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小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分練習10

2016-10-21 10:30:26  來源:網絡整理

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  小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分訓練10


  夫妻姓名


  下面這道題出自斯坦福大學入學診斷題。


  有一天非常熱,四對夫婦共飲了44瓶可樂。女士安喝了2瓶,貝蒂喝了3瓶,卡羅爾喝了4瓶,多蘿西喝了5瓶。布朗先生和他的妻子喝得一樣多,但是其他三位男士都比各自的妻子喝得多:格林先生是其妻的兩倍,懷特先生是三倍,史密斯先生是四倍。請說出四位女士的姓。


  在美國,妻子與丈夫同姓。解決本題的方法之一是解不定方程。下面我們換一種方法,就是整數(shù)的拆分。


  44瓶可樂,減去女士已經喝掉的14瓶,還剩30瓶。先按照每個男士和女士喝得一樣多,再減掉男士喝掉的14瓶,還剩16瓶。本題的實質是把16拆分成2、3、4、5中的某3個數(shù)的1、2、3。倍之和。


  顯然,5或者4的3倍加上2、3會超過16,3的3倍也不行,只有2的3倍是一個可行的數(shù)。


  16去掉6后還剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2個數(shù)的1、2倍之和,結果就是2個3和1個4。


  較后,我們得到的答案是


  44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。


  和題目描述的對比一下,就可以知道四位女士的姓名了:安·史密斯,貝蒂·懷特,卡羅爾·格林,多蘿西·布朗。


  用整數(shù)的拆分方法來解整數(shù)方程,也是一條好途徑。

 

 

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