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整數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義及性質(zhì)
整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。接下來(lái)分享整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)。
1整數(shù)的定義和性質(zhì)
1.定義:整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中,零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
2.性質(zhì):若有限個(gè)整數(shù)之積為奇數(shù),則其中每個(gè)整數(shù)都是奇數(shù);若有限個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù),則這些整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù);兩個(gè)整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性;一個(gè)整數(shù)的平方根若是整數(shù),則兩者具有相同的奇偶性。
2分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)
1.定義:當(dāng)分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)值不會(huì)變化。因此,每一個(gè)分?jǐn)?shù)都有無(wú)限個(gè)與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì),2018北京中考數(shù)學(xué)可進(jìn)行約分與通分。
2.性質(zhì):分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除數(shù),-分?jǐn)?shù)線等于除號(hào),2分母等于除數(shù),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除數(shù),-分?jǐn)?shù)線等于除號(hào),2分母等于除數(shù),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。當(dāng)分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)值不會(huì)變化。因此,每一個(gè)分?jǐn)?shù)都有無(wú)限個(gè)與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì),可進(jìn)行約分與通分。
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)怎么算
整數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。具體方法:整數(shù)不變,把除號(hào)變乘號(hào),把除數(shù)中的分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù),然后用整數(shù)和分子相乘的積作分子,分母不變。
整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中,零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。如果不加特殊說(shuō)明,我們所涉及的數(shù)都是整數(shù),所采用的字母也表示整數(shù)。
一般的整數(shù)除以分?jǐn)?shù),分2步走。
先進(jìn)步,整數(shù)除以分?jǐn)?shù)即為整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。比如,10除以5分之2等于10乘以2分之5。
第二步,2018北京中考數(shù)學(xué)將整數(shù)與轉(zhuǎn)換為乘的分?jǐn)?shù)的分子相乘。比如2分之50,較后化簡(jiǎn),如果能整除,算出答案,不能整除,則找到他的較大公因數(shù),然后分子分母同時(shí)除以較大公因數(shù)即為25。
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