正方形

2018-07-20 17:54:07 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　正方形！有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。同學們了解正方形嗎？它和其它四邊形有什么區(qū)別呢？下面為大家分享正方形!一起來看看吧！

　　一、正方形定義

　　有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。

　　正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。

　　有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，有一個角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

　　二、正方形性質(zhì)

　　邊：兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

　　內(nèi)角：四個角都是90°，內(nèi)角和為360°。

　　對角線：對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

　　對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

　　特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

　　其他性質(zhì)1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)與特性。

　　其他性質(zhì)2：在正方形里面畫一個較大的圓(正方形的內(nèi)切圓)，該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]; 完全覆蓋正方形的較小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

　　其他性質(zhì)3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

　　三、正方形判定定理

　　1、對角線相等的菱形是正方形。

　　2、有一個角為直角的菱形是正方形。

　　3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

　　6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

　　7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　8、一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

　　9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

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