高三數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)

2017-12-28 12:09:14 　來源：網(wǎng)站整理

高三數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)！高中的數(shù)學(xué)及其繁復(fù)，和初中的數(shù)學(xué)大不相同，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒打好的同學(xué)們現(xiàn)在來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)起來自然會有少許困難，小編在此提醒，數(shù)學(xué)成績不夠理想的同學(xué)，更不能放棄這一學(xué)科，多多利用課余時(shí)間，爭取將之前落下的內(nèi)容全部拾起來，下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高三數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)！

高三數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)：

一定義

集合是高中數(shù)學(xué)中較原始的不定義的概念，只給出描述性的說明。某些確定的且不同的對象集在一起就成為集合。組成集合的對象叫做元素。

二集合的抽象表示形式

用大寫字母A，B，C„„表示集合；用小寫字母a，b，c„„表示元素。

三元素與集合的關(guān)系

有屬于，不屬于關(guān)系兩種。元素a屬于集合A，記作aA；元素a不屬于集合A，記作aA。

四幾種集合的命名

有限集：含有有限個(gè)元素的集合；無限集：含有無限個(gè)元素的集合；空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用表示；自然數(shù)集：N；正整數(shù)集：N* 或N+；整數(shù)集：Z；有理數(shù)集：Q；實(shí)數(shù)集：R。

五集合的表示方法

(一) 列舉法：把元素一一列舉在大括號內(nèi)的表示方法，例如：{a,b,c}。注意：凡是以列舉法形式出現(xiàn)的集合，往往考察元素的互異性。

(二) 描述法：有以下兩種描述方式

1．代號描述：【例】方程2 x3x+2=0的所有解組成的集合，可表示為{x|x2 -3x+2=0}。 x是集合中元素的代號，豎線也可以寫成冒號或者分號，豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。

2．文字描述：將說明元素性質(zhì)的一句話寫在大括號內(nèi)�！纠縶大于2小于5的整數(shù)}；描述法表示的集合一旦出現(xiàn)，首先需要分析元素的意義，也就說要判斷元素到底是什么。

(三) 韋恩圖法：用圖形表示集合定義了兩個(gè)集合之間的所有關(guān)系。子集有兩種極限情況：

(1)當(dāng)A成為空集時(shí)，A仍為B的子集；

(2)當(dāng)A和B相等時(shí)，A仍為B的子集。真子集：如果所有屬于A的元素都屬于B，而且Ｂ中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么A叫做B的真子集，記作ABØ或。真子集也是子集，和子集的區(qū)別之處在于。

對于同一個(gè)集合，其真子集的個(gè)數(shù)比子集少一個(gè)。

(1)求子集或真子集的個(gè)數(shù)，由n各元素組成的集合，有2n個(gè)子集，有2n -1個(gè)真子集；

(2)空集的考查：凡是提到一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，作為子集的集合首先可以是空集，的等價(jià)形式主要有。

高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)：

一不等式的證明

證明不等式選擇方法的程序：

①做差：證明不等式較好不等式，做差的本質(zhì)是因式分解，能否使用做差法取決于做差后能否因式分解；

②作比：通過構(gòu)造同底或同指數(shù)合并作比結(jié)果，再利用指對數(shù)圖像判斷大于小于1；

③用公式：構(gòu)造公式形式；等價(jià)變形：左右兩邊n次方；平方平均≥算術(shù)平均≥幾何平均≥調(diào)和平均(a、b為正數(shù))：

④等價(jià)變形：不能直接做差、做比、用公式的先等價(jià)變形在做差、做比、用公式證明，后面的方法都是特殊的等價(jià)變形方法；

⑤逆代：把數(shù)換成字母；

⑥換元：均值換元或三角換元；

⑦放縮：放大或縮小成一個(gè)恰好可以化簡的形式；

⑧反證：條件比較復(fù)雜，結(jié)論比較簡潔時(shí)，把結(jié)論的相反情況當(dāng)成條件反證；

⑨函數(shù)求值域：共有四種方法：見函數(shù)值域部分；

⑩幾何意義：斜率，截距，距離；數(shù)學(xué)歸納法:適合數(shù)列不等式。

解題步驟：

（1）把不等式組中的一次式看成直線，在平面直角坐標(biāo)系中畫直線，標(biāo)明直線序號

（2）依據(jù)以下結(jié)論確定平面區(qū)域： ()yfx是點(diǎn)在直線上方（包括直線） ()yfx是點(diǎn)在直線下方（包括直線）； ()yfx是點(diǎn)在直線上方（不包括直線） ()yfx是點(diǎn)在直線下方（不包括直線）

（3）確定目標(biāo)函數(shù)函數(shù)值的幾何意義

（4）若目標(biāo)函數(shù)值z表示截距，在已知區(qū)域內(nèi)平移目標(biāo)函數(shù)直線，找出使截距取較大值和較小值的端點(diǎn)，求出端點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得出z的較值�！�2若目標(biāo)函數(shù)z表示距離或者距離的平方，準(zhǔn)確作圖，在圖像中直接觀察距離的較大值與較小值相當(dāng)于是點(diǎn)與點(diǎn)的距離還是點(diǎn)與直線的距離，用距離公式直接求較值�！�3若目標(biāo)函數(shù)z表示斜率，準(zhǔn)確畫圖，利用求斜率取值范圍結(jié)論，求較值。

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