2018豐臺(tái)區(qū)高考二模數(shù)學(xué)（文）試題及答案解析

2018-05-07 15:11:51 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2018年北京市各區(qū)高三二模診斷時(shí)間

　　高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和技巧

　　1.助力“三基”，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠(yuǎn)，抓了高深的，丟了基本的。

　　考生要深化對(duì)“三基”的理解、掌握和運(yùn)用，高診斷題改革的重點(diǎn)是：從“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，診斷大綱提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為：數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)思維能力。

　　考生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進(jìn)行重新組合，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成一個(gè)較為完整的結(jié)構(gòu)，達(dá)到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的境界。

　　助力基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù)。

　　要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高孩子的思維能力。

　　夯實(shí)解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對(duì)這個(gè)問題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識(shí)因素，其實(shí)，解題的效益取決于多種因素，其中較基本的有：解題的知識(shí)因素、能力因素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。孩子在答卷中除了知識(shí)性錯(cuò)誤之外，還有邏輯性錯(cuò)誤和策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤。

　　數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡(jiǎn)捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣。

　　2. 全面復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　這是先進(jìn)階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)解決的問題�？忌谶@一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。

　　經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使達(dá)到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、題目;④能簡(jiǎn)要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識(shí)的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。

　　這一階段的直接效益是會(huì)考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。

　　這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識(shí)單點(diǎn)、知識(shí)片斷組織合成知識(shí)鏈、知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識(shí)體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“題目化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。

　　3.加強(qiáng)對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)問題的訓(xùn)練

　　課本上每章的題目往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識(shí)相對(duì)比較單一。復(fù)習(xí)中考生對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)的問題應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練，實(shí)際上就是訓(xùn)練孩子的分析問題解決問題的能力。

　　要形成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是知識(shí)之間的基本聯(lián)系，它反映知識(shí)發(fā)生的過程，知識(shí)所要回答的基本問題。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程是一個(gè)把厚書(課本)讀薄的過程;同時(shí)通過綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個(gè)厚，應(yīng)該比課本更充實(shí)，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認(rèn)識(shí)，更個(gè)性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗(yàn)。

　　綜合性的問題往往是可以分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題來解決的，這幾個(gè)簡(jiǎn)單問題有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類功課，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識(shí)的交匯點(diǎn)出現(xiàn)了新動(dòng)向，如從概率統(tǒng)計(jì)中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識(shí)的綜合考查(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。

　　4. 不搞題海取勝，注重題目的質(zhì)量和處理水平

　　如果采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題等手段來應(yīng)付入學(xué)診斷，其結(jié)果是步入了“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)的怪圈。應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝，當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。

　�、倏忌鷮�(duì)立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要助力有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、題目應(yīng)成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使孩子獲得新的感受和樂趣。

　�、谝刂祁}目的難度，在“穩(wěn)”、“實(shí)”上狠下功夫，那些只有運(yùn)用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅(jiān)決摒棄。

　　③要講究講評(píng)試題的方法和技巧。

　　題目訓(xùn)練更強(qiáng)調(diào)收效�？忌鷮W(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。

　　做題的目的是訓(xùn)練分析問題解決問題的數(shù)學(xué)能力，是檢驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、公式的掌握和運(yùn)用能力。因此，做題一定要強(qiáng)調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對(duì)沒有。助力通性通法的訓(xùn)練，讓自己達(dá)到一做就能得分的境地。

　　要善于在解題后進(jìn)行歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對(duì)性地要求孩子做題，更沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，要認(rèn)識(shí)到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題。重要的是能夠舉一反三，融會(huì)貫通。

　　5.注意歸納總結(jié)常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應(yīng)注意歸納總結(jié)。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學(xué)思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。

　　代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對(duì)稱、延展、放縮、分割、補(bǔ)形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。

　　對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項(xiàng)。

　　6. 積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題水平，注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)

　　解題經(jīng)驗(yàn)主要包括：對(duì)某種類型的問題我們應(yīng)該如何思考，怎樣解較簡(jiǎn)捷?比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性?怎樣求函數(shù)的較大(小)值?如何證明直線與平面垂直?怎樣求直線與平面的角?這些都是構(gòu)成高功課的一些基本要素;又比如：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)?圓錐曲線的通徑、漸進(jìn)線有什么特征?這都是有效解題的一些基本結(jié)論。

　　當(dāng)然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論(數(shù)據(jù))，還是十分必要的，這對(duì)提高孩子解題的起點(diǎn)和速度，增強(qiáng)看問題的深度十分有益。

　　考生注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)，包括：

　　(1)速度。診斷的時(shí)間緊，是爭(zhēng)分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識(shí)，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，用時(shí)多即使對(duì)了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。

　　(2)。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，雖近年試題量略有降低，但并未削弱對(duì)能力的要求。運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡(jiǎn)捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理。

　　(3)表達(dá)。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對(duì)容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了，因此，復(fù)習(xí)中要有書寫要求，模擬診斷后要求交“助力能力卷”。

　　訓(xùn)練有條理的書面表達(dá)能力。因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三拉四、只求三言兩語，無關(guān)鍵步驟(方程)，不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀。要求在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法要落實(shí)。

　　7.助力對(duì)文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的研究

　　文科孩子，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)特殊群體，因而提高文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大面積提高有極其重要的意義。

　　對(duì)文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，建議采用“低起點(diǎn)，多層次，快反饋，樹信心”幾個(gè)方面的措施來提高質(zhì)量。

　　由于大多數(shù)文科孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較理科孩子要低，因此在進(jìn)行文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)需要教師把標(biāo)高降低，準(zhǔn)確的標(biāo)高有利于教學(xué)的順利實(shí)施，我們應(yīng)樹立動(dòng)態(tài)的標(biāo)高觀，不同的學(xué)校、同一個(gè)學(xué)校的不同班級(jí)、同一個(gè)班級(jí)的不同層次的孩子，標(biāo)高應(yīng)該不同。

　　在教學(xué)中應(yīng)采用“低起點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，用中低檔問題進(jìn)行訓(xùn)練的策略，采用分開教學(xué)的方式，堅(jiān)持對(duì)學(xué)習(xí)情況助力反饋”，以進(jìn)一步樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　“失敗是成功之母!”但“成功更是成功之母!”

　　希望全體文科數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究所執(zhí)教的文科班孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，采用適合自己孩子的教學(xué)方法，通過扎實(shí)的工作，以切實(shí)提高文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

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