任意角的三角函數(shù)

　　任意角的三角函數(shù)！三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數(shù)域。小編特的為大家整理了任意角的三角函數(shù)的相關知識，希望對大家有所幫助。

　　任意角的三角函數(shù)的定義

　　在平面直角坐標系上,以原點為圓心,單位長度r為半徑,做圓以x軸正方向為始邊,轉過的角度a,并于圓的交點為(x,y)sin a=y/rcos a=x/rtan a=y/xsec a=r/xcsc a=r/ycot a=x/y任意角三角函數(shù)

在任意角三角形中，各邊角有以下的函數(shù)關系：

　　正弦定理 在任意角三角形中，各個角的正弦與它所對的邊的比相等，并且等于外接圓的直徑。

　　余弦定理 在任意角三角形中，任意一邊的平方等于其余兩邊的平方和減去這兩邊的乘積的兩倍與它們的夾角的余弦的積。

　　在直角坐標系中,⊙O的半徑為1,任意角α的三角函數(shù)定義如下:

　　正弦:∠α與單位圓的交點A的縱坐標與圓半徑的比值叫做正弦,表示為:sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦線。

　　余弦: ∠α與單位圓的交點A的橫坐標與圓半徑的比值叫做余弦,表示為:cosα=Ax/OA=Ax；其中Ax 叫做余弦線。

　　正切: ∠α與單位圓的交點A的縱坐標與橫坐標的比值叫做正切,表示為:tanα=Ay/Ax；

　　余切: ∠α與單位圓的交點A的橫坐標與縱坐標的比值叫做余切,表示為:cotα=Ax/Ay；

　　正割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點A的橫坐標的比值叫做正割,表示為:secα=OA/Ax=1/Ax；

　　余割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點A的縱坐標的比值叫做余割,表示為:cscα=OA/Ay=1/Ay；

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