小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)方法

2019-02-15 20:43:15 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)方法

　　先進(jìn)單元：四則運(yùn)算

　　1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序。(同級(jí)運(yùn)算無(wú)括號(hào)從左往右)

　　2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。(加、減、乘、除混合運(yùn)算，無(wú)括號(hào)先乘除再加減)

　　3、算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

　　4、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。

　　5、有關(guān)零的運(yùn)算：一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，被減數(shù)等于減數(shù)差是0，一個(gè)數(shù)乘以0得0，0除以一個(gè)非0的數(shù)還得0，0不能作除數(shù)。

　　第二單元：位置與方向

　　1、畫(huà)平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，定距離的時(shí)候可以用比例尺。

　　2、位置是具有相對(duì)性的，方向相反，度數(shù)相同，距離相等。如：A在B的西偏南40°的方向上，那么B就在A的東偏北40°的方向上。

　　3、繪制簡(jiǎn)單線路圖的方法：先確定出發(fā)點(diǎn)，再定方向、定距離進(jìn)行繪制;然后選定第2 個(gè)出發(fā)點(diǎn)為中心點(diǎn)，再定方向、定距離進(jìn)行繪制……以此類(lèi)推。(走到哪方向標(biāo)擺在哪)

　　4、畫(huà)平面圖的步驟：定方向、定距離、標(biāo)名稱(chēng)、標(biāo)角度。

　　5、一般來(lái)說(shuō)：上北、下南、左西、右東。

　　第三單元：運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便

　　(一)加法運(yùn)算定律

　　1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。

　　用字母表示為：a+b=b+a

　　2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：a+b+c= a +( b+c)

　　(二)乘法運(yùn)算定律

　　1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

　　用字母表示為：a×b=b×a

　　2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為：a×b×c= a×(b×c)

　　3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為：(a+b)×c= a×c+b×c

　　乘法分配律還是用于兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)×c= a×c-b×c

　　(三)簡(jiǎn)便

　　1、加法交換律與加法結(jié)合律，如63+56+37=63+37+56或56+(63+37)

　　2、乘法交換律與乘法結(jié)合律，如15×7×2=15×2×7或7×(15×2)

　　3、連減變減和(減法的性質(zhì))。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

　　4、減和變連減，如567-(167+254)=567-167-254

　　5、連除變除以積(除法的性質(zhì))。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)

　　6、25×4=100，所以見(jiàn)25就想4。

　　(1)乘法交換律或乘法結(jié)合律，如25×17×4

　　(2)乘法拆分法，如25×32=25×(4×8)=25×4×8

　　(3)加法拆分法，如25×14=25×(10+4)=25×10+25×4

　　(4)乘100除以4，如36×25=36×100÷4

　　(5)除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4

　　7、125×8=1000，所以見(jiàn)125就想8。

　　(1)乘法交換律或乘法結(jié)合律，如125×17×8=125×8×17或

　　17×(125×8)

　　(2)乘法拆分法，如125×32=25×(4×8)=125×8×4

　　(3)加法拆分法，如125×18=125×(10+8)=125×10+125×8

　　(4)乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8

　　(5)除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8

　　8、在乘加、乘減運(yùn)算中，如果兩個(gè)乘法算式中有共同的因數(shù)，可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便。即：

　　a×c+b×c = (a+b)×c

　　a×c-b×c = (a-b)×c

　　9、省略寫(xiě)×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×(99+1)

　　或34×101-34=34×101-34×1=34×(101-1)

　　10、99與101等特例，

　　(1)通過(guò)拆分變乘法分配律，如76×99=76×(100-1)

　　或76×101=76×(100+1)

　　(2)多加幾就減幾，如346+199=346+(200-1)=346+200-1

　　(3)多減幾就加幾，如346-199=346-(200-1)=346-200+1

　　(4)先減整再減尾數(shù)(減和變連減)，如700-402=700-(400+2)=700-400-2

　　11、減差變一減一加，如

　　先加后減法：967-(421-233)=967-421+233=967+233-421

　　先減后加法：967-(567-235)=967-567+235

　　第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)

　　1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為：0.1(或十分之一)、0.01(或百分之一)、0.001(或千分之一)……對(duì)應(yīng)的數(shù)位分別是十分位、百分位、千分位……

　　2、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要按順序讀出每一位上的數(shù)。

　　3、小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫(xiě)法寫(xiě)出，整數(shù)部分是0的就寫(xiě)成0，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字。

