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斜率公式!表示一條直線(或曲線的切線)關(guān)于(橫)坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標(biāo)軸夾角的正切,或兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比來表示。 又稱“角系數(shù)”,是一條直線對于橫坐標(biāo)軸正向夾角的正切,反映直線對水平面的傾斜度。下面小編為大家分享斜率公式!希望能幫到大家!
斜率公式
公式描述:公式中P1(x1,y1),P2(x2,y2)為直線上兩點(diǎn)坐標(biāo),α為直線與x軸夾角,K為直線斜率。
相關(guān)公式編輯當(dāng)直線L的斜率存在時(shí),斜截式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=0時(shí),y=b。當(dāng)直線L的斜率存在時(shí),點(diǎn)斜式
=k(
)。對于任意函數(shù)上任意一點(diǎn),其斜率等于其切線與x軸正方向所成的角,即k=tanα。斜率:ax+by+c=0中,k=
。兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1:
=-1。
重要性編輯
課標(biāo)在義務(wù)教育階段,孩子學(xué)習(xí)了一次函數(shù),它的幾何意義表示為一條直線,一次項(xiàng)的系數(shù)就是直線的斜率,只不過當(dāng)直線與X軸垂直的時(shí)候無法表示。雖然沒有明確給出斜率這個(gè)名詞,但實(shí)際上思想已經(jīng)滲透到其中。在高中階段對必修一以及必修二當(dāng)中都討論了有關(guān)直線問題,選修一還有選修二也都提到了與直線相關(guān)的一些問題。上述列舉的內(nèi)容,實(shí)際上都涉及到了斜率的概念,因此可以說斜率這個(gè)概念是孩子逐漸積淀下來的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念之一。
數(shù)學(xué)首先就是從實(shí)際意義看,斜率就是我們所說的坡度,是高度的平均變化
斜率,用坡度來刻劃道路的傾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平長度的比,相當(dāng)于在水平方向移動一千米,在切直方向上升或下降的數(shù)值,這個(gè)比值實(shí)際上就表示了坡度的大小。其次,從傾斜角的正切值來看;還有就是從向量看,是直線向上方向的向量 與X軸方向上的單位向量的夾角;較后是從導(dǎo)數(shù)這個(gè)視角來再次認(rèn)識斜率的概念,這里實(shí)際上就是直線的瞬時(shí)變化率。認(rèn)識斜率概念不僅僅是對今后的學(xué)習(xí)起著很重要的作用,而且對今后學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)的重要的解題的方法,也是非常有幫助的。
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