2018年北京初三期末復(fù)習(xí)幾何相似三角形的判定定理

2018-12-23 15:26:34 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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相似三角形的判定定理: 　　

(1)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似). 　　

(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩個(gè)三角形相似.) 　　

(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.) 　　

直角三角形相似的判定定理: 　　

(1)直角三角形被斜邊上的優(yōu)異成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似. 　　

(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似. 　　

相似三角形的性質(zhì)定理: 　　

(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 　　

(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例. 　　

(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比. 　　

(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比. 　　

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方. 　　

相似三角形的傳遞性　　

如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2

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