第二問(wèn)一般怎樣搶分

　　姚瑤老師：導(dǎo)數(shù)首先是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)少有不能出錯(cuò)，然后一定注意定義域!!!求切線的方法要掌握，分類(lèi)討論、恒成立能成立問(wèn)題在平時(shí)要多訓(xùn)練，明確方法，如果題目實(shí)在不會(huì)或者有難度，那么就求一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。其實(shí)我不建議診斷的時(shí)候搶分，希望能在平時(shí)把常考的幾種題型多訓(xùn)練一下，診斷的時(shí)候?qū)︻}目進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯欢ǹ梢缘梅帧?/p>

　　問(wèn)題35：怎么助力，正確的求各種導(dǎo)?

　　姚瑤老師：導(dǎo)數(shù)的公式、四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，把以上都掌握，再經(jīng)過(guò)適量訓(xùn)練，求導(dǎo)不會(huì)是難點(diǎn)。

　　問(wèn)題36：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)怎樣才不會(huì)出錯(cuò)。

　　姚瑤老師：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，首先要明確外層函數(shù)和內(nèi)層函數(shù)分別是什么，然后在做題時(shí)不要怕麻煩，先把內(nèi)層函數(shù)用u表示，這樣原函數(shù)變成了y=f(u)，其中u=g(x)，這樣求導(dǎo)f\'(x)=f\'(u)*g\'(x)，以后熟練了就可以省略這一個(gè)步驟。

　　問(wèn)題37：分類(lèi)討論需要注意什么?

　　問(wèn)題38：分類(lèi)討論總是抓不住對(duì)象，老師應(yīng)該怎么做呀

　　姚瑤老師：

　　分類(lèi)討論注意

　　1.切入點(diǎn)，也就是根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)。函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類(lèi)。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類(lèi)。

　　2.完整性與簡(jiǎn)潔性在分類(lèi)的過(guò)程中，首先要注意不能有遺漏的情況，其次在分類(lèi)時(shí)要抓住本質(zhì)，盡量簡(jiǎn)化分類(lèi)的情況，能合并的就合并，不要讓做題過(guò)程太繁瑣。

　　問(wèn)題39：老師您好，我要提問(wèn)以下問(wèn)題：1.涉及參數(shù)時(shí)，該怎么分類(lèi)，甚至有些導(dǎo)數(shù)不好求又該怎么辦?2.涉及零點(diǎn)問(wèn)題畫(huà)圖為首要對(duì)嗎，有些函數(shù)不好畫(huà)就拆成兩個(gè)畫(huà)，求其交點(diǎn)，那么該怎樣拆，應(yīng)注意些什么?3.有時(shí)判斷較值時(shí)會(huì)用到(如“當(dāng)x趨近于-1，f(x)趨近于負(fù)無(wú)窮)，這種應(yīng)該如何掌握呢?請(qǐng)麻煩老師作解，孩子真摯感謝!

　　姚瑤老師：有些函數(shù)不好求導(dǎo)，這個(gè)問(wèn)題一般來(lái)講是在新構(gòu)造的函數(shù)中的，這個(gè)新構(gòu)造的函數(shù)應(yīng)該是出現(xiàn)在恒成立能成立問(wèn)題，也就是會(huì)涉及一個(gè)不等式或者等式，可以對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行變型，比如式子里有xln x求完導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)還有l(wèi)n x不好處理，那么我們就可以根據(jù)x的取值范圍，式子兩邊同時(shí)除以x，這樣構(gòu)造的新函數(shù)求完導(dǎo)就會(huì)變得簡(jiǎn)單一些。如果是原函數(shù)，一般不會(huì)出現(xiàn)不好求導(dǎo)的問(wèn)題，頂多是求完導(dǎo)不是我們喜歡的一次或者二次函數(shù)，如果導(dǎo)函數(shù)是指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)以及其他函數(shù)混雜在一起，我們可以根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷趨勢(shì)是否有零點(diǎn)以及正負(fù)情況，進(jìn)而判斷原函數(shù)的單調(diào)性。

