北京小學(xué)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)

2019-06-04 19:14:13 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京小學(xué)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)

　　疑問一：小學(xué)數(shù)學(xué)是普及教育？

　　“某n位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6，將6移到該數(shù)的首位，其余各位數(shù)字不動(dòng)，得到新的一個(gè)n位數(shù)，這個(gè)新數(shù)是原n位數(shù)的4倍，則滿足條件的較小n位數(shù)是多少？”

　　這道小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)題，您會(huì)做嗎？記者考了一下周圍20位成年人，19人做不出，一個(gè)做出來的是個(gè)理科研究生，耗時(shí)2小時(shí)。類似這樣的題目，讓普通小孩子做，豈不是太難為他們？

　　華師大國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克研究中心主任熊斌說：“小學(xué)數(shù)學(xué)只適合學(xué)有余力、有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)的孩子，一般占孩子的5％。對(duì)于不同的孩子，一定要分開輔導(dǎo)，一窩蜂搞小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)在沒必要、也不可行。”

　　“小學(xué)數(shù)學(xué)只能定位在‘課外活動(dòng)’，讓所有孩子都去學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)肯定是不合適的。對(duì)于普通孩子來說，課本知識(shí)還沒有完全掌握就學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)能有多少意義？他們還是先把課本知識(shí)掌握了，然后做一些難度比課本稍高的題目提高就可以了。”上海數(shù)學(xué)特級(jí)教師杭順清說。

　　熊斌告訴記者看出孩子數(shù)學(xué)天賦的“秘訣”：在孩子四、五年級(jí)或者初中的時(shí)候，讓他做幾道題，這幾道題可有講究———首先確保沒見過，通常是自編的、沒有出現(xiàn)在輔導(dǎo)材料上的題；其次是符合孩子年齡，他用已有知識(shí)能夠解決，做完題目后，讓孩子談解題過程，這可以看出孩子的思路；還可以向孩子講一種解題方法之后，布置幾道題，讓孩子做，看他能否融會(huì)貫通、舉一反三。“這樣的診斷，一般是比較準(zhǔn)確的。”熊斌說。

　　不過，能參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克診斷的，可謂“精英中的精英”。首先是通過“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，選擇120名左右的同學(xué)參加中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克診斷，從中再選擇20—30名左右的同學(xué)組成中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克國(guó)家訓(xùn)練隊(duì)，較后選出6名同學(xué)組成中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克國(guó)家隊(duì)，參加當(dāng)年7月份的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克診斷。

　　“學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)要有數(shù)學(xué)天賦，和彈鋼琴要有音樂天賦是一樣的道理。但現(xiàn)在很多家長(zhǎng)往往不顧孩子的興趣和能力，什么都讓孩子學(xué)。”熊斌嘆了口氣。“特別是小學(xué)階段，孩子的天賦不明顯，很多家長(zhǎng)都覺得自己的孩子挺聰明，全來學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)，到了中學(xué)階段才逐漸明白，孩子根本不是這塊料。”

　　那么，這種情況是怎么出現(xiàn)的呢？

　　疑問二：小學(xué)數(shù)學(xué)和入學(xué)有多大關(guān)系？

　　“我也不想讓孩子學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)啊，小小年紀(jì)學(xué)得那么累，看得我都心疼。問題是，你不學(xué)別人學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)和入學(xué)診斷雖然不直接掛鉤，可關(guān)系很緊密！”一個(gè)初中生家長(zhǎng)的話挺有代表性。

　　大學(xué)、高中、初中，無論哪一級(jí)的學(xué)校在招生時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)診斷成績(jī)優(yōu)異者，都十分青睞。特別是那些在數(shù)學(xué)奧林匹克診斷中獲獎(jiǎng)的高中孩子，早早就會(huì)被大學(xué)“鉚牢”。目前，由谷超豪院士擔(dān)任名聲校長(zhǎng)的上海市中孩子業(yè)余數(shù)學(xué)學(xué)校，是經(jīng)市教委同意由市數(shù)學(xué)會(huì)主辦的一所中孩子業(yè)余學(xué)校。招生對(duì)象是初中準(zhǔn)備年級(jí)和高一年級(jí)的以數(shù)理見長(zhǎng)并學(xué)有余力的孩子。“可以說集中了本市較好的數(shù)學(xué)老師、較好的數(shù)學(xué)較好學(xué)生。”熊斌說。

