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勻變速直線運動的基本公式和推理
1.基本公式
(1)速度-時間關(guān)系式:
(2)位移-時間關(guān)系式:
(3)位移-速度關(guān)系式:
三個公式中的物理量只要知道任意三個,就可求出其余兩個。
利用公式解題時注意:x、v、a為矢量及正、負(fù)號所代表的是方向的不同,
解題時要有正方向的規(guī)定。
2.常用推論
。1)平均速度公式:
(2)一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度:
。3)一段位移的中間位置的瞬時速度:
(4)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi)位移之差為常數(shù)(逐差相等):
【考點二:對運動圖象的理解及應(yīng)用】
1.研究運動圖象
。1)從圖象識別物體的運動性質(zhì)
。2)能認(rèn)識圖象的截距(即圖象與縱軸或橫軸的交點坐標(biāo))的意義
(3)能認(rèn)識圖象的斜率(即圖象與橫軸夾角的正切值)的意義
。4)能認(rèn)識圖象與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義
(5)能說明圖象上任一點的物理意義
2.x-t圖象和v-t圖象的比較
【考點三:追及和相遇問題】
1."追及"、"相遇"的特征
"追及"的主要條件是:兩個物體在追趕過程中處在同一位置。
兩物體恰能"相遇"的臨界條件是兩物體處在同一位置時,兩物體的速度恰好相同。
2.解"追及"、"相遇"問題的思路
。1)根據(jù)對兩物體的運動過程分析,畫出物體運動示意圖
。2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì),分別列出兩個物體的位移方程,注意要將兩物體的運動時間的關(guān)系反映在方程中
(3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程
。4)聯(lián)立方程求解
3.分析"追及"、"相遇"問題時應(yīng)注意的問題
。1)抓住一個條件:是兩物體的速度滿足的臨界條件。如兩物體距離、較小,恰好追上或恰好追不上等;兩個關(guān)系:是時間關(guān)系和位移關(guān)系。
。2)若被追趕的物體做勻減速運動,注意在追上前,該物體是否已經(jīng)停止運動
4.解決"追及"、"相遇"問題的方法
。1)數(shù)學(xué)方法:列出方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解
。2)物理方法:即通過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解
【考點四:紙帶問題的分析】
1.判斷物體的運動性質(zhì)
。1)根據(jù)勻速直線運動特點x=vt,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等,則可判斷物體做勻速直線運動。
。2)由勻變速直線運動的推論,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移之差相等,則說明物體做勻變速直線運動。
2.求加速度
。1)逐差法
。2)v-t圖象法
利用勻變速直線運動的一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論,求出各點的瞬時速度,建立直角坐標(biāo)系(v-t圖象),然后進(jìn)行描點連線,求出圖線的斜率k=a.
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