　　如果需要拆成兩個(gè)函數(shù)，一般題目是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)中的一個(gè)和一次二次函數(shù)在一起，我們把一次或二次函數(shù)拆出來(lái)。但是如果是導(dǎo)數(shù)的大題涉及到零點(diǎn)問(wèn)題，一般不用拆，我們要利用零點(diǎn)存在定理和零點(diǎn)定理來(lái)解題，主要目的是確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么我們的目標(biāo)就是在單調(diào)的區(qū)間上找一個(gè)函數(shù)值是正數(shù)的點(diǎn)和一個(gè)函數(shù)值是負(fù)數(shù)的點(diǎn)。3.利用極限思想解決問(wèn)題，指數(shù)、x的n次方的多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)三種函數(shù)的增長(zhǎng)等級(jí)示按照從高到低排列的，如果都是x趨近于無(wú)窮，那么指數(shù)>x的n次方的多項(xiàng)式>對(duì)數(shù)。

　　舉個(gè)例子，lnx/x當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)，分子分母都趨近于正無(wú)窮，但是因?yàn)閤的增長(zhǎng)等級(jí)比lnx大，因此當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)lnx的正無(wú)窮相對(duì)于x的正無(wú)窮可以忽略不計(jì)，此時(shí)lnx/x是趨近于零的，我們?cè)谧鲱}時(shí)涉及到可以利用這個(gè)來(lái)判斷函數(shù)是否有漸近線。

　　問(wèn)題40：找不到分類(lèi)依據(jù)

　　姚瑤老師：分類(lèi)討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類(lèi)。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類(lèi)。

　　問(wèn)題41：老師晚上好，求導(dǎo)中的切線方程怎么求?

　　姚瑤老師：看看是求在某點(diǎn)的切線還是過(guò)某點(diǎn)的切線，也就是說(shuō)給出的已知點(diǎn)到底是不是切點(diǎn)，如果是的話，那么就是求導(dǎo)，把已知點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)，求出斜率，已知點(diǎn)斜率用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程就可以。如果不是切點(diǎn)，那么設(shè)切點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候列式，切點(diǎn)在曲線上，切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于切點(diǎn)與已知點(diǎn)的連線斜率，解方程組，把切點(diǎn)求出來(lái)，然后就可以寫(xiě)出切線方程了。

　　問(wèn)題42：導(dǎo)數(shù)先進(jìn)問(wèn)也不會(huì)怎么辦

　　姚瑤老師：看看是求切線的題目還是求單調(diào)區(qū)間的題目，找準(zhǔn)不會(huì)的點(diǎn)，專項(xiàng)訓(xùn)練。

　　問(wèn)題43：導(dǎo)數(shù)怎樣秒補(bǔ)

　　姚瑤老師：不可能秒補(bǔ)呀，都要平時(shí)課下花大量的時(shí)間和精力去訓(xùn)練才行。

　　問(wèn)題44：老師，導(dǎo)數(shù)題一遇到不熟悉的問(wèn)題就不會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有些連題目中的幾何意義也翻譯不出來(lái)怎么辦

　　姚瑤老師：其實(shí)常用的常見(jiàn)的就那么幾種，建議現(xiàn)在先不要看新題，把以前的老題翻出來(lái)，看看還會(huì)不會(huì)做，把以前的題目理解透徹，對(duì)新題的分析會(huì)有很大幫助。

　　問(wèn)題45：老師，導(dǎo)數(shù)的題，先進(jìn)問(wèn)如果求導(dǎo)之后仍然含參，題目要求求單調(diào)區(qū)間，這類(lèi)題怎么求?