　　4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾天上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

　　5、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分;如果整數(shù)部分相同的，就比較十分位;如果十分位也相同，就比較百分位;如果百分位也相同，就比較千分位……以此類(lèi)推。

　　6、移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法：

　　(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍。

　　(2) 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一。

　　(3)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如果整數(shù)數(shù)位不夠則要在數(shù)的左邊用“0”補(bǔ)足并加上小數(shù)點(diǎn)。如：2縮小到它的十分之一就是0.2;整百、整千的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)后，小數(shù)末尾的“0”要去掉，如：350縮小到它的百分之一是3.5。

　　7、名數(shù)的改寫(xiě)步驟：(1)判斷哪個(gè)單位大，哪個(gè)單位小;(2)判斷是把大單位的數(shù)改寫(xiě)成小單位的數(shù)，還是從小單位的數(shù)改寫(xiě)成大單位的數(shù);(3)確定單位間的進(jìn)率是多少，再確定是用乘法還是用除法(小單位化成大單位有除法，大單位化成小單位用乘法)。

　　8、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，我們通常采用的方法是“四舍五入”法。(1)保留整數(shù)，表示準(zhǔn)確到個(gè)位，應(yīng)看十分位上的數(shù)是幾;(2)保留一位小數(shù)，表示準(zhǔn)確到十分位，應(yīng)看百分位上的數(shù)是幾;(3)保留兩位小數(shù)，表示準(zhǔn)確到百分位，應(yīng)看千分位上的數(shù)是幾;……以此類(lèi)推。較后根據(jù)四舍五入法來(lái)確定是舍還是入。

　　9、將一個(gè)非整“萬(wàn)”或“億”的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法：在“萬(wàn)位”或“億位”的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。注意：改寫(xiě)后把末尾的“0”去掉。

　　第五單元：三角形

　　1、三角形是由三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。

　　2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。

　　3、三角形按角可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。判斷一個(gè)三角形是什么三角形，只要看三角形中較大的一個(gè)角就行了，較大角是銳角，就是銳角三角形;較大角是直角，就是直角三角形;較大角是鈍角就是鈍角三角形。

　　按邊可以分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形(等邊三角形是特殊的等腰三角形)。等腰三角形：兩腰相等，兩個(gè)底角相等;等邊三角形：三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°。

　　4、三角形的內(nèi)角和等于180°，不論三角形的大小和形狀。

　　5、較少用2個(gè)同樣的直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形;較少用3個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)梯形;較少用2個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　第六單元：小數(shù)的加法和減法

　　1、小數(shù)加減、法時(shí)應(yīng)注意：

　　(1)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位要對(duì)齊。

　　(2)的時(shí)候從較右邊算起，加法時(shí)要注意哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)一，減法時(shí)要注意哪一位不夠減要向前一位退一。

　　(3)結(jié)果有“0”，一般要去掉。

　　2、小數(shù)加減混合運(yùn)算跟整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：

　　(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法，要按從左往右的順序;

　　(2)算式里有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式。

　　3、加法交換律、加法結(jié)合律和連減的簡(jiǎn)便，在小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)便中同樣適用。

　　第七單元：統(tǒng)計(jì)

　　制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：一描(點(diǎn))二連(線段)三標(biāo)(數(shù)據(jù))

　　折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能更清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況

　　第八單元：數(shù)學(xué)廣角

　　解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，一定要先分析植樹(shù)的路線：

　　間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

　　1、不封閉的路線兩頭都要栽樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)=棵數(shù)-1

　　已知全長(zhǎng)與株距，則棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1;

　　已知株距與棵數(shù)，則全長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)=株距×間隔數(shù)

　　已知全長(zhǎng)與棵數(shù)，則株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)=全長(zhǎng)÷間隔數(shù)

　　2、不封閉的路線兩頭都不栽樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)=棵數(shù)+1

　　已知全長(zhǎng)與株距，則棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1=間隔數(shù)-1;

　　已知棵數(shù)與株距，則全長(zhǎng)=株距×間隔數(shù)=株距×(棵數(shù)+1)

　　已知全長(zhǎng)與棵數(shù)，則株距=全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=株距×(棵數(shù)+1)

　　3、不封閉的路線一頭栽樹(shù)，另一頭不栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù);

　　4、在封閉的路線植樹(shù)的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。

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