2018海淀區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

2018-03-15 22:37:42 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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數(shù)學(xué)（文）	2018海淀區(qū)高考一模數(shù)學(xué)(文)試題及答案解析

　　高三一模：如何做好復(fù)習(xí)規(guī)劃?

　　“一模”是高考前先進(jìn)次也是較重要的一次模擬診斷，對(duì)考生的心態(tài)影響很大。不但考生、老師要重視一模前后的心理調(diào)試，家長(zhǎng)也要在力所能及的范圍內(nèi)幫助孩子正確對(duì)待這次診斷。

　　高考補(bǔ)課班提醒各位家長(zhǎng)首先要對(duì)一模要有正確的認(rèn)識(shí)。一模的題型種類、各題型所占比例、每題得分、診斷時(shí)間等都與高考大致相同，盡管不可能完全一樣。究竟家長(zhǎng)要不要過分重視一模呢?有的家長(zhǎng)對(duì)待一模就像對(duì)待高考一樣，特別緊張和憂慮，認(rèn)為這次診斷就決定了高考的結(jié)局，“只能成功，不能失敗”。而這樣緊張的心態(tài)也會(huì)通過模仿、暗示、感染等心理機(jī)制傳染給考生，增加了孩子的緊張情緒。因此家長(zhǎng)要幫助孩子調(diào)整好心態(tài)，首先自己要以平常心來對(duì)待一模，對(duì)一模有個(gè)正確態(tài)度。

　　第二，一模前后，家中的氣氛要和往常一樣，平時(shí)做什么現(xiàn)在就還做什么，家長(zhǎng)不要對(duì)孩子表現(xiàn)出過分的關(guān)懷。有的家長(zhǎng)，走起路來小心翼翼，說起話來竊竊私語，晚上一會(huì)兒給孩子送牛奶，一會(huì)兒給孩子拿蘋果。在這種人為制造的緊張氣氛中，孩子首先感受到的不是父母的關(guān)愛，而是一種“眼巴巴”的期望，令他不安。

　　第三，家長(zhǎng)應(yīng)該注重跟孩子溝通，幫助他釋放內(nèi)心的壓力，但方式要自然。勉強(qiáng)地、沒話找話地去“硬套”孩子的想法，會(huì)被孩子敏感地意識(shí)到，從而對(duì)父母心懷戒備。在這個(gè)時(shí)期，家長(zhǎng)對(duì)孩子說話的總體原則是:“一模診斷盡力而為。”就讓孩子盡力去考，考多少算多少。在這樣的體貼下，孩子一定會(huì)盡力去考。切記不要施以過高的期望。有的家長(zhǎng)愛跟孩子念叨：每門課要考多少多少分，總共要考多少多少分。這樣講起不到任何有益的作用。

　　高考補(bǔ)課班發(fā)現(xiàn)不少人認(rèn)為，一模都過了，更應(yīng)該準(zhǔn)備了，需要拼一拼。而只要拼就會(huì)有成績(jī)，只要投入時(shí)間就會(huì)有結(jié)果。當(dāng)然這個(gè)話在一般意義上也沒有什么錯(cuò)誤，但是什么事情都要有一個(gè)限度，有一個(gè)分寸。在高三下學(xué)期，過于強(qiáng)調(diào)時(shí)間已經(jīng)不適當(dāng)了。

　　高三上學(xué)期我提出一個(gè)口號(hào):“抓緊時(shí)間、提高效率。”高三下學(xué)期我提出的口號(hào)則是： “不打時(shí)間戰(zhàn)，要打效率戰(zhàn)。”一分鐘有一分鐘的效果，一小時(shí)要有一小時(shí)的效果，而不在于拼時(shí)間。每天夜里兩三點(diǎn)以后才去睡覺，每天白天上課就無精打采，那只會(huì)事倍功半。

　　因此，高考補(bǔ)課班建議家長(zhǎng)在高三下學(xué)期開始，要警惕孩子“拼時(shí)間”的傾向出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)一定要及時(shí)糾正。較重要的是在開學(xué)后這段時(shí)間里，根據(jù)學(xué)校的課程安排幫孩子制定一個(gè)相對(duì)固定的作息時(shí)間。比如說，每天晚上較好不超過11點(diǎn)半睡覺，這就是一個(gè)限度，讓孩子在睡眠上基本可以得到助力，盡管不算特別充分。

　　高考準(zhǔn)備：高考數(shù)學(xué)46個(gè)知識(shí)點(diǎn)

　　先進(jìn)部分：選擇與填空

　　1.集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);

　　2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

　　3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、值域較大值較小值);

　　4.冪、指、對(duì)函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)

　　5.函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);

　　6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

　　7.空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;

　　8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的應(yīng)用;

　　9.算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識(shí)處理問題);

　　10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項(xiàng)式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例、回歸直線方程、獨(dú)立性檢驗(yàn);文科：總體估計(jì)、莖葉圖、頻率分布直方圖;

　　11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);

　　12.向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;

　　13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;

　　14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡(jiǎn)單的地推公式求其通項(xiàng)、求項(xiàng)數(shù)、求和;

　　15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會(huì)求目標(biāo)函數(shù);

　　16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會(huì)求離心率);

　　17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡(jiǎn)單求法

　　18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;

　　19.抽象函數(shù)的識(shí)別與應(yīng)用;

　　第二部分：解答題

　　第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用;

　　第18題：(文)概率與統(tǒng)計(jì)(概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合型)

　　(理)離散型隨機(jī)變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

　　第19題：立體幾何

　　①證線面平行垂直;面與面平行垂直

　�、谇罂臻g中角(理科特別是二面角的求法)

　�、矍缶嚯x(理科：動(dòng)態(tài)性)空間體體積;

　　第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少量)

　�、偾笄€軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

　�、谥本€與圓錐曲線的關(guān)系(靈活運(yùn)用點(diǎn)差法和弦長(zhǎng)公式)

　　③求定點(diǎn)、定值、較值，求參數(shù)取值的問題;

　　第21題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

　　這是一道典型應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的試題，是考查考生解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的壓軸題。

　　主要考查：分類討論思想;化歸、轉(zhuǎn)化、遷移思想;整體代換、分與合思想

　　一般設(shè)計(jì)三問：

　�、偾蟠ㄏ禂�(shù)，利用求導(dǎo)討論確定函數(shù)的單調(diào)性;

　�、谇髤⒆償�(shù)取值或函數(shù)的較值;

　�、厶骄啃詥栴}或證不等式恒成立問題。

　　第22題：三選一：

　　(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長(zhǎng)度;利用射影定理解決圓中和證明問題是歷年高功課的熱點(diǎn);

　　(2)坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要抓兩點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標(biāo)方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎(chǔ)，不做難題。

　　(3)不等式選講：少有值不等式與函數(shù)結(jié)合型。設(shè)計(jì)上為：①解含有參變數(shù)關(guān)于x的不等式;②求解不等式恒成立時(shí)參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

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