　　姚瑤老師：這就是要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，然后在參數(shù)取值不同的情況下，判斷原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。分類(lèi)討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類(lèi)。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類(lèi)。

　　問(wèn)題46：老師老師，導(dǎo)數(shù)找不到思路怎么破

　　問(wèn)題47：老師導(dǎo)數(shù)大題我只會(huì)求導(dǎo)，后面就不會(huì)了，有什么模板嗎?

　　問(wèn)題48：老師，第二問(wèn)中主要考哪些點(diǎn)，突破點(diǎn)又在哪?數(shù)學(xué)一直徘徊在110左右感覺(jué)基礎(chǔ)很牢的。

　　問(wèn)題49：導(dǎo)數(shù)大題有問(wèn)題

　　問(wèn)題50：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)解析幾何也很難了導(dǎo)數(shù)第二問(wèn)一般不會(huì)

　　問(wèn)題51：老師可以給我們歸納一些常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)大題類(lèi)型嗎?以及它助力的解答方法。在此感謝

　　問(wèn)題52：第二問(wèn)主要考的有哪幾個(gè)類(lèi)型，并且突破點(diǎn)在哪里?

　　問(wèn)題53：老師您好，我特別想知道壓軸題第二問(wèn)怎么寫(xiě)，一般情況下前面題寫(xiě)完只剩下30分鐘左右，然后前面小題有個(gè)別空著的，這個(gè)時(shí)候我就不知道如何利用時(shí)間做什么樣的題了，較后往往是壓軸題第二問(wèn)沒(méi)有寫(xiě)，希望老師告訴我應(yīng)該怎么做

　　問(wèn)題54：老師，我的問(wèn)題和57樓同學(xué)的問(wèn)題一樣，看見(jiàn)倒數(shù)就蒙，我會(huì)求導(dǎo)，就求做對(duì)先進(jìn)問(wèn)，該怎么做呢?有什么思路，或者技巧呢?謝謝老師

　　問(wèn)題55：大題導(dǎo)數(shù)看人品，碰到簡(jiǎn)單的會(huì)做先進(jìn)問(wèn)，很想求教如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)，在此小弟不甚感激

　　問(wèn)題56：老師好～～～～～～～～～～～～我正在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)中，剛剛?cè)腴T(mén)，但是我們老師說(shuō)導(dǎo)數(shù)較難，是壓軸的。對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)需要有什么需要注意的地方嗎?還沒(méi)開(kāi)始入門(mén)別就別嚇的不敢學(xué)下去了!!!!!導(dǎo)數(shù)有哪些知識(shí)點(diǎn)呢?跪求回復(fù)!!!謝謝老師

　　問(wèn)題57：老師，第二問(wèn)中主要考哪些點(diǎn)，突破點(diǎn)又在哪?數(shù)學(xué)一直徘徊在110左右感覺(jué)基礎(chǔ)很牢的。求解

　　姚瑤老師：找不到思路可能是題型見(jiàn)的少，總結(jié)的少，我?guī)湍憧偨Y(jié)一下，但是課下一定要去找往年的題目進(jìn)行訓(xùn)練啊。先進(jìn)問(wèn)一般是求單調(diào)區(qū)間，也就是就是研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，往往會(huì)伴隨著分類(lèi)討論的應(yīng)用，分類(lèi)討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類(lèi)。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類(lèi)。第二問(wèn)一般會(huì)考恒成立能成立問(wèn)題，例如對(duì)任意的x>0，f(x)<2恒成立，那這個(gè)時(shí)候我們就要對(duì)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為在0到正無(wú)窮上，函數(shù)的較大值小于2，只要能夠把這個(gè)轉(zhuǎn)化做到位，后面的就回到了求單調(diào)區(qū)間分類(lèi)討論這一步了。這一問(wèn)還可能會(huì)用到分離參量的方法，就是把參量放到不等式一邊，另一邊是一個(gè)新函數(shù)，通過(guò)研究新函數(shù)的較值來(lái)確定參量的取值范圍。還有可能考零點(diǎn)與漸近線的問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題一定要畫(huà)函數(shù)的草圖，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題一般會(huì)先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用零點(diǎn)存在定理，在單調(diào)區(qū)間上找一個(gè)正值一個(gè)負(fù)值。漸近線一般會(huì)在題目里有分式或者指數(shù)對(duì)數(shù)的時(shí)候出現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候可以用極限的思想去思考，然后利用原函數(shù)的函數(shù)值在某個(gè)數(shù)值到無(wú)窮是恒正或恒負(fù) 的來(lái)說(shuō)明漸近線的存在。

