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2017北京市數(shù)學(xué)中考

2020-04-03 18:30:39  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>2014-2019北京中考真題、北京各區(qū)一模、二模試題及答案解析匯總

2017北京市數(shù)學(xué)中考。通過分析,我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)問題依然它的基礎(chǔ)它的背景還是很常規(guī)的,所以在診斷中,不要受到一些題目對(duì)你的影響,一定要堅(jiān)持自己做題的節(jié)奏和方式。把該拿的分、該會(huì)做的題,都要努力的把它做好。下面,小編為大家?guī)?/span>2017北京市數(shù)學(xué)中考相關(guān)內(nèi)容,供大家參考。

2017北京市數(shù)學(xué)中考

 

題型分析
  1試題整體結(jié)構(gòu)、難度分析
 
  2019年北京中考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了2018年的選擇題(8道題)、填空題(8道題)、解答題(12道題)的出題形式,試題分值和題目數(shù)量和去年考查的一致。但今年很多中考數(shù)學(xué)題目特點(diǎn)都發(fā)生了新的變化,整體難度與2018年相比更加注重考查孩子獨(dú)立思考、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力,同時(shí)重視了學(xué)科素養(yǎng)和思維方法的培養(yǎng)。在試題中體現(xiàn)出對(duì)中檔題目的考查難度及靈活性明顯增加,題型特點(diǎn)變化較大。
 
  2重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分析
 
  3重點(diǎn)題型評(píng)析
 
  1、選擇題第5題考查了尺規(guī)作圖,不同于以往基礎(chǔ)尺規(guī)作圖,今年主要通過尺規(guī)作圖總結(jié)出相應(yīng)幾何條件,轉(zhuǎn)化成與圓有關(guān)的幾何問題,對(duì)孩子們的識(shí)圖與閱讀能力有較高的要求。
 
  2、選擇題第8題考查了中位數(shù)、平均數(shù)及可能性問題,考查了對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的理解及分析數(shù)據(jù)的能力。特點(diǎn)是通過較不利原則總結(jié)出中位數(shù)可能在的范圍,而不能直接出中位數(shù)的值。
 
  3、第10題一改往年填空題考查范圍題型,讓孩子們自己通過測量、得出三角形的面積,體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)理念。
 
  4、第16題通過動(dòng)手畫圖及平行四邊形相關(guān)判定來解決問題,同時(shí)考查了對(duì)任意、存在、至少存在的理解。
 
  5、第21題散點(diǎn)圖與去年中考第16題考查知識(shí)點(diǎn)有相似之處。散點(diǎn)圖是以一個(gè)變量為橫坐標(biāo),另一變量為縱坐標(biāo),利用散點(diǎn)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計(jì)關(guān)系。整道題考查孩子理解數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。
 
  6、第22題圓綜合問題,2019年北京中考的圓綜合與往年較大的不同就是先進(jìn)問的圓需要我們自己做出,涉及三角形外接圓的尺規(guī)作圖。第二問是一個(gè)比較常規(guī)的切線證明,梳理清楚條件,證明難度不大。但因?yàn)槌鲱}的角度較新,所以很多孩子會(huì)比較不適應(yīng),從而出現(xiàn)失誤。
 
  7、第23題不同于往年的統(tǒng)計(jì)題型,需要孩子們對(duì)于題目有一個(gè)準(zhǔn)確的理解和把握,題目本身難度不大,但因?yàn)轭}目條件的表述有一定新意,在獲取信息時(shí)會(huì)有一定難度,所以孩子們?cè)陬}意理解方面可能會(huì)出現(xiàn)問題。
 
  8、第24題是函數(shù)探究題,與往年不同的是,沒有直接給出自變量與因變量是那條線段,需要我們自己判斷誰是自變量,誰是因變量,很多同學(xué)容易在這個(gè)問題上就會(huì)不知道如何分析,導(dǎo)致后面的描繪函數(shù)圖象錯(cuò)誤,從而無法解決第3問。
 
  9、第25題是小函數(shù)綜合題的位置,今年重點(diǎn)考查的一次函數(shù)與整點(diǎn)問題,第1問很簡單,第2問的先進(jìn)小問難度也不是很大,只要能準(zhǔn)確確定A、B、C的位置,正確畫出圖形即可解決,但較后一問難度遠(yuǎn)高于往年,能達(dá)到代數(shù)綜合較后一問的難度。
 
