北京高一數(shù)學(xué)奇偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

2016-06-10 14:06:54 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多而且抽象，如果同學(xué)們繼續(xù)使用初中的學(xué)習(xí)方法，很可能跟不上高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度，不能全面掌握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒。智康1對(duì)1高考頻道小編建議同學(xué)們可以改變學(xué)習(xí)策略，一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)抓起。下面是智康小編為大家分享的北京高一數(shù)學(xué)奇偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們注意。

北京高一數(shù)學(xué)奇偶函數(shù)

　　北京高一數(shù)學(xué)奇偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　指數(shù)函數(shù)的一般形式為：

　　（1）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

　�。�2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

　�。�3）函數(shù)圖形都是下凹的。

　�。�4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

　　（5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。

　�。�6）函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。

　　（7）函數(shù)總是通過(guò)（0，1）這點(diǎn)。

　　（8）顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。

　　奇偶性

　　注圖：（1）為奇函數(shù)（2）為偶函數(shù)

　　1、定義

　　一般地，對(duì)于函數(shù)f（x）

　　（1）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

　�。�2）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。

　�。�3）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）同時(shí)成立，那么函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

　�。�4）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）都不能成立，那么函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

　　說(shuō)明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言

　�、谄�、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù)。

　�。ǚ治觯号袛嗪瘮�(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與f（x）比較得出結(jié)論）

　�、叟袛嗷蜃C明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義

　　2、奇偶函數(shù)圖像的特征：

　　定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱圖形。

　　f（x）為奇函數(shù)《＝＝》f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

　　點(diǎn)（x，y）→（-x，-y）

　　奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

　　偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

　　3、奇偶函數(shù)運(yùn)算

　�。�1）兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

　�。�2）兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

　�。�3）一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。

　�。�4）兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

　�。�5）兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

　�。�6）一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。

　　以上就是北京高一數(shù)學(xué)奇偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容了，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候注意循序漸進(jìn)，將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。如果你想要了解更多高考資訊，請(qǐng)撥打我們的熱線電話：4000-121-121進(jìn)行咨詢。