高考數(shù)學(xué)怎么考？考生如何復(fù)習(xí)？高考老師告訴你

2016-12-28 21:36:56 　來(lái)源：愛(ài)智康高中

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　　　　一、南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)：整體難度保持穩(wěn)定查漏補(bǔ)缺不可少

　　嘉賓介紹：陳建明，男，44歲，1994年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)高級(jí)教師，全國(guó)高中數(shù)學(xué)奧賽優(yōu)秀教練，湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員，首批授證的長(zhǎng)沙市骨干班主任，長(zhǎng)沙市骨干教師，長(zhǎng)沙市老師工作室成員，長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)和高中數(shù)學(xué)奧賽總教練。多次評(píng)為長(zhǎng)沙市中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)科研先進(jìn)個(gè)人。在多篇雜志和刊物上發(fā)表論文，主持并參與多個(gè)課題，其中《中學(xué)數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)造性使用研究》獲省級(jí)優(yōu)秀課題。多年從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)和班主任工作，所教班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)一直名列年級(jí)前茅。其中所教孩子劉一民同學(xué)在2010年高考中以148分獲全省理科數(shù)學(xué)先進(jìn)名。

　　1、陳老師，您好!離高考只有半個(gè)月時(shí)間了，您可以對(duì)今年高考數(shù)學(xué)試題的整體“面目”進(jìn)行一下預(yù)測(cè)嗎?

　　根據(jù)教育部診斷中心的解讀，今年湖南高考數(shù)學(xué)文理科都將使用全國(guó)卷，作為多年由省自主命題再改為全國(guó)統(tǒng)一卷的先進(jìn)年，數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和題型等方面都將有明顯的變化。去年的湖南卷文理科已經(jīng)初步與全國(guó)卷題型結(jié)構(gòu)接軌，但是選擇題為10個(gè)，填空題為5個(gè)，第16題為選做題中三個(gè)選二個(gè)題作答。預(yù)測(cè)今年文理科試題與去年全國(guó)卷保持穩(wěn)定，助力能力仍為150分，其中選擇題12道共60分，填空題4道共20分，解答題分可能會(huì)功課和選做題兩部分，其中第17-21題為可能會(huì)功課，第22-24題為選做題，從三個(gè)題中任選一題作答。相比于原來(lái)湖南卷增加了2道選擇題，減少1個(gè)填空題，選做題位置在較后三題中任選一題，結(jié)構(gòu)與題型都有明顯的變化，本人預(yù)測(cè)整體難度會(huì)保持穩(wěn)定。

　　2、您能結(jié)合具體的試題，談一談嗎?特別是突出和往年的變化。

　　根據(jù)全國(guó)卷的特點(diǎn)，在一些具體題型考查方面會(huì)與湖南卷有較大的側(cè)重點(diǎn)的不同。湖南卷每年都喜歡出一道數(shù)列或函數(shù)方面的應(yīng)用題，但全國(guó)卷對(duì)此類純粹應(yīng)用題型較少出現(xiàn)。理科對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的考查將偏重對(duì)統(tǒng)計(jì)方面應(yīng)用能力的考查，而原來(lái)的湖南卷偏重點(diǎn)考查概率。立體幾何內(nèi)容可能會(huì)加強(qiáng)對(duì)球有關(guān)知識(shí)的考查。另外文科數(shù)學(xué)的選做題也是三選一與理科基本要求一致，相比于原來(lái)湖南文科卷的選做題增加了《平面幾何》的考查，同時(shí)也增加了對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的要求，這幾點(diǎn)明顯變化要提請(qǐng)文科考生特別關(guān)注。

　　3、今年試題的考查重點(diǎn)及其對(duì)策?