  10、第26題是代數(shù)綜合題,跟往年出題的特點(diǎn)變化不是很大,第1問和第2問考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查角度較常規(guī),難度不是很大。較后一問是已知拋物線與交點(diǎn)個(gè)數(shù),求參數(shù)取值范圍問題,也屬于比較常見的考查方式,但需要孩子對(duì)于參數(shù)a的取值符號(hào)進(jìn)行分類討論,同時(shí)注意點(diǎn)P的位置特征。
 
  11、第27題是幾何綜合題。第1問是常規(guī)作圖,比較意外的是,第2問非常簡單,不需要構(gòu)造輔助線,只需一步簡單的倒角即可證明。第3問可通過構(gòu)造全等三角形來實(shí)現(xiàn),線段之間的關(guān)系較為復(fù)雜,需要梳理清晰,整體難度較常規(guī),和海淀二模的幾何綜合題有點(diǎn)類似的思想。
 
  12、第28題新定義,定義了“中內(nèi)弧”。第1問需要先判斷中內(nèi)弧較長時(shí)圓心的位置,然后正確作圖,這一問中圓心位置確定比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。第2問涉及分類討論的數(shù)學(xué)思想和臨界狀態(tài)的確定,在確定臨界狀態(tài)時(shí)有一個(gè)相切的狀態(tài),比價(jià)容易誤判。第3問同樣涉及分類討論的思想,其中一種情況還是需要確定臨界狀態(tài)后,求出參數(shù)值,然后判斷范圍;另一種情況可以借助函數(shù)思想,難度較大。較后取值范圍的確定也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),需要取到的是兩種情況下參數(shù)的較大范圍而非交集。
 
  4給2020屆考生的復(fù)習(xí)建議
 
  通過對(duì)2019年中考數(shù)學(xué)試題整體的分析會(huì)發(fā)現(xiàn)中功課型趨勢傾向于去模式化,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用的考查增加明顯。同時(shí)考查了孩子們抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問題能力。為此對(duì)2020屆初三孩子提出一些復(fù)習(xí)建議。
 
  (1)回歸教材:新初三階段要注重知識(shí)的融合,學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)培養(yǎng)探究式的學(xué)習(xí)模式。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用要求比較高,需要加強(qiáng)對(duì)教材的理解。
 
  (2)培養(yǎng)習(xí)慣:培養(yǎng)總結(jié)題型的習(xí)慣,注重?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積。
 
  (3)鞏固能力:鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力,培養(yǎng)在實(shí)際應(yīng)用中解決問題的能力。
 
數(shù) 學(xué)
 
2019 年北京市中考數(shù)學(xué)學(xué)科《診斷說明》(以下簡稱“2019 年《診斷說明》”) 確定了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》規(guī)定的“課程目標(biāo)”與“課程內(nèi) 容”為診斷范圍,明確了“考查目標(biāo)與要求”和“診斷內(nèi)容的知識(shí)要求層次”, 通過闡述“試題的內(nèi)容、題型及分?jǐn)?shù)分配”體現(xiàn)了 2019 年中考數(shù)學(xué)學(xué)科的試題 結(jié)構(gòu),通過調(diào)整“參考樣題”體現(xiàn)了近幾年命題指導(dǎo)思想和診斷內(nèi)容改革成果。
 
1 、調(diào)整部分診斷內(nèi)容的知識(shí)層次要求。
 
依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》的課程內(nèi)容要求,對(duì)“診斷內(nèi) 容的知識(shí)層次要求”進(jìn)行優(yōu)化,體現(xiàn)出知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的整體性與內(nèi)在聯(lián)系。例如, 將“數(shù)軸”的 A 級(jí)要求調(diào)整到“實(shí)數(shù)”的 A 級(jí)要求,B 級(jí)要求調(diào)整到“有理數(shù)” 的 B 級(jí)要求;將“科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)”的 A 級(jí)要求“會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)” 調(diào)整到“整式”的 A 級(jí)要求等。
 
2 、更換部分參考樣題。
 
“參考樣題”體現(xiàn)了近幾年中考數(shù)學(xué)學(xué)科試題的命制思想。用較好地體現(xiàn)學(xué) 科改革方向的試題對(duì)原樣題進(jìn)行替換,使“參考樣題”能更好地體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì), 貼近社會(huì)、貼近孩子生活,凸顯基礎(chǔ)性、綜合性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性的要求,引導(dǎo) 孩子積極思考,體現(xiàn)能力培養(yǎng)和價(jià)值觀教育。
 
