2019年北京市九年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點整理

2019-04-28 12:20:27 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京市九年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點整理

實際問題與一元二次方程

列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展

從列方程解應(yīng)用題的方法來講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類問題大部分都可通過算術(shù)方法來解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問題，經(jīng)過兩次增長的平均增長率問題，數(shù)學(xué)問題中涉及積的一些問題，經(jīng)營決策問題等等．

二次函數(shù)及其圖像

二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的較高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為y=ax2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式　　y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點坐標(biāo)為(-b/2a，(b2-4ac)/4a) ；

頂點式

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))或y=a(x-h)２+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標(biāo)為（h，k）對稱軸為x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)ｙ＝ax２的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；交點式

y=a(x-x1)(x-x2) [僅于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] ；

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的少有值還可以決定開口大小,a的少有值越大開口就越小,a的少有值越小開口就越大。

y在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的平方的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。

不同的二次函數(shù)圖像

如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。

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