這份小學(xué)數(shù)學(xué)知識清單建議家長收藏，總結(jié)很全面！(6)

第六部分（知識點30-36）

30、時鐘問題-快慢表問題

基本思路：

（1）按照行程問題中的思維方法解題；

（2）不同的表當(dāng)成速度不同的運動物體；

（3）路程的單位是分格（表一周為60分格）；

（4）時間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時間；

合理利用行程問題中的比例關(guān)系；

31、時鐘問題-鐘面追及

基本思路：封閉曲線上的追及問題。

關(guān)鍵問題：

①確定分針與時針的初始位置；

②確定分針與時針的路程差；

基本方法：

①分格方法：

時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1／12分格。

②度數(shù)方法：

從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)360/(12*60) 度，即1/2度。

32、濃度與配比

經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。

溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。

溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。

基本公式：

溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量；

溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度；

濃度=溶質(zhì)/溶液×100%=溶質(zhì)/（溶劑+溶質(zhì)）×100%

理論部分小訓(xùn)練：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。

經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

33、經(jīng)濟問題

利潤的百分?jǐn)?shù)=（賣價-成本）÷成本×100%；

賣價=成本×（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；

成本=賣價÷（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；

商品的定價按照期望的利潤來確定；

定價=成本×（1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)）；

本金：儲蓄的金額；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期數(shù)；

含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；

34、簡單方程

代數(shù)式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數(shù)字。

方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

列方程：把兩個或幾個相等的代數(shù)式用等號連起來。

列方程關(guān)鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。

等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)（除0），等式不變。

移項：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；

移項規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，較后去小括號。

加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“－”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數(shù)前沒有“+”或“－”的，都按有“+”處理。

移項關(guān)鍵問題：運用等式的性質(zhì)，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解；

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元；②代入消元。

35、不定方程

一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；

常規(guī)方法：觀察法、試驗法、枚舉法；

多元不定方程：含有三個未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不；

多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

涉及知識點：列方程、數(shù)的整除、大小比較；

解不定方程的步驟：①列方程；②消元；③寫出表達(dá)式；④確定范圍；⑤確定特征；⑥確定答案；

技巧總結(jié)：A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)；

36、循環(huán)小數(shù)

一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則

①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，較后能約分的再約分。

②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：

①一個較簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。

②一個較簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。

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