北京師范八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

2020-03-02 17:37:45 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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　　解一元二次不等式口訣

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站;判別式值若非負(fù)，北京師范八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn);a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊;代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間;方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全;小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　一元二次不等式，是指含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的較高次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax²+bx+c>0、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0(a不等于0)。

　　一元二次不等式求解方法

　　判別式△=b²-4ac>0時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

　　判別式△=b²-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

　　判別式△=b²-4ac<0時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0無(wú)實(shí)根。

　　一元二次不等式的解法步驟

　　解一元二次不等式可以用配方法比較簡(jiǎn)單：北京師范八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，較后后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)少有值一半的平方。

　　公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

　　數(shù)軸穿根解一元二次不等式步驟：

　　1)把二次項(xiàng)系數(shù)變成正的;

　　2)畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上從小到大依次標(biāo)出所有根;

　　3)從右上角開(kāi)始，一上一下依次穿過(guò)不等式的根，奇過(guò)偶不過(guò)(即遇到含X的項(xiàng)是奇次冪就穿過(guò)，偶次冪就跨過(guò));

　　4)注意看看題中不等號(hào)有沒(méi)有等號(hào)，沒(méi)有的話(huà)還要注意舍去使不等式為0的根。

　　一元二次不等式也可通過(guò)一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解：通過(guò)看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。

　　求一元二次不等式的解集實(shí)際上是將這個(gè)一元二次不等式的所有項(xiàng)移到不等式一側(cè)并進(jìn)行因式分解分類(lèi)討論求出解集。

　　解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，北京師范八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，并利用圖象法進(jìn)行解題，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。

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