六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-18 09:25:15 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元知識(shí)點(diǎn)

　　第三單元分?jǐn)?shù)除法

　　一、倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。　(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　　(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　　(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、 1的倒數(shù)是1; 因?yàn)?×1=1;0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)

　　4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　　5、運(yùn)用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a(bǔ)×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　乘法：因數(shù) × 因數(shù) = 積

　　除法：積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)3/5，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的法則：

　　除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：

　　(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

　　(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

　　(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　“[ ]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

　　二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

　　1，解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　解：設(shè)未知量為X (一定要解設(shè)),再列方程用 X×分率=具體量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.)解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×1/3=20

　　(2)算術(shù)(用除法)：?jiǎn)挝?ldquo;1”的量未知用除法：

　　即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。

　　分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有沒(méi)有比多或比少的問(wèn)題;

　　分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　　(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;

　　例如:桃樹(shù)有50棵，比蘋(píng)果樹(shù)少1/6，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵。

　　列式是：50÷(1-1/6)

　　(比多)：具體量　÷ (1+分率)= 單位“1”的量

　　例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了1/7，原價(jià)多少?

　　列式是：80÷(1+1/7)

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：

　　用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =分?jǐn)?shù)

　　即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù))，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3

　　②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù))，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5

　　說(shuō)明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?/p>

　　5、工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和，即1÷(1/時(shí)間+1/時(shí)間)，(工作效率=1/時(shí)間)

　　例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

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