北京小學(xué)關(guān)于四年級上冊數(shù)學(xué)知識點

2019-07-01 14:55:41 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京小學(xué)關(guān)于四年級上冊數(shù)學(xué)知識點

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.知道生活中有比萬大的數(shù)；認(rèn)識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位；

　　2使孩子認(rèn)識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；認(rèn)識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱；

　　3，在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法；培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力；

　　4.結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線；獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；

　　5.在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法；培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學(xué)習(xí)難點：

　　1.認(rèn)識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”；掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系；

　　2.角的意義；射線、直線和線段三者之間的關(guān)系；

　　3.掌握整數(shù)乘法的口算方法；培養(yǎng)孩子養(yǎng)成認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；

　　4.初步認(rèn)識平行線與垂線；理解永不相交的含義；

　　5.掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法；培養(yǎng)孩子養(yǎng)成認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、知識點概括總結(jié)：

　　1.億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識：

　　十萬：10個一萬；

　　一百萬：10個十萬；

　　一千萬：10個一百萬；

　　一億：10個一千萬。

　　2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標(biāo)識，從右向左把數(shù)分開。

　　3.數(shù)級分類：

　�。�1）四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數(shù)字后面4個0）、億（數(shù)字后面8個0）、兆（數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù)）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　�。�2）三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。

　　4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

　　從右端算起，先進位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

　　5.數(shù)的產(chǎn)生：

　　阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中較常用的數(shù)字了。

　　6.自然數(shù)：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。

　　表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。

　　7.工具：算盤、器、機。

　　8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示：

　　8.射線特點：

　　（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。

　�。�2）射線不可測量。

　　9.直線：直線是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。

　　10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

　　11.線段特點：

　�。�1）有限長度，可以測量

　�。�2）兩個端點

　　12.線段性質(zhì)：

　�。�1）兩點之間線段較短。

　　（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

　�。�3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

　　直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

　　13.角：

　�。�1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

　　這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　�。�2）角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。

　　所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　14.角的符號：角的符號：∠

　　15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　�。�1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　�。�2）直角：等于90°的角叫做直角。

　�。�3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　16.乘法：乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

　　18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　22.除法:

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再。

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