(1)關(guān)注四基要求 體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
 
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 版)》指出:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí), 孩子能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基 本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在調(diào)整樣題過程中,注重體現(xiàn)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識(shí),突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)考查的體現(xiàn)。例如,將 2018 年中考數(shù)學(xué)卷第 17 題編入 2019 年《診斷說明》中。
 
 
(2)關(guān)注教學(xué)過程 體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
 
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是 讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù) 學(xué)思想。” 在調(diào)整樣題過程中,注重關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完整過程,體現(xiàn)孩子日 常學(xué)習(xí)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如,將 2018 年中考數(shù)學(xué)卷第 24、25 題編入 2019 年 《診斷說明》中。
 
(3)關(guān)注實(shí)踐能力 體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值
 
現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,通過建立數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)的方法 解決現(xiàn)實(shí)問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在調(diào)整樣題過程中,擴(kuò)大選材范圍,加 強(qiáng)與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系,貼近生活,注重體現(xiàn)孩子知識(shí)運(yùn)用能力和實(shí)踐能力, 考查孩子做事能力。例如,將 2018 年中考數(shù)學(xué)卷第 14、15 題編入 2019 年《考 試說明》中。
基礎(chǔ)中見變化  情境中看發(fā)展
 
 
 
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定,難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對(duì)于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查,體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變,變中求新”的特點(diǎn)。試題對(duì)知識(shí)要素的考查全面,積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng),試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合與應(yīng)用。
 
 
 
一、落實(shí)四基要求,注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
 
 
 
試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)考查。在考查的過程中,突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
 
 
 
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能,如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法,如第11題,第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查,如第15題。
 
 
 
二、關(guān)注教學(xué)過程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
 
 
 
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想。基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué),在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
 
 
 
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形,還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形,通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì),挖掘了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
 
 
 
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,突出操作試驗(yàn)
 
 
 
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)的方法予以解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
 
 
 
如第10題,孩子需要設(shè)計(jì)求解方案,選擇底和高并測量,再利用公式,不同的孩子還可以選擇不同的解決方案,體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題,孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地畫出圖形,進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì),凸顯了圖形是幾何的研究對(duì)象,圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容,作圖是研究幾何的重要手段和方法。
 
 
 
如第8題,數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景,考查了孩子對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用,孩子通過閱讀圖表,從中提取信息,并利用這些信息分析問題。
 
 
 
如第23題,考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力,體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景,便于孩子理解。
 
 
 
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍,加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系,試題貼近孩子的生活,注重考查知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐。
 
 
 
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維,體現(xiàn)幾何直觀
 
 
 
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng),從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
 
 
 
如第14題,以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì),孩子既可以從整體的角度,直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題,也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手,利用勾股定理和方程知識(shí)進(jìn)行求解。
 
 
 
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)課堂教學(xué)
 
 
 
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),理解學(xué)科本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程,將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中,在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
 
 
 
如第24題,仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景,又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系,確定自變量和因變量,進(jìn)而明確對(duì)應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
 
 
 
綜上,2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),圖文并茂,呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際,易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,將對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。
基礎(chǔ)中見變化  情境中看發(fā)展
 
 
 
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定,難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對(duì)于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查,體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變,變中求新”的特點(diǎn)。試題對(duì)知識(shí)要素的考查全面,積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng),試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合與應(yīng)用。
 
 
 
一、落實(shí)四基要求,注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
 
 
 
試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)考查。在考查的過程中,突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
 
 
 
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能,如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法,如第11題,第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查,如第15題。
 
 
 
二、關(guān)注教學(xué)過程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
 
 
 
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想;谂囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué),在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
 
 
 
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形,還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形,通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì),挖掘了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
 
 
 
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,突出操作試驗(yàn)
 
 
 
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)的方法予以解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
 
 
 
如第10題,孩子需要設(shè)計(jì)求解方案,選擇底和高并測量,再利用公式,不同的孩子還可以選擇不同的解決方案,體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題,孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地畫出圖形,進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì),凸顯了圖形是幾何的研究對(duì)象,圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容,作圖是研究幾何的重要手段和方法。
 
 
 
如第8題,數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景,考查了孩子對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用,孩子通過閱讀圖表,從中提取信息,并利用這些信息分析問題。
 
 
 
如第23題,考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力,體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景,便于孩子理解。
 
 
 