　　今年高考數(shù)學(xué)試題文理科難度總體應(yīng)該會(huì)與去年全國(guó)卷保持穩(wěn)定，與以往湖南卷相比題型更注重基礎(chǔ)以及通性通法的考查，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，不會(huì)出現(xiàn)偏題怪題。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識(shí)，主要會(huì)出現(xiàn)在小題和概率統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題�？疾樘骄烤�神，開(kāi)拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的空間，預(yù)測(cè)以數(shù)列和函數(shù)為背景會(huì)出現(xiàn)1-2道開(kāi)放和創(chuàng)新題。

　　為了體現(xiàn)要求層次，控制試題難度，仍會(huì)采用分散把關(guān)、分開(kāi)設(shè)問(wèn)，使解答題易入口，難深入。預(yù)測(cè)會(huì)在解析幾何和函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用兩個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容進(jìn)行分開(kāi)把關(guān)，其中圓錐曲線估計(jì)以橢圓和拋物線結(jié)合出題的可能性較大，多關(guān)注橢圓和拋物線中常見(jiàn)的定點(diǎn)定值問(wèn)題以及拋物線中焦點(diǎn)弦和切點(diǎn)弦的相關(guān)結(jié)論。估計(jì)全國(guó)卷的壓軸題像湖南卷那樣將幾個(gè)板塊知識(shí)綜合出題的可能性不大，預(yù)測(cè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查將重點(diǎn)關(guān)注單調(diào)性的判斷與極值點(diǎn)的應(yīng)用，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)來(lái)解決有關(guān)不等式的恒成立或存在性求參數(shù)范圍的問(wèn)題出現(xiàn)的可能性較大，其中有關(guān)函數(shù)極值的偏移及多次求導(dǎo)問(wèn)題可重點(diǎn)關(guān)注。

　　4、根據(jù)您多年的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)診斷中的失分情況一般有哪些?

　　高考中，基礎(chǔ)知識(shí)的漏洞正是考生失分的主要原因。不少考生數(shù)學(xué)概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解題一開(kāi)始便出錯(cuò)。不少考生由于運(yùn)算求解、推理論證等基本技能沒(méi)過(guò)關(guān)，加上考場(chǎng)上的緊張情緒，導(dǎo)致頻頻出錯(cuò)。比如部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不準(zhǔn)公式與特殊角的三角函數(shù)值，導(dǎo)致求值出錯(cuò)。在考場(chǎng)習(xí)慣方面由于心理壓力過(guò)度緊張或過(guò)早得意導(dǎo)致筆誤，比如把答案填錯(cuò)位置。答題策略失當(dāng),時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性，處理問(wèn)題過(guò)于老套死板,缺乏靈活性,錯(cuò)失得分良機(jī)。在強(qiáng)調(diào)考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的今天，閱讀理解不到位成了考生較大的失分點(diǎn)。解題習(xí)慣不好，審題不細(xì)致，顛三倒四說(shuō)不清，抓不到關(guān)鍵步驟，如立體幾何證明題目標(biāo)不明確、自造條件、沒(méi)有“因?yàn)?rdquo;只有“所以”，如概率題，一定要有列式(或文字說(shuō)明)的過(guò)程!有的考生一眼看出結(jié)果，沒(méi)寫適當(dāng)過(guò)程只寫出答案，則只能得1分。解析幾何題中，不會(huì)選用合適的直線方程形式，導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜，失去得的機(jī)會(huì)。

　　5、距高考只有半個(gè)月了，對(duì)于提高成績(jī)，您有什么好的建議嗎?

　　一、查漏補(bǔ)缺以章節(jié)知識(shí)點(diǎn)為線索把相關(guān)知識(shí)串起來(lái),包括解題的基本套路和思想方法.如圓錐曲線,知識(shí)點(diǎn)：定義、方程(參數(shù))、圖形(形狀位置)、性質(zhì);解題基本套路：建系、寫坐標(biāo)、列方程寫等式、畫圖、作結(jié)論等;思想方法：數(shù)形結(jié)合(方程形式與圖形位置配對(duì)的一致性，)、函數(shù)與方程(在多個(gè)字母中確定自變量與因變量，利用各自優(yōu)勢(shì)解決問(wèn)題)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系中應(yīng)包括解題基本策略知識(shí)。如解三角形問(wèn)題：包括正、余弦定理，勾股定理，和、差角的三角函數(shù)公式，較值問(wèn)題，不等式知識(shí)，函數(shù)與方程思想(正、余弦定理的變形)等。