　　問(wèn)題58：剛學(xué)導(dǎo)數(shù)，遇題沒(méi)有思路怎么辦

　　姚瑤老師：咱們剛剛學(xué)，可能會(huì)遇到的題型就是求切線，求單調(diào)區(qū)間，求極大值較大值等等，我們現(xiàn)在先不要拼命做很多新題，我們要把例題弄明白理解透徹。像求切線我們會(huì)遇到讓你求在某點(diǎn)的切線和過(guò)某點(diǎn)的切線，這兩者有什么區(qū)別，做題時(shí)要如何應(yīng)對(duì)?求單調(diào)區(qū)間現(xiàn)在容易忘記得就是定義域，每次求完導(dǎo)都要再看一下定義域是什么，然后研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，千萬(wàn)把導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和原函數(shù)的單調(diào)性區(qū)分開(kāi)，這里也是容易出錯(cuò)的地方，只要單調(diào)性求出來(lái)了，極值和較值也就不難了。加油!現(xiàn)在剛剛學(xué)，肯定會(huì)不熟練，多多訓(xùn)練一定會(huì)有進(jìn)步的!

　　問(wèn)題59：導(dǎo)數(shù)大題老師說(shuō)的方法總是記不住，結(jié)果就總是只有先進(jìn)問(wèn)有分，求突破

　　姚瑤老師：不要去死記硬背方法，方法就是幾句話，建議把老師講的題翻出來(lái)，記題目的做法，而且要時(shí)�？纯醋约阂郧安粫�(huì)做或者做錯(cuò)的題目，不要一味的做新題，把老題做出來(lái)掌握牢固才是首要的!加油!

　　問(wèn)題60：老師，假如f`x1=0，fx1<0，fx=ax2 x lnx，那么a的范圍怎么求?

　　姚瑤老師：條件是f\'(x1)=0 f(x)<0 f(x)=ax2 x lnx嗎?

　　問(wèn)題61：老師，導(dǎo)數(shù)的多次求導(dǎo)和超越方程之類(lèi)的依然不會(huì)怎么辦?

　　姚瑤老師：導(dǎo)數(shù)如果需要多次求導(dǎo)，說(shuō)明沒(méi)有辦法看出導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，要通過(guò)導(dǎo)函數(shù)自己的圖像去判斷，那么一定要明確目標(biāo)，把二次導(dǎo)、導(dǎo)函數(shù)、原函數(shù)分清，不要混淆，往往我們會(huì)容易在這里搞錯(cuò)幾個(gè)函數(shù)的關(guān)系。超越方程基本上是化作兩個(gè)我們熟悉的函數(shù)找交點(diǎn)。

　　問(wèn)題62：老師，請(qǐng)問(wèn)單調(diào)區(qū)間怎么求?第二問(wèn)都有些什么題型，要怎么解?

