2016年高考數(shù)學專項練習題（十一）

2016-05-10 16:14:37 　來源：網(wǎng)絡整理

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　　1.在一個2×2列聯(lián)表中,由其數(shù)據(jù)得χ2的觀測值k=13.097,則其兩個變量間有關系的可能性為(　　)

　　A.99% B.95% C.90% D.無關系

　　2.對于獨立性檢驗,下列說法中錯誤的是(　　)

　　A.χ2的值越大,說明兩事件相關程度越大

　　B.χ2的值越小,說明兩事件相關程度越小

　　C.χ2≤3.841時,有95%的把握說事件A與B無關

　　D.χ2≥6.635時,有99%的把握說事件A與B有關

　　3.某化工廠為預測產(chǎn)品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系,現(xiàn)取8對觀測值,,得xi=52,yi=228,=478,xiyi=1849,則其線性回歸方程為(　　)

　　A.=11.47+2.62x B.=-11.47+2.62x

　　C.=2.62+11.47x D.=11.47-2.62x

　　4.為了研究人的胖、瘦與家庭富裕水平(貧、富)之間是否相關,調(diào)查了50000人,其中胖人5000人,下列獨立性檢驗的方案中,較為合理有效的方案是(　　)

　　A.隨機抽取100名胖人和100名瘦人

　　B.隨機抽取0.08%的胖人和瘦人

　　C.隨機抽取900名瘦人和100名胖人

　　D.隨機抽取0.1%的瘦人和1%的胖人

　　5.工人月工資y(元)隨勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為=60+90x,下列判斷正確的是(　　)

　　A.勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為150元

　　B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,工資提高150元

　　C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,工資提高90元

　　D.勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為90元

　　6.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的中,下列說法正確的是(　　)

　　A.若χ2的觀測值為6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系,那么在100個吸煙的人中必有99個患有肺病

　　B.由獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺病

　　C.若統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤

　　D.以上三種說法都不正確

　　7.若兩個分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表如下:

　　y1 y2 合計 x1 5 15 20 x2 40 10 50 合計 45 25 70

　　則X與Y之間有關系的概率約為　　　　　.

　　8.某單位為了了解用電量y千瓦時與氣溫x 之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:

　　氣溫/ 18 13 10 -1 用電量/千瓦時 24 34 38 64

　　由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x+=-2,預測當氣溫為-4時,用電量的度數(shù)約為　　　　　.

　　9.某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系,隨機抽取了189名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:

　　積極支持改革不太贊成改革合計工作積極 54 40 94 工作一般 32 63 95 合計 86 103 189

　　對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù),你能得出什么結(jié)論?

　　10.以下是某地搜集到的新房屋的價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):

　　房屋面積/m2 115 110 80 135 105 價格/萬元 24.8 21.6 18.4 29.2 22

　　(1)求回歸直線方程;

　　(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的價格.

　　11.設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用較小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

　　A.y與x具有正的線性相關關系

　　B.回歸直線過樣本點的中心()

　　C.若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

　　D.若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重為58.79kg

　　12.某人研究中孩子的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系,隨機抽查了52名中孩子,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關的可能性較大的變量是(　　)

　　A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量

　　13.某市居民2011~2015年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:

　　年份/年 2011 2012 2013 2014 2015 收入x/萬元 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y/萬元 6.8 8.8 9.8 10 12

　　根據(jù)統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是　　　　　,家庭年平均收入與年平均支出有　　　　　線性相關關系.

　　14.(2014安徽,文17改編)某高校共有孩子15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校孩子每周平均體育運動時間的情況,采用分開抽樣的方法.收集300位孩子每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).

　　(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

　　(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到孩子每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2, 4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校孩子每周平均體育運動時間超過4小時的概率;

　　(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校孩子的每周平均體育運動時間與性別有關”.

　　附χ2=

　　P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879

　　參考答案：

　　1.A　2.C

　　3.A　解析:利用回歸系數(shù)公式可得≈11.47,≈2.62,故=11.47+2.62x.

　　4.C　解析:樣本的合理程度直接影響獨立性檢驗的結(jié)果,所以選取樣本要合理,易知總體中有5000名胖人,45000名瘦人,抽取樣本時應該按比例抽取.

　　5.C　解析:由表示回歸直線=60+90x的斜率,得C正確.

　　6.C　解析:獨立性檢驗只表明兩個分類變量的相關程度,而不是事件是否發(fā)生的概率估計.

　　7.0.99　解析:χ2的觀測值k=

　　≈18.822>6.635,

　　所以有99%的把握認為X與Y之間有關系,即X與Y之間有關系的概率約為99%.