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北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式

2016-05-17 11:38:27 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　等差數(shù)列是高一數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，很多數(shù)學(xué)題目的解答都需要使用等差數(shù)列公式，所以同學(xué)們一定要熟練掌握等差數(shù)列公式。下面是智康1對(duì)1高考頻道小編整理的北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式，希望可以幫助大家掌握等差數(shù)列公式。

北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式


　　等差數(shù)列


　　如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。


　　北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式：


　　an=a1+(n-1)d(1)


　　前n項(xiàng)和公式為：


　　Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)


　　從(1)式可以看出，an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。


　　在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)。


　　且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：


　　an=am+(n-m)d


　　它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。


　　從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：


　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}


　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有


　　am+an=ap+aq


　　Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1


　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。


　　和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2


　　項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1


　　首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)


　　末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)


　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1


　　北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式的應(yīng)用：


　　日常生活中，人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別


　　時(shí)，當(dāng)其中的較大尺寸與較小尺寸相差不大時(shí)，長(zhǎng)安等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí)。


　　若為等差數(shù)列，且有ap=q，aq=p。則a(p+q)＝－（p+q)。


　　若為等差數(shù)列，且有an=m，am=n。則a(m+n)＝0。


　　以上就是北京高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式的全部?jī)?nèi)容了，希望可以給同學(xué)們帶來(lái)一定的幫助。如果你想要了解更多高考信息，請(qǐng)撥打熱線電話：4000-121-121。

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