　　姚瑤老師：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間就是研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，往往會(huì)伴隨著分類(lèi)討論的應(yīng)用，在給其他同學(xué)的回復(fù)中我說(shuō)了這個(gè)問(wèn)題，我就直接給你復(fù)制一下省的你找了哈! 分類(lèi)討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi)討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類(lèi)。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類(lèi)。第二問(wèn)一般會(huì)考恒成立能成立問(wèn)題，例如對(duì)任意的x>0，f(x)<2恒成立，那這個(gè)時(shí)候我們就要對(duì)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為在0到正無(wú)窮上，函數(shù)的較大值小于2，只要能夠把這個(gè)轉(zhuǎn)化做到位，后面的就回到了求單調(diào)區(qū)間分類(lèi)討論這一步了。這一問(wèn)還可能會(huì)用到分離參量的方法，就是把參量放到不等式一邊，另一邊是一個(gè)新函數(shù)，通過(guò)研究新函數(shù)的較值來(lái)確定參量的取值范圍。

　　問(wèn)題63：根本沒(méi)時(shí)間做第二問(wèn)

　　姚瑤老師：是不是前面選擇填空花費(fèi)的時(shí)間比較多呢?那么每天一套選填的試題訓(xùn)練，掐時(shí)間，會(huì)有效果的。前幾道大題也要掌控好時(shí)間，盡量留給導(dǎo)數(shù)圓錐曲線各十五分鐘。

　　問(wèn)題64：導(dǎo)數(shù)大題會(huì)做但是拿不全分

　　姚瑤老師：這個(gè)問(wèn)題比較抽象，拿不全分應(yīng)該是整道題都沒(méi)有太大問(wèn)題，那么是在哪一個(gè)部分扣分了呢，是的問(wèn)題還是分類(lèi)情況少了或者是其他的?可能每一道題出現(xiàn)的問(wèn)題都不一樣，希望你自己把做過(guò)的題目做一個(gè)總結(jié)，看看失分都是哪一個(gè)步驟，然后有目的性的去改進(jìn)。

　　問(wèn)題65：只會(huì)做簡(jiǎn)單的求導(dǎo)怎么破?sir?!

　　姚瑤老師：導(dǎo)數(shù)首先是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)少有不能出錯(cuò)，然后一定注意定義域!!!求切線的方法要掌握，導(dǎo)數(shù)考察比較多的就是分類(lèi)討論問(wèn)題、恒成立能成立問(wèn)題。分類(lèi)討論注意的就是切入點(diǎn)，也就是根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi);恒成立能成立注意的是對(duì)題目的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為原函數(shù)或者構(gòu)造出的新函數(shù)較值的取值范圍問(wèn)題，還有就是分離參量這個(gè)方法的運(yùn)用，在一些題目會(huì)有非常好的效果。如果咱們基礎(chǔ)比較薄弱，建議仔細(xì)分析答案，然后一定要合上答案，再做一遍，并且注意錯(cuò)題“回訪”!

　　問(wèn)題66：老師，求完導(dǎo)就不知道怎么辦了

　　姚瑤老師：導(dǎo)數(shù)考察比較多的就是分類(lèi)討論問(wèn)題、恒成立能成立問(wèn)題。分類(lèi)討論注意的就是切入點(diǎn)，也就是根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi);恒成立能成立注意的是對(duì)題目的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為原函數(shù)或者構(gòu)造出的新函數(shù)較值的取值范圍問(wèn)題，還有就是分離參量這個(gè)方法的運(yùn)用，在一些題目會(huì)有非常好的效果。

　　問(wèn)題67：復(fù)合函數(shù)怎么求導(dǎo)?

　　問(wèn)題68：簡(jiǎn)單的會(huì)做先進(jìn)問(wèn)，復(fù)雜的就放棄了

　　問(wèn)題69：導(dǎo)數(shù)第二問(wèn)一般都空著

　　問(wèn)題70：導(dǎo)數(shù)和函數(shù)大題先進(jìn)問(wèn)會(huì)做，第二問(wèn)不會(huì)做，有什么模塊解決?求老師賜教

