2018東城區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

2018-03-16 21:35:29 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2018東城高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析
數(shù)學(xué)（理）	2018東城區(qū)高考一模數(shù)學(xué)（理）試題及答案解析
數(shù)學(xué)（文）	2018東城區(qū)高考一模數(shù)學(xué)(文)試題及答案解析

　　如何更快的準(zhǔn)備高考數(shù)學(xué)呢?

　　統(tǒng)計總結(jié)過去，概率預(yù)測未來。

　　也就是學(xué)會用高中學(xué)到的簡單概率統(tǒng)計知識工具管理自己的診斷數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)規(guī)劃，那么我們來具體談?wù)勅绾巫觥?/p>

　　先進(jìn)步：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

　　收集整理自己從高三先進(jìn)次正式診斷開始的的診斷試題和分?jǐn)?shù)。包括總分，每個題型的得分(選擇、填空、解答)，每個模塊的得分(函數(shù)導(dǎo)數(shù)、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計等)。

　　第二步：縱向與橫向比較

　　用上一步得出的成績(以20次診斷成績?yōu)槔?簡單平均數(shù)，了解自己該科目的大致水平;畫出折線圖，看出之前分?jǐn)?shù)和學(xué)習(xí)狀態(tài)的變化趨勢;由于試題難度的差異造成的分?jǐn)?shù)偏離的，可與同期診斷小伙伴的成績進(jìn)行橫向比較進(jìn)行確認(rèn)。

　　根據(jù)折線圖數(shù)據(jù)求出大致的線性回歸方程。這一步可以大致確定之后診斷成績的期望，在此基礎(chǔ)上根據(jù)目標(biāo)制定分?jǐn)?shù)計劃。與此同時，根據(jù)折線圖反應(yīng)的變化趨勢了解并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　第三步：細(xì)分項目計劃

　　將先進(jìn)步得到的分項數(shù)據(jù)進(jìn)行第二步的處理和研究，得到每一種題型和知識模塊的對應(yīng)數(shù)字特征。

　　如數(shù)學(xué)解答題(甚至是解答題的每一道題，因為數(shù)學(xué)解答題在診斷中內(nèi)容和考法基本穩(wěn)定)的相關(guān)數(shù)據(jù)，或者函數(shù)導(dǎo)數(shù)部分(把試題中函數(shù)導(dǎo)數(shù)的選擇填空和解答放在一起)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　針對特定題型或知識模塊發(fā)現(xiàn)自己的問題，如果基本沒有問題，那接下來只需以保持狀態(tài)為主，如果不太穩(wěn)定，那就需要加強鞏固，如果一直不太好，就需要重點了。

　　第四步：動態(tài)更新與調(diào)整

　　每一次新的診斷(在高三下學(xué)期這個周期以一周為宜)結(jié)束后，將成績(整體和部分的)加入到之前的數(shù)據(jù)中。并將本次成績分別與上一次，前三次和平均值進(jìn)行比較，即可掌握較近一段時間學(xué)習(xí)的動態(tài)。整體表現(xiàn)是否進(jìn)步，哪一部分了，哪一部分回落了。

　　得出數(shù)據(jù)→分析解讀數(shù)據(jù)→發(fā)現(xiàn)問題→制定和改進(jìn)計劃以解決問題→(診斷或做題)得到新數(shù)據(jù)→分析解讀新數(shù)據(jù)→看舊問題是否解決以及解決新問題并檢討上一次的計劃和方案→越來越好……

　　相信大家能夠通過這個方法，可以在較后的時間里，更加客觀的認(rèn)識到自己的實力與差距，從而制定出更加準(zhǔn)確的針對性解決方案，更有效率的準(zhǔn)備高考。

　　高考數(shù)學(xué)：題型不同，套路不同

　　選擇填空題答題套路

　　選擇題十大速解方法：

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

　　填空題四大速解方法：

　　直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

　　解答題答題模板

　　專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

　　1、解題路線圖

　�、俨煌腔�

　�、诮祪鐢U角

　�、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h

　�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、倩啠喝呛瘮�(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡w代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　　(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

　　(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

　�、矍蠼Y(jié)果。

　　④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題三、數(shù)列的通項、求和問題

　　1、解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　�、谇笸椆�。

　　③求數(shù)列和通式。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　�、谇笸棧焊鶕�(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

　　④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　�、俳⒆鴺�(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

　�、诳臻g向量的坐標(biāo)運算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

　�、矍笙蛄浚呵笾本€的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：向量的夾角。

　�、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　　①設(shè)方程。

　�、诮庀禂�(shù)。

　�、鄣媒Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　　②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　�、鄣梅秶和ㄟ^求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　　①一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

　�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

　　專題七、離散型隨機變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　　(1)①標(biāo)記事件;②對事件分解;③概率。

　　(2)①確定ξ取值;②概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣ㄔ焊鶕�(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和公式。

　�、埽弘S機變量取每一個值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂�。

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

　　1、解題路線圖

　　(1)①先對函數(shù)求導(dǎo);②出某一點的斜率;③得出切線方程。

　　(2)①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偾髮�(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

　�、诮夥匠蹋航鈌′(x)=0，得方程的根。

　�、哿斜砀瘢豪胒′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

　　④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、較值等。

　�、菰倩仡櫍簩π栌懻摳拇笮栴}要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。

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