圓周長公式

2018-07-22 17:55:49 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　圓周長公式！圓周長是指在圓中內(nèi)接一個正n邊形，邊長設(shè)為an，正邊形的周長為n*an，當(dāng)n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。下面為大家分享圓周長公式!希望能幫到大家！

　　圓周長公式

公式描述：公式中r為圓的半徑，d為圓的直徑。

推導(dǎo)過程

真正從理論上嚴(yán)密推導(dǎo)圓的周長必須依賴近代的分析數(shù)學(xué)，包括微積分的使用才行。推導(dǎo)圓周長較簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是：

這可以寫成參數(shù)方程：

y = r * Sin tt∈[0, 2π]于是圓周長就是

結(jié)果自然就是C = 2π * r(注：三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級數(shù)或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數(shù)，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù))如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。當(dāng)然更確切地，人們或許還需要知道在數(shù)學(xué)上曲線的周長是如何定義的，以及圓的周長的存在性問題。這里就一時之間說不清了。

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