　　姚瑤老師：看來(lái)大家都是第二問(wèn)出現(xiàn)問(wèn)題，我把剛剛對(duì)另一個(gè)同學(xué)的建議也回復(fù)給你。導(dǎo)數(shù)考察比較多的就是分類(lèi)討論問(wèn)題、恒成立能成立問(wèn)題。分類(lèi)討論注意的就是切入點(diǎn)，也就是根據(jù)什么進(jìn)行分類(lèi);恒成立能成立注意的是對(duì)題目的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為原函數(shù)或者構(gòu)造出的新函數(shù)較值的取值范圍問(wèn)題，還有就是分離參量這個(gè)方法的運(yùn)用，在一些題目會(huì)有非常好的效果。建議找試題來(lái)做，仔細(xì)分析答案，然后合上答案，過(guò)一段時(shí)間自己來(lái)再做一遍，剛開(kāi)始可能會(huì)有些困難，堅(jiān)持下去!一定會(huì)有收獲!希望能加油，還有較后四十多天，哪怕每天只能進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，四十多天也能進(jìn)步很大一步了!

　　四、其他重點(diǎn)難點(diǎn)

　　問(wèn)題71：老師能說(shuō)下近幾年全國(guó)2卷導(dǎo)數(shù)題的出題方向以及做題基本思路

　　問(wèn)題72：數(shù)學(xué)數(shù)列好難做不來(lái)該怎么解

　　姚瑤老師：數(shù)列首先要把等差和等比的通項(xiàng)公式求和公式都掌握熟練，不僅是把公式背下來(lái)，還要掌握公式的推導(dǎo)方法。然后把幾個(gè)基本方法總結(jié)出來(lái)，常用的就是根據(jù)前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng)，錯(cuò)位相減法求和以及裂項(xiàng)法求和等。每一種方法都做一些訓(xùn)練，不能只是看看，一定要落實(shí)到筆頭上。這樣基本的數(shù)列題目一般都可以拿到分?jǐn)?shù)。

　　問(wèn)題73：老師，我在排列組合處已經(jīng)陷入泥潭，求，救命!

　　姚瑤老師：排列組合情況多，比較復(fù)雜，首先我們要把幾個(gè)常用的方法總結(jié)出來(lái)，比如捆綁法、插空法、擋板法、特殊元素優(yōu)先考慮等等，然后針對(duì)每一種方法都做專門(mén)的訓(xùn)練。診斷時(shí)做題一定不要亂，讀懂題目先把題目進(jìn)行化簡(jiǎn)，也許是排隊(duì)、節(jié)目排順序、幾個(gè)人去做不同的工作、分配名額等等，看看哪個(gè)方法適用。不知道你是高三還是高二，如果是高三，不用擔(dān)心，高考中涉及到排列組合的題目分?jǐn)?shù)并不高，咱們好好訓(xùn)練，不要有太大的心理壓力。如果是高二剛剛學(xué)到這個(gè)模塊，那么課下必須多訓(xùn)練，只有見(jiàn)過(guò)的情況多了，才能助力做題熟練并且思考的全面。

　　問(wèn)題74：老師，怎么才能把三角函數(shù)提上去，

　　姚瑤老師：找往年試題模擬題里三角函數(shù)的匯編，做題訓(xùn)練。三角函數(shù)考察難度并不高，先把常用的基本公式掌握好，然后每種題型都大量訓(xùn)練，很快就能夠拿助力能力了。

　　問(wèn)題75：請(qǐng)問(wèn)老師較后一問(wèn)構(gòu)造函數(shù)怎么選擇分離參數(shù)還是非常數(shù)端構(gòu)造?

　　姚瑤老師：先用分離參數(shù)，看看分離的過(guò)程中有沒(méi)有不能分離的情況，也就是把參數(shù)提取出來(lái)前面的式子的正負(fù)是不是固定的。然后看分離出來(lái)的新函數(shù)求完導(dǎo)可不可以駕馭，如果可以就分離參數(shù)，如果不行在用非常數(shù)端構(gòu)造。

　　問(wèn)題76：老師，選擇題后四道幾乎就靠蒙，然后一般都蒙錯(cuò)，大題沒(méi)有思路不知道怎么開(kāi)始，但只要給個(gè)開(kāi)始的點(diǎn)我就能寫(xiě)下去…成績(jī)不理想…怎么辦?

