2017數(shù)學北京中考

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2017數(shù)學北京中考

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　　中考壓軸題解題技巧

　　1.學會運用數(shù)形結合思想

　　數(shù)形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關系，尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學思想。

　　縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關的，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

　　2.學會運用函數(shù)與方程思想

　　2017數(shù)學北京中考從分析問題的數(shù)量關系入手，適當設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

　　直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其表達式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　3.學會運用分類討論思想

　　可以說分類討論思想是中考中可能會考的一種數(shù)學思想。我們常見的需要分類的有以下幾種：

　　(1)根據(jù)定義分類。有些數(shù)學概念在下定義已經(jīng)對所考慮的對象的范圍作了限制(如二次方程，要求二次項系數(shù)不為零)，當解題過程的變換需要突破這些限制時，就必須分類討論。

　　(2)根據(jù)數(shù)學運算的適用范圍分類。有些數(shù)學運算的實施需要一定的條件(如零不能作除數(shù)，不等式兩邊同乘以或除以某數(shù)時必須考慮正負等等)，若在運算中要突破該運算的限制條件，就要進行分類討論。

　　(3)2017數(shù)學北京中考根據(jù)圖形中位置的不同分類。 有些幾何問題，因圖形的位置不能確定或形狀不能確定，就必須分類全面討論。中考中幾何的分類往往是占多數(shù)的。如一個動點在直線AB上運動，可能就要根據(jù)其具體的位置進行分類;如討論等腰三角形、直角三角形、平行四邊形等存在性問題也要進行分類討論。診斷中分類要嚴密完整，即使該情況不存在也是需要分類做說明，不能因為是不存在而直接略過不提。

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