小學(xué)數(shù)學(xué)思維課知識(shí)點(diǎn)整合：數(shù)列求和

2016-11-17 12:02:11 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　數(shù)列求和

　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

　　基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的先進(jìn)個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

　　項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

　　通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n, sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

　　基本公式：通項(xiàng)公式：an = a1+(n-1)d;

　　通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1) ×公差;

　　數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;

　　數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

　　項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)÷d+1;

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

　　公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

　　關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。

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