小學數(shù)學質(zhì)數(shù)考點解析

2016-06-30 16:05:20 　來源：網(wǎng)絡整理

　　什么叫質(zhì)數(shù)？

　　質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。這也說明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術基本定理，較終1被數(shù)學家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到。

　　質(zhì)數(shù)的分布

　　質(zhì)數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。例如2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質(zhì)數(shù)，但與這些數(shù)類似的301(=7×43)和901(=17×53)卻是合數(shù)。

　　如何簡單的找出一些質(zhì)數(shù)

　　例如，我想要找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，不借助他人，我怎么辦呢？

　　利用篩法，我可以將100以內(nèi)的整數(shù)寫在紙上，劃掉0，1留下2，劃掉所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)，留下3，一直往后，到7(11*11>100)，就可以找出來了。當然，要的數(shù)越多，需要劃掉x的倍數(shù)就越多。

　　質(zhì)數(shù)的判斷：

　　1、只能被1和本身整除。

　　2、不能被小于它的平方根的所有素數(shù)整除就是素數(shù)。