勾股定理公式

2018-07-24 14:59:12 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　勾股定理公式！　　勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國(guó)古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。下面小編為大家分享勾股定理公式!希望能幫到大家！

勾股定理公式
　　　在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：

　推導(dǎo)

趙爽弦圖

《九章算術(shù)》中，趙爽描述此圖：“勾股各自乘，并之為玄實(shí)。開方除之，即玄。案玄圖有可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四。以勾股之差自相乘為中黃實(shí)。加差實(shí)亦成玄實(shí)。以差實(shí)減玄實(shí)，半其余。以差為從法，開方除之，復(fù)得勾矣。加差于勾即股。凡并勾股之實(shí)，即成玄實(shí)�；蚓赜趦�(nèi)，或方于外。形詭而量均，體殊而數(shù)齊。勾實(shí)之矩以股玄差為廣，股玄并為袤。而股實(shí)方其里。減矩勾之實(shí)于玄實(shí)，開其余即股。倍股在兩邊為從法，開矩勾之角即股玄差。加股為玄。以差除勾實(shí)得股玄并。以并除勾實(shí)亦得股玄差。令并自乘與勾實(shí)為實(shí)。倍并為法。所得亦玄。勾實(shí)減并自乘，如法為股。股實(shí)之矩以勾玄差為廣，勾玄并為袤。而勾實(shí)方其里，減矩股之實(shí)于玄實(shí)，開其余即勾。倍勾在兩邊為從法，開矩股之角，即勾玄差。加勾為玄。以差除股實(shí)得勾玄并。以并除股實(shí)亦得勾玄差。令并自乘與股實(shí)為實(shí)。倍并為法。所得亦玄。股實(shí)減并自乘如法為勾，兩差相乘倍而開之，所得以股玄差增之為勾。以勾玄差增之為股。兩差增之為玄。倍玄

第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)實(shí)列勾股差實(shí)，見并實(shí)者，以圖考之，倍玄實(shí)滿外大方而多黃實(shí)。黃實(shí)之多，即勾股差實(shí)。以差實(shí)減之，開其余，得外大方。大方之面，即勾股并也。令并自乘，倍玄實(shí)乃減之，開其余，得中黃方。黃方之面，即勾股差。以差減并而半之為勾。加差于并而半之為股。其倍玄為廣袤合。令勾股見者自乘為其實(shí)。四實(shí)以減之，開其余，所得為差。以差減合半其余為廣。減廣于玄即所求也。”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言描述就是黃實(shí)的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)朱實(shí)的面積。2002年第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM)的會(huì)標(biāo)即為該圖。

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