小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理計(jì)數(shù)方法介紹

2016-06-16 17:00:19 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　活到老，學(xué)到老，學(xué)習(xí)才能使人進(jìn)步，本文推薦的是小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理計(jì)數(shù)方法的學(xué)習(xí)。

　　在計(jì)數(shù)時(shí)，必須注意無(wú)一重復(fù)，無(wú)一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)的數(shù)目排斥出去，使得的結(jié)果既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。

　　例一次期末診斷，某班有15人數(shù)學(xué)得助力能力，有12人語(yǔ)文得助力能力，并且有4人語(yǔ)、數(shù)都是助力能力，那么這個(gè)班至少有一門(mén)得助力能力的同學(xué)有多少人？

　　分析

　　依題意，被計(jì)數(shù)的事物有語(yǔ)、數(shù)得助力能力兩類，“數(shù)學(xué)得助力能力”稱為“A類元素”，“語(yǔ)文得助力能力”稱為“B類元素”，“語(yǔ)、數(shù)都是助力能力”稱為“既是A類又是B類的元素”，“至少有一門(mén)得助力能力的同學(xué)”稱為“A類和B類元素個(gè)數(shù)”的總和。

　　答案

　　15+12-4=23

　　試一試

　　電視臺(tái)向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，其中11人兩個(gè)頻道都看過(guò)。兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的有多少人？

　　100-(62+34-11)=15

　　小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理的學(xué)習(xí)，預(yù)祝大家診斷成功。