　　但是，能夠進(jìn)入市中孩子業(yè)余數(shù)學(xué)學(xué)校學(xué)習(xí)，獲得小學(xué)數(shù)學(xué)參賽資格，并在診斷中獲獎(jiǎng)的孩子，畢竟鳳毛麟角。為何有那么多家長(zhǎng)熱衷于讓自己的孩子學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)呢？上世紀(jì)九十年代中期，上海取消了小學(xué)升初中的入學(xué)診斷，要求就近入學(xué)，以減輕小孩子入學(xué)壓力，倡導(dǎo)教育公平。但是，一些集納了優(yōu)質(zhì)教育資源的民辦初中在招生時(shí)，會(huì)出一些較難的數(shù)學(xué)題讓孩子做，如果孩子事先沒學(xué)過，豈不吃虧？

　　一位小學(xué)老師講述了這樣一個(gè)例子：我們學(xué)校附近有一家進(jìn)修學(xué)校辦小學(xué)數(shù)學(xué)班，有個(gè)家長(zhǎng)找我?guī)兔θヒ粡埡⒆拥男W(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)單。小學(xué)數(shù)學(xué)診斷助力能力120分，她的孩子四次診斷成績(jī)分別為38、40、45、缺考。我很不理解，家長(zhǎng)為何要保留一張分?jǐn)?shù)如此“難看”的成績(jī)單？而家長(zhǎng)的回答是：“現(xiàn)在很多民辦學(xué)校招生都要看小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)，不管怎樣，這張成績(jī)單證明我女兒學(xué)過小學(xué)數(shù)學(xué)。”小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)熱的原因之一在這里，也難怪這么多家長(zhǎng)趨之若鶩。

　　2005年，上海叫停小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)以及各類小學(xué)學(xué)科診斷。但是，各類“綜合測(cè)評(píng)班”、“數(shù)學(xué)興趣班”還是層出不窮；民辦初中的招生“指揮棒”擺在那兒，家長(zhǎng)希望孩子的思維不斷被“拓展”，在報(bào)考初中時(shí)能與別人一比高下。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)過熱，苦了孩子。復(fù)旦附小四年級(jí)孩子曉菲告訴記者：“我已經(jīng)做了3本小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書了。每個(gè)班都會(huì)找出幾個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀的孩子參加學(xué)校的免費(fèi)培訓(xùn)，每星期兩次，但我并不想上。”曉菲微微低下頭：“那些輔導(dǎo)書也是爸爸讓做的，其實(shí)我不喜歡小學(xué)數(shù)學(xué)。”接著，就不肯再談小學(xué)數(shù)學(xué)這個(gè)話題了。還有個(gè)別孩子，學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)不但沒能“拓展思維”，反而把思維搞混亂了，見到數(shù)學(xué)就害怕。

　　“小學(xué)數(shù)學(xué)本無罪，只是不該讓它承載過多的入學(xué)選擇功能。”杭順清說，“民辦初中在招生時(shí)，應(yīng)該更注重考察孩子綜合素質(zhì)和多方面能力。”

　　疑問三：小學(xué)數(shù)學(xué)較好學(xué)生都是天才嗎？

　　小學(xué)數(shù)學(xué)較好學(xué)生是天才嗎？熊斌笑說：“天才的定義是‘在科學(xué)或藝術(shù)等領(lǐng)域有非凡創(chuàng)造力的人’，這與解難題見長(zhǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)選手不是同一個(gè)概念，但不得不承認(rèn)，小學(xué)數(shù)學(xué)與天才的集合有較高的相關(guān)性。”

　　科學(xué)的說法是，數(shù)學(xué)能力是人的多種能力之一，小學(xué)數(shù)學(xué)能力又是數(shù)學(xué)能力的“子集”，切不可夸大，也不必貶低。不能因一種思維的欠缺就給某人下定義說是“笨”，也不必盲目地說小學(xué)數(shù)學(xué)較好學(xué)生都是天才。

　　讓熊斌記憶深刻的是1995年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克得主王海棟。“小學(xué)、初中時(shí)都很調(diào)皮，從來不記筆記，只學(xué)習(xí)自己感興趣的部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)比賽的訓(xùn)練中，他逐步養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，較終在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所建樹。”

　　上海中學(xué)的牟曉生是今年的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克診斷助力能力得主。“如果不是孩子感興趣，有天賦，我們不會(huì)逼著他學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)，”牟曉生的爸爸說。初中起開始住校，雙休日是雷打不動(dòng)的“小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)間”，每做一道題，他都要翻來覆去用不同方法解答，有時(shí)不知不覺便到了凌晨。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽先進(jìn)名、華羅庚數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽先進(jìn)名……天賦、執(zhí)著和投入，鑄就了小學(xué)數(shù)學(xué)路，更鑄就了一個(gè)“多面手”。牟曉生初中時(shí)雅思便考了7.5分，是上海中學(xué)英語辯論賽中的“風(fēng)云人物”，不久前還和隊(duì)友一起，代表上海中學(xué)獲得全市中孩子羽毛球比賽團(tuán)體。

