高考數(shù)學(xué)函數(shù)值域的求法不等式法

2016-12-23 01:19:23 　來源：愛智康高中

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　　例6求函數(shù)Y=3x/(3x+1)的值域。

　　點撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，根據(jù)自變量的取值范圍，構(gòu)造不等式。

　　解：易求得原函數(shù)的反函數(shù)為y=log3[x/(1-x)],

　　由對數(shù)函數(shù)的定義知x/(1-x)>0

　　1-x≠0

　　解得，0

　　∴函數(shù)的值域(0，1)。

　　點評：考查函數(shù)自變量的取值范圍構(gòu)造不等式(組)或構(gòu)造重要不等式，求出函數(shù)定義域，進(jìn)而求值域。不等式法是重要的解題工具，它的應(yīng)用非常廣泛。是數(shù)學(xué)解題的方法之一。

　　以下供訓(xùn)練選用：求下列函數(shù)的值域

　　1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3｝)

　　2.Y=2x/(2x-1)。(y>1或y<0)

　　注意變量哦