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2018年北京初三期末復(fù)習(xí)圓的練習(xí)之垂直定理

2018-12-23 15:59:33  來源:網(wǎng)站整理

2018年北京初三期末復(fù)習(xí)圓的訓(xùn)練之垂直定理!在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣一種類型的題目,那就是和圓結(jié)合的幾何證明題,不少孩子遇到這種類型的題目,都感覺到難,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京初三期末復(fù)習(xí)圓的訓(xùn)練之垂直定理。

 

 

在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn),且∠D=30°,下列四個(gè)結(jié)論:   

 

①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.   

 

其中正確結(jié)論的序號(hào)是()   

 

A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④   

 

考點(diǎn):垂徑定理;菱形的判定;圓周角定理;解直角三角形.   

 

分析:分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.   

 

解答:解:∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),OA過圓心,   

 

∴OA⊥BC,故①正確;   

 

∵∠D=30°,   

 

∴∠ABC=∠D=30°,   

 

∴∠AOB=60°,   

 

∵點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),   

 

∴BC=2CE,   

 

∵OA=OB,   

 

∴OB=OB=AB=6cm,   

 

∴BE=AB?cos30°=6×=3 cm,   

 

∴BC=2BE=6 cm,故B正確;   

 

∵∠AOB=60°,   

 

∴sin∠AOB=sin60°=,   

 

故③正確;   

 

∵∠AOB=60°,   

 

∴AB=OB,   

 

∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),   

 

∴AC=OC,   

 

∴AB=BO=OC=CA,   

 

∴四邊形ABOC是菱形,   

 

故④正確.   

 

故選B.   

 

點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形,綜合性較強(qiáng),是一道好題.

 

 

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這一期的2018年北京初三期末復(fù)習(xí)圓的訓(xùn)練之垂直定理小編就介紹到這里,希望對(duì)有需要的同學(xué)提供幫助,在此小編祝大家都能取得自己想要的成績,度過一個(gè)快樂的寒假,更多試題輔導(dǎo),請(qǐng)撥打免費(fèi)咨詢電話:!

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