　　二、整理好自己的筆記，特別是診斷過(guò)的錯(cuò)題或一些典型的例題需要回顧和反思。

　　三、做適量的模擬題以便保持對(duì)知識(shí)的熟練和診斷的答題技巧的訓(xùn)練。

　　四、根據(jù)高考的特點(diǎn)、和從診斷院了解近3年考生的答題情況，對(duì)所有考生提出十點(diǎn)應(yīng)答建議,以供參考。

　　(1)保持積極應(yīng)答心態(tài)正確對(duì)待試題難易

　　(2)合理分配答題時(shí)間獲取較高得分機(jī)會(huì)

　　(3)仔細(xì)審題理解題意理清思路

　　(4)選好解題策略，用好解題工具

　　(5)解答題要有適當(dāng)?shù)倪^(guò)程，特別是關(guān)鍵性步驟

　　(6)能直接解出的中間結(jié)果應(yīng)盡量寫在前面

　　(7)書寫答案要快，要準(zhǔn)

　　(8)主動(dòng)展示自我素養(yǎng)爭(zhēng)取一切得分機(jī)會(huì)

　　(9)做了不要輕易劃掉

　　(10)尊重試題作答要求各題寫在規(guī)定位置

　　二、麓山國(guó)際老師談高考數(shù)學(xué)：知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣回歸教材有必要

　　嘉賓介紹：張榮祥，中學(xué)高級(jí)教師，長(zhǎng)沙市第二批骨干教師，現(xiàn)任教麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩個(gè)理科班數(shù)學(xué)，且擔(dān)任高三理科數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)。執(zhí)教過(guò)一十八屆高三，也取得一些成績(jī)，如2009屆、2010屆有三名孩子數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)入全省前萬(wàn)分之一，2010屆高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)131分，2013屆高考數(shù)學(xué)平均分為127.3分。

　　1、今年湖南高考數(shù)學(xué)試題的整體“面目”，您能不能預(yù)測(cè)并描述一下?

　　(1)試題組成部分與分值情況;12道選擇題，共計(jì)60分，4道填空題，共計(jì)20分，6道解答題(其中包括選修4系列的“三選一”)，共計(jì)70分(前5道題各12分，較后選修“三選一”計(jì)10分)

　　(2)知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍廣，高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)有一百多個(gè)，本次考點(diǎn)覆蓋率蔣達(dá)百分八十，因?yàn)橥�年的課標(biāo)全國(guó)卷考點(diǎn)覆蓋率均達(dá)這個(gè)數(shù)字。

　　(3)試題由前往后，梯度合理，難度上升較平緩，因前些年的全國(guó)課標(biāo)卷都是這樣設(shè)置梯度與難度的，并且今年高考新增了一些省份加入全國(guó)卷診斷，而各省份教育水平不均衡，所以，偏題、怪題基本沒(méi)有。

　　2、您能結(jié)合具體的試題談一談嗎?特別是突出與往年的變化。

　　(1)、試題結(jié)構(gòu)上：增加兩道選擇題，分值增加10分，填空題減少一道，分值減少5分。解答題個(gè)數(shù)設(shè)置相同，但分值減少5分，并且三選二道解答題改為三選一，設(shè)置為較后一道題，且分值降為10分。盡管分?jǐn)?shù)值降了2分，其實(shí)難度降了許多。

　　(2)知識(shí)點(diǎn)覆蓋率擴(kuò)大。往年省診斷院命制高診斷題，不強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)覆蓋率，主干知識(shí)重復(fù)考，核心知識(shí)重點(diǎn)考。

　　(3)往年前六道選擇題基本是送分題，選擇題較后一題考生只能猜、靠運(yùn)氣，填空題第15題全省只有極少數(shù)考生能做正確。但全國(guó)卷選擇題和填空題的壓軸題對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)時(shí)可以做正確的，但基本沒(méi)有直接送分的題目。今年全國(guó)卷的第20題解析幾何大題無(wú)論從轉(zhuǎn)化、推理、運(yùn)算等方面都比往年要簡(jiǎn)單一些。第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題仍然重點(diǎn)考函數(shù)單調(diào)性、極值、參數(shù)范圍與不等式，但會(huì)比湖南卷容易一些。有關(guān)統(tǒng)計(jì)的解答題難度不大，主要考數(shù)據(jù)的處理能力，但對(duì)閱讀和轉(zhuǎn)化能力要求較高，因文字?jǐn)?shù)字字符達(dá)四百個(gè)之多。

　　3、今年試題的考查重點(diǎn)和對(duì)策是什么?