　　“我的成功主要來源于努力付出，”今年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中國(guó)隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、現(xiàn)就讀北大數(shù)學(xué)系的張瑞祥說，“我曾將數(shù)學(xué)診斷的經(jīng)典著作《數(shù)學(xué)診斷研究教程》讀過六七遍。在天才這個(gè)問題上，我推崇門捷列夫的‘什么是天才？終生努力，變成天才’以及愛因斯坦的‘A=x+y+z，A代表成功，x代表勤奮，y代表正確方法，z代表少說空話’。”

　　張瑞祥說，“小學(xué)數(shù)學(xué)激發(fā)了我的興趣，幫助我養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了我的自學(xué)能力。我學(xué)會(huì)了自己提出問題，學(xué)會(huì)了思考、探索的方法，這對(duì)于我以后做研究會(huì)很有幫助。”

　　“創(chuàng)新思維快如風(fēng)/笑傲診斷江湖中/讀盡天下目犀利/行遍四海步從容/勇氣自信記在心/寬厚坦然存于胸/身居半山莫回首/攀向絕頂覽蒼穹。”愛好詩歌的張瑞祥，作了這樣一首詩自勉，并送給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)愛好者。

　　疑問四：小學(xué)數(shù)學(xué)可以更純粹些嗎？

　　“數(shù)學(xué)診斷好。”前中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)主席王元院士較近給數(shù)學(xué)診斷題詞。

　　“數(shù)學(xué)診斷是青少年的一種智力診斷。我國(guó)數(shù)學(xué)診斷活動(dòng)表明，凡是開展得好的地區(qū)和單位，都能大大激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然，現(xiàn)在有些人過于關(guān)注數(shù)學(xué)診斷的成績(jī)，組織和參與都具有很強(qiáng)的功利目的，過分?jǐn)U大數(shù)學(xué)診斷的作用，這些都是不正確的，違背了開展數(shù)學(xué)診斷活動(dòng)的本意。這些缺點(diǎn)有其深層次的社會(huì)原因，需要逐步加以克服，但不必因?yàn)橛心承┤秉c(diǎn)，就否定這項(xiàng)活動(dòng)。”王元說。

　　近年來，更有一種說法：小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的“雜耍”，“小學(xué)數(shù)學(xué)熱”扼殺了孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新能力。對(duì)此，熊斌告訴記者，就數(shù)學(xué)診斷本身而言，其中的很大部分題目，是為了培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維。少量技巧性較高的題，是培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新和求異思維。就是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，至今還沒出現(xiàn)一道題目讓全體考生做錯(cuò)或做不出。盲目的“小學(xué)數(shù)學(xué)熱”是功利主義驅(qū)使造成，和診斷本身無關(guān)。

　　也許美國(guó)的情況對(duì)我們有所啟示。“美國(guó)孩子的入學(xué)、就業(yè)壓力沒有中國(guó)孩子大，上大學(xué)的途徑多，對(duì)孩子的評(píng)價(jià)體系也很全面，包括孩子平時(shí)的學(xué)習(xí)成績(jī)、各類診斷的成績(jī)、文體方面的表現(xiàn)以及參加社會(huì)實(shí)踐、公益活動(dòng)的情況等。在美國(guó)，鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)的孩子一般都是自己特別喜歡的，會(huì)去查閱很多資料，再找老師討論，學(xué)校老師輔導(dǎo)的并不多，更沒有家長(zhǎng)強(qiáng)迫。”與美國(guó)領(lǐng)隊(duì)交流頗多的熊斌這樣說。

　　“我知道孩子不喜歡數(shù)學(xué)，但我讓孩子學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，是為了拓展他的思維，肯定對(duì)他有好處。”本市一名普通中學(xué)孩子家長(zhǎng)說�？墒�，相關(guān)人士們大多并不贊成，他們的觀點(diǎn)是，數(shù)學(xué)只是綜合測(cè)評(píng)的載體之一，語言等工具同樣可以作為載體。要訓(xùn)練孩子的思維，別總盯著小學(xué)數(shù)學(xué)。不如觀察孩子的興趣愛好，開拓他其他方面的才能。

　　中科院院士李大潛對(duì)國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)提出三點(diǎn)建議：一是針對(duì)學(xué)有余力的孩子；二是針對(duì)有興趣的孩子；三是少一點(diǎn)功利性。簡(jiǎn)單明了，正是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)較好的注解。

　　“事實(shí)證明，真正的小學(xué)數(shù)學(xué)高手都是功利心很輕的，他們真正熱愛數(shù)學(xué)。中國(guó)是小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，我希望在若干年后它會(huì)成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。”張瑞祥較后由衷地說。（本報(bào)記者周楠徐敏實(shí)習(xí)生錢王月）

　　北京小學(xué)關(guān)于數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)方法

　　2019年小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題天天練匯總

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