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2016北京中考數(shù)學(xué)模擬
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):平時復(fù)習(xí)應(yīng)該怎么做?
一 實際應(yīng)用問題
實際應(yīng)用問題對很多初中生來說是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。很多實際應(yīng)用問題背景設(shè)置的情境都是孩子在生活中很少經(jīng)歷的,造成孩子對問題缺少較基本的感性認(rèn)識,這樣就會讓孩子在閱讀和理解題干的時候造成干擾。
實際應(yīng)用問題在考查孩子數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的同時,更是在檢驗孩子的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識范圍內(nèi),實際應(yīng)用問題一般指方程(組)和不等式(組):一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。
求解實際應(yīng)用問題,咱們可以從以下幾步來思考:
1. 審題。仔細閱讀題目,弄清題意,理順關(guān)系。讀題時要注意對語言去粗取精,提煉加工,抓住關(guān)鍵的字詞句。
2. 建模。選取基本變量,將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言,依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型。
3. 解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法,求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。
4. 檢驗(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實際問題中去,通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結(jié)果,回歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取舍,找出正確結(jié)果。
二 幾何綜合題型
2016北京中考數(shù)學(xué)模擬幾何綜合題考查知識點多,條件隱晦,要求孩子有較強的理解能力、分析能力、解決問題的能力,對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本方法有較強的駕馭能力,并有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
(1)幾何綜合題,常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點,并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識,以證明、等題型出現(xiàn)。
(2)幾何是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的,主要有線段和弧的長度的,角的三角函數(shù)值的,以及各種圖形面積的等。
(3)幾何論證題主要考查孩子綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識的能力。幾何論證型綜合問題,常以相似形、圓的知識為背景,串聯(lián)其他幾何知識。
順利證明幾何問題取決于下列因素:
、 熟悉各種常見問題的基本證明;
、 能準(zhǔn)確添加基本輔助線;
、 對復(fù)雜圖形能進行恰當(dāng)?shù)姆纸馀c組合;
、 善于選擇論證題的起點并轉(zhuǎn)化問題。
幾何型綜合問題,其中以線段的較為常見,線段的通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應(yīng)邊成比例所提供的等式進行的,這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。
一個方法
幾何圖形可以直觀的表示出來,在人們認(rèn)識圖形的初級階段主要依靠形象思維。人們對幾何圖形的認(rèn)識始于觀察、測量、比較等直觀實驗手段,人們可以通過直觀實驗了解幾何圖形,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
一個策略
幾何證明常用的方法是綜合法,它是以題設(shè)作為出發(fā)點,根據(jù)已確定的公理和定理,逐步推理,直接推得結(jié)論成立(或問題解決)。2016北京中考數(shù)學(xué)模擬在綜合法的思路過程中,我們應(yīng)當(dāng)研究由題設(shè)的條件(或部分的條件)能得出哪些中間結(jié)果,進而再研究由這些中間結(jié)果(或它們的組合)又能得到哪些結(jié)果,如此繼續(xù)研究思考,直到推出題中的結(jié)論成立。
三 動態(tài)綜合題型
函數(shù)、相似、動態(tài)這三者放在一起,無論是平常診斷還是中考,都會是一個“香餑餑”,甚至作為中考數(shù)學(xué)的壓軸題。如因動點產(chǎn)生的函數(shù)、相似三角形等綜合問題怎么解?
咱們一起來看看:
1. 利用已知三角形中對應(yīng)角、對應(yīng)邊,通過相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大小。
2. 當(dāng)三角形相似對應(yīng)點未確定時,先要分析已知三角形的邊和角的特點,進而得出已知三角形是否為特殊三角形。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)邊分類討論。
3. 若兩個三角形的各邊均未給出,應(yīng)先設(shè)所求點的坐標(biāo)進而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度,之后利用相似來列方程求解。
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