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不管你在初中的數(shù)學成績怎么樣，你到了高中都是一個新的開始，同學們應(yīng)該先進行自我反省，認識到現(xiàn)在和以前的不同，然后在全身心投入到新的學習環(huán)境當中去。同學們在學習數(shù)學的時候不僅要上課認真聽講，下課也要及時復(fù)習。下面愛智康小編為同學們整理了北京高一數(shù)學不等式訓練試題，供同學們參考學習。
北京高一數(shù)學不等式訓練試題
1、不等式1≤|2x-1|<2的解集是()
A。(-，0)∪(1，)B。(-，0)]∪[1，])
C。(-，0)∪[1，]D。(-∞，-)∪[1，]
答案：B
解析：原不等式等價于-2<2x-1≤-1或1≤2x-1<2。解得-
2、如果a>b>0，那么下列各式中錯誤的是()
A。<B。a+c>b+cC。ad>bdD。a-c>b-c
答案：C
解析：反例可舉d=0。
3、對于任意實數(shù)x，不等式|x|≥m-1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_________________。
答案：m≤1
解析：|x|≥m-1對一切實數(shù)x恒成立，則m-1應(yīng)不大于|x|的較小值，即m-1≤0，得m≤1。
4、|x-1|>|x+1|的解集是______________。
答案：{x|x<0}
解析：原不等式可化為(x-1)2>(x+1)2，解得x<0。
5、已知集合A={x||x+7|>10}，B={x|？|x-5|？<2c}，又A∩B=B，求實數(shù)c的范圍。
解：先解|x+7|>10，得x+7>10或x+7<-10，有x>3或x<-17，即A={x|x>3若x<-17}。
由A∩B=B得BA，對B討論如下情況：
(1)B=有c≤0；
(2)B≠有c>0，解|x-5|<2c，得-2c
解得c≤-11或c≤1。
取c≤1，即0
由(1)(2)知實數(shù)c的取值范圍是
{c|c≤0}∪{c|0
能力踮起腳，抓得�。�
6、已知集合M={x|≤1}，P={x|x-t>0}，要使M∩P=，則t的取值范圍是()
A。{t|t≥1}B。{t|t<1}C。{t|t>1}D。{t|t≤1}
答案：A
解析：M={x|-1≤x≤1}，P={x|x>t}，由M∩P=知t≥1。
7、若|x-4|+|x-3|
A。a<3B。a≤1C。a>3D。a>3或a<-4
答案：B
解析：由幾何意義：|x-4|+|x-3|的較小值為1，則當a≤1時，原不等式的解集為空集。
8、不等式|6-|2x+1||>1的解集是________________。
答案：{x|x<-4或-3
解析：原不等式等價于6-|2x+1|>1或6-|2x+1|<-1，又等價于-5<2x+1<5或2x+1>7或2x+1<-7。解之可得。
9、不等式|x-2|+|x-3|<9的解集是________________。
答案：{x|-2
解析：當x≥3時，原不等式為x-2+x-3<9，解得x<7，即有3≤x<7；當2≤x<3時，為x-2+3-x<9，即1<9成立，即有2≤x<3；當x<2時，為2-x+3-x<9，解得x>-2，即有-2
綜合得原不等式的解集為{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2
10、設(shè)A={x||2x-1|>1}，B={x||2x-a|≤1}，A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值。
解：|2x-1|>12x-1>1或2x-1<-1，即x>1或x<0，即A={x|x>1或x<0}；解|2x-a|≤1，得-1≤2x-a≤1，即≤x≤，即B={x|≤x≤}。由A∩B=，A∪B=R，圖示如下：
可得解得a=1。
11、關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-|≤與|x-a-1|≤a的解集依次記為A與B，求使AB的a的取值范圍。
解：由|x-|≤，
得-≤x-≤，
所以2a≤x≤a2+1。
由|x-a-1|≤a，得-a≤x-a-1≤a，則1≤x≤2a+1，要使AB，就必須即故a的取值范圍為≤a≤2。
拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！
12、已知a∈R，則(1-|a|)(1+a)>0的解集為()
A。|a|<1B。a<1C。|a|>1D。a<1且a≠-1
答案：D
解析：(1)a≥0時，(1-|a|)(1+a)=(1-a)(1+a)>00≤a<1；
(2)a<0時，(1+a)(1+a)=(1+a)2>0a<0，且a≠-1。
綜合知a<1，且a≠-1。
13、已知關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|
答案：a>5
解析：∵|x+2|+|x-3|≥5恒成立，
∴當a≤5時，|x+2|+|x-3|
故要使|x+2|+|x-3|
14、設(shè)不等式|x+1|-|x-2|>k的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍。
解法：根據(jù)少有值的幾何意義，|x+1|可以看作數(shù)軸上點P(x)到點A(-1)的距離|PA|，|x-2|可以看作是數(shù)軸上點P(x)到點B(2)的距離|PB|，則|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|。如圖所示：
當點P在線段AB上時，-3≤|PA|-|PB|≤3，
當P在A點左側(cè)時，|PA|-|PB|=-3，
當P在B點右側(cè)時，|PA|-|PB|=3，
則不等式-3≤|x+1|-|x-2|≤3恒成立。
故使原不等式的解集為R的實數(shù)k的取值范圍是k<-3。
以上便是北京高一數(shù)學不等式訓練試題的全部內(nèi)容了，希望同學們都可以盡快適應(yīng)高中學習環(huán)境，取得優(yōu)秀成績。如果你想要了解更多高考資訊，請撥打我們的熱線電話：4000-121-121。
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