掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見(jiàn)
熱門課程先知道
預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓
高考復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)方法都是很重要的,尤其是到較后更為重要,小編整理了2017年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的三類方法,希望能夠幫助大家,供2017高考考生參考。
2017年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的三類方法
(1)具有創(chuàng)立學(xué)科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法,以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等。在具體的解題中,具有統(tǒng)帥全局的作用。
(2)體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法。如觀察、試驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中,有通性通法、適應(yīng)面廣的特征,常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求。
(3)具體進(jìn)行論證演算的方法。這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次:先進(jìn)層次是適應(yīng)面較寬的求解方法,如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等;第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂項(xiàng)法”、函數(shù)作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數(shù)作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”、“補(bǔ)形法”、數(shù)列求和里的“裂項(xiàng)相消法”等。
我們知道,數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的科學(xué),數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合是數(shù)學(xué)解題的基本思想。數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué),這反映了在數(shù)學(xué)解題時(shí),需要進(jìn)行“模式識(shí)別”,需要構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的模型。往往遇到的問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)模型里的參數(shù)是需要待定的,這說(shuō)明待定系數(shù)法屬于解題的通性通法。數(shù)學(xué)是一種符號(hào),引入符號(hào)可以將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言,通過(guò)中間量的代換,就能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)解題就是一系列連續(xù)的化歸與轉(zhuǎn)化,將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生問(wèn)題熟悉化,其消元、減少參變?cè)膫(gè)數(shù)是常用的方法。在代數(shù)式的變形中,則往往要分離出非負(fù)的量,配方技術(shù)是經(jīng)常使用且很奏效的方法。
數(shù)形轉(zhuǎn)換、待定系數(shù)、變量代換、消元、配方法等是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的通性通法。把幾何的直觀推理、代數(shù)的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結(jié)合起來(lái),整體把握數(shù)學(xué)解題的通性通法,抓住通性通法的本質(zhì),科學(xué)有效地實(shí)施解題分析、解題思維鏈的形成、解題后的反思與優(yōu)化,從而通過(guò)有限問(wèn)題的訓(xùn)練來(lái)獲得解答無(wú)限問(wèn)題的解題智慧。
大家都在看
限時(shí)免費(fèi)領(lǐng)取