2019年北京市九年級數(shù)學(xué)相關(guān)復(fù)習(xí)知識點

2019-04-28 12:18:10 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京市九年級數(shù)學(xué)相關(guān)復(fù)習(xí)知識點

一元二次方程

在一個等式中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的較高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有四個特點：

(1)只含有一個未知數(shù)；

(2)且未知數(shù)次數(shù)較高次數(shù)是2；

(3)是整式方程．要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程．

（4）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足（a≠0）

降次——解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：

1、直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=± m.

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.

2、配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1.轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）

2.系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1

3.移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)

4.配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

5.變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6.開方：左右同時開平方

7.求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

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