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高三期末-高三期末之向量運(yùn)算

2019-01-15 23:38:17  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  高三期末-高三期末之向量運(yùn)算(一)


  向量的基本概念


  (1)向量


  既有大小又有方向的量叫做向量.物理學(xué)中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.


  向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來(lái)表示,用有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小,用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個(gè)小寫字母a,b,c表示,或用兩個(gè)大寫字母加表示(其中前面的字母為起點(diǎn),后面的字母為終點(diǎn))


  (5)平行向量


  方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.


  若向量a、b平行,記作a∥b.


  規(guī)定:0與任一向量平行.


  (6)相等向量   長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.


 、傧蛄肯嗟扔袃蓚(gè)要素:一是長(zhǎng)度相等,二是方向相同,二者缺一不可.


 、谙蛄縜,b相等記作a=b.


 、哿阆蛄慷枷嗟.


 、苋魏蝺蓚(gè)相等的非零向量,都可用同一有向線段表示,但特別要注意向量相等與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).


  高三期末-高三期末之向量運(yùn)算(二)


  對(duì)于向量概念需注意


  (1)向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量,既有大小,又有方向,任意兩個(gè)向量不能比較大小,只可以判斷它們是否相等,但向量的?梢员容^大小.


  (2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時(shí),表示向量的有向線段可以是平行的,不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.


  (3)由向量相等的定義可知,對(duì)于一個(gè)向量,只要不改變它的大小和方向,它是可以任意平行移動(dòng)的,因此用有向線段表示向量時(shí),可以任意選取有向線段的起點(diǎn),由此也可得到:任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.


  高三期末-高三期末之向量運(yùn)算(三)


  向量的運(yùn)算律


  (1)交換律:α+β=β+α


  (2)結(jié)合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)


  (3)數(shù)量加法的分配律:(λ+μ)α=λα+μα


  (4)向量加法的分配律:γ(α+β)=γα+γβ

 

 

 

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