北京中考數(shù)學(xué)總分

2020-03-30 21:41:31 　來源：百度文庫(kù)

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　北京中考數(shù)學(xué)總分

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　　平方根和立方根的區(qū)別

　　平方根和立方根的區(qū)別在于存在的條件不同，北京中考數(shù)學(xué)總分a有平方根的條件是a≥0,a有立方根的條件是全體實(shí)數(shù)。

　　(1)定義的區(qū)別

　　平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么那么x就叫a的平方根;

　　立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

　　(2)表示方法的區(qū)別

　　平方根用“±√a”表示，根指數(shù)2可以省略;

　　立方根用“3√a”表示，根指數(shù)3不能略去，更不能寫成“±3√a”。

　　(3)存在的條件的區(qū)別

　　a有平方根的條件：a≥0，因?yàn)檎龜?shù)、零、負(fù)數(shù)的平方都不是負(fù)數(shù)，故負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根;

　　a有立方根的條件：北京中考數(shù)學(xué)總分a為全體實(shí)數(shù)，即正數(shù)、負(fù)數(shù)、零均可。

　　(4)結(jié)果的區(qū)別

　　平方根的結(jié)果除0之外，有兩個(gè)互為相反的結(jié)果;

　　立方根的結(jié)果有3個(gè)(除0以外，且在復(fù)數(shù)范圍內(nèi))，3個(gè)立方根均勻分布在以原點(diǎn)為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個(gè)立方根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

　　平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

　　平方根和算數(shù)平方根的區(qū)別在于算數(shù)平方根只有一個(gè)，記為√a，讀作“根號(hào)a”;平方根有兩個(gè)，記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”。

　　1平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別有哪些

　　(一)定義的區(qū)別

　　(1)平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

　　(2)算術(shù)平方根：絕大部分地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

　　(二)表示方法的區(qū)別

　　(1)a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)。

　　(2)a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。

　　(三)個(gè)數(shù)的區(qū)別

　　(1)一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。

　　(2)一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)。

　　2平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系

　　(1)前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

　　(2)存在包容關(guān)系：北京中考數(shù)學(xué)總分平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

　　(3)0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。

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