　　考查重點(diǎn)：

　　(1)知識(shí)點(diǎn)方面：仍然是三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與倒數(shù)等十九個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)。

　　(2)能力方面：空間想象能力，如：立體幾何題。抽象概括能力，統(tǒng)計(jì)概率。推理論證能力，如導(dǎo)數(shù)題。運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

　　(3)思想方法：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，轉(zhuǎn)化與化歸。

　　對(duì)策：

　　(1)聽(tīng)聽(tīng)老師講推理過(guò)程中遇到的坎是怎么跨過(guò)的，聽(tīng)題目的已知條件的作用是什么。

　　(2)練畫示意圖，練代數(shù)式與數(shù)的運(yùn)算，練書面表達(dá)，練時(shí)間分配，練舍與得。

　　(3)改獨(dú)立完成套題，然后面對(duì)參考答案比較得分點(diǎn)、失分點(diǎn)，找差距，尋求解決問(wèn)題的正確方法。

　　4、根據(jù)你們多年的經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)診斷中，失分情況一般有哪些?

　　在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面：

　　概念不清，定理公式不熟;知識(shí)準(zhǔn)確性不夠;知識(shí)綜合性不強(qiáng)，如解析幾何導(dǎo)數(shù)第二問(wèn)無(wú)從下手動(dòng)筆通性通法不足;常規(guī)套路欠缺。

　　在診斷行為能力方面：

　　讀不懂題意，找不到比較合理的解決方法，如應(yīng)用題;顛三倒四說(shuō)不清，抓不到關(guān)鍵步驟;運(yùn)算出錯(cuò)，如解析幾何中去分母的問(wèn)題;分類討論時(shí)，分不清標(biāo)準(zhǔn)，如何分類;考場(chǎng)上心理過(guò)度緊張?jiān)斐捎洃浭СＥc筆誤

　　在難度適應(yīng)性方面：

　　基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用題得分低;思想方法(特別是分類討論)的綜合應(yīng)用題得分低;在新情景(新概念或新定義)下解決問(wèn)題得分低;高水平數(shù)學(xué)思維品質(zhì)應(yīng)用題得分低;診斷時(shí)間分配不合理(題目做不完)。

　　在考場(chǎng)習(xí)慣方面：

　　(1)心理過(guò)度緊張與過(guò)早得意導(dǎo)致失常。

　　(2)答題策略不當(dāng)，處理問(wèn)題死板，缺乏靈活性錯(cuò)失得分良機(jī)。

　　(3)解題習(xí)慣不好，導(dǎo)致到處出錯(cuò)丟分，審題不細(xì)致;解題表述不完整;有部分考生作答與題號(hào)不符，馬虎從事不嚴(yán)謹(jǐn)。

　　(4)時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性

　　5.距離高考只有半個(gè)月了，對(duì)提高成績(jī)，您有什么好建議?

　　(1)回歸教材:對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)重新掃描，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)再次打補(bǔ)丁，不留任何漏洞與死角，其中包括邊緣性知識(shí)如正態(tài)分布、二進(jìn)制等。

　　(2)通性通法，常規(guī)套路要熟記于心，絕大部分知識(shí)應(yīng)用是有章可循的，如導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，先進(jìn)步，求定義域，第二步求導(dǎo)，第三步，與0比較大小，第四步，找到單調(diào)區(qū)間等。

　　(3)每天堅(jiān)持練筆一小時(shí)，特別針對(duì)弱項(xiàng)(如解析幾何大題)

　　(4)心理調(diào)整，不急不嬌不躁，多想想過(guò)去的輝煌，少回憶失敗的經(jīng)歷，對(duì)于考練題，應(yīng)抱有“人易我易，人難我難”的平衡心態(tài)。

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