　　姚瑤老師：看看考察的都是那些知識(shí)點(diǎn)，看看哪里有漏洞就補(bǔ)哪里，不要只把目光放到這一道題上，要看看這道題考察了什么知識(shí)點(diǎn)什么方法。大題找不到切入點(diǎn)，建議看看往年的試題模擬題都考了什么，找找規(guī)律，我覺(jué)得你的主要問(wèn)題還是掌握的不夠牢固，還是要繼續(xù)夯實(shí)基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題77：二項(xiàng)式的題型好多，不會(huì)做啊，能教個(gè)方法嗎

　　姚瑤老師：同學(xué)是剛剛學(xué)習(xí)二項(xiàng)式嗎，在高考中，二項(xiàng)式考察的并不是難題范疇，基本上可能考察的題型就是求展開(kāi)項(xiàng)某一指定項(xiàng)，項(xiàng)的系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)的和，二項(xiàng)式系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)的和，證明整除或者求余，有針對(duì)性的把涉及到的幾種題型都訓(xùn)練到位，一定會(huì)有進(jìn)步的。

　　問(wèn)題78：二項(xiàng)式定理總是丟分怎么辦

　　姚瑤老師：?jiǎn)枂?wèn)自己公式都記下來(lái)了嗎，常見(jiàn)的題型都熟練掌握了嗎。因?yàn)槎?xiàng)式定理考察的題型比較基礎(chǔ)，如果總是丟分，那么下狠心練個(gè)幾十道試試。

　　問(wèn)題79：數(shù)列的通項(xiàng)公式一直都不會(huì)求怎么辦

　　姚瑤老師：常用的就是根據(jù)前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng)，構(gòu)造新數(shù)列的方法包括取倒數(shù)取對(duì)數(shù)等等，建議把以前做過(guò)的題目進(jìn)行總結(jié)，不要一味的做新題。

　　問(wèn)題80：老師，我是一名高三文科生，我數(shù)學(xué)的三視圖不會(huì)想象原圖怎么辦啊?

　　姚瑤老師：我們不要直接去想象原圖，我們先根據(jù)三視圖判斷一下這個(gè)幾何體是柱體?椎體?還是球?等等，如果是求體積的題，基本上這個(gè)時(shí)候就可以求了。如果問(wèn)題是其他的，我們也可以以這個(gè)判斷為基礎(chǔ)去想象，還有如果三視圖都和正方形或者等腰直角三角形有關(guān)，也可以把這個(gè)幾何體放在正方體里去判斷。建議現(xiàn)在開(kāi)始遇到的每一個(gè)三視圖都畫(huà)出原圖做訓(xùn)練，熟能生巧!加油

　　問(wèn)題81：老師求解圓錐曲線大題倒數(shù)第二道

　　姚瑤老師：第二問(wèn)根據(jù)題目判斷是設(shè)直線還是設(shè)點(diǎn)，如果設(shè)直線，那么就聯(lián)立，整理成一元二次方程形式，列出判別式和韋達(dá)定理，就能得到一半以上的分?jǐn)?shù)，后面就是根據(jù)問(wèn)題看如何使用韋達(dá)定理，進(jìn)行運(yùn)算，平時(shí)可以多總結(jié)需要聯(lián)立的題型。如果是設(shè)點(diǎn)的題目，那么就根據(jù)題目里的已知條件和問(wèn)題，寫(xiě)出數(shù)學(xué)式子，進(jìn)行整理和變型。

　　問(wèn)題82：老師數(shù)列通項(xiàng)公式都不會(huì)，三角函數(shù)總是帶不出要求的結(jié)果怎么辦

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