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍,加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系,試題貼近孩子的生活,注重考查知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐。
 
 
 
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維,體現(xiàn)幾何直觀
 
 
 
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng),從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
 
 
 
如第14題,以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì),孩子既可以從整體的角度,直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題,也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手,利用勾股定理和方程知識(shí)進(jìn)行求解。
 
 
 
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)課堂教學(xué)
 
 
 
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),理解學(xué)科本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程,將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中,在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
 
 
 
如第24題,仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景,又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系,確定自變量和因變量,進(jìn)而明確對(duì)應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
 
 
 
綜上,2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),圖文并茂,呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際,易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,將對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。

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  2017北京市數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)中常見的十大弊病及解決方案

  現(xiàn)在正是初三同學(xué)們中考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期,在這一段時(shí)間同學(xué)們一定會(huì)遇到很多問題,如果不能很好的解決復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題,那對(duì)于之后的中考也是百害而無一利。現(xiàn)在就跟著老師一起來看初三黨們?cè)趶?fù)習(xí)準(zhǔn)備中常見的弊病及解決方案吧!

  喜歡鉆研偏難怪題

  表現(xiàn):許多同學(xué)認(rèn)為攻堅(jiān)階段就必須要有大量的偏題、怪題、難題才能顯示出自己的水平,才能拿下中考中的壓軸題。

  解藥:診斷說明明確提出,不考偏難、怪題,建議大家別做無用功。只有牢固掌握常規(guī)思維,常規(guī)方法,才能以不變應(yīng)萬變,即使是一個(gè)較好學(xué)生生,花費(fèi)很多的時(shí)間鉆研偏、難、怪題也是一個(gè)不好的現(xiàn)象。

  題目做得越多越好

  表現(xiàn):許多同學(xué)漫無目的的做題,做得都麻木了,效果也就差了。有時(shí),基本的東西還是學(xué)得模棱兩可,沒有過關(guān),經(jīng)過大量做題以后,鞏固了或者默認(rèn)了某種不正確的認(rèn)識(shí),反而有害無益。

  解藥:診斷說明中明確提出,注重基礎(chǔ),考查能力,只有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)了如指掌,深刻理解,做題才是較有效的。要多做一些2018北京海淀區(qū)中考模擬卷基礎(chǔ)題,還要注意一些規(guī)范的表述。

  不注意知識(shí)系統(tǒng)化

  表現(xiàn):不把知識(shí)系統(tǒng)化,是復(fù)習(xí)效率低下的較根本原因之一,沒有系統(tǒng)化就難有頭緒,各知識(shí)之間就彼此孤立,各部分內(nèi)容復(fù)習(xí)到什么火候,哪些地方過關(guān)了,那些地方自己沒有學(xué)好,心中無數(shù)。

  解藥:先進(jìn)輪復(fù)習(xí)以后,應(yīng)在各知識(shí)點(diǎn)梳理的基礎(chǔ)上,找出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過歸納,不僅可以梳理這一部分知識(shí),更重要的是對(duì)今后那些有難度的題提供一些可行的解題方法和思路。

  不注重抓住學(xué)科體系重點(diǎn)

  2017北京市數(shù)學(xué)中考 表現(xiàn):有些同學(xué)希望各個(gè)學(xué)科、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得面面俱到,結(jié)果樣樣都抓,樣樣也沒有抓牢。

  解藥:當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)和方法復(fù)習(xí)一輪以后,我們應(yīng)該抓住重點(diǎn)來學(xué)。這里的重點(diǎn)是一方面抓住重點(diǎn)學(xué)科學(xué)習(xí),差的學(xué)科上升空間大,應(yīng)予以重視,促進(jìn)學(xué)科之間的平衡。另一 方面要理清學(xué)科內(nèi)的終點(diǎn)內(nèi)容,進(jìn)行鞏固訓(xùn)練,力爭觸類旁通,形成能力。各個(gè)知識(shí)的板塊內(nèi)容,要能夠在知識(shí)梳理過程中有所掌握,高質(zhì)量的訓(xùn)練好一些相關(guān)的題 目,不貪多、只求精。

  沒有找到適合自己的方法

  表現(xiàn):有些考生在復(fù)習(xí)過程中,不可謂不努力,但是成績還是上不去,就是因?yàn)闆]有找到適合自己的方法。

  解藥:首先要明確看書和做題的三個(gè)境界:

  看書

  先進(jìn)境界“記”,記住那些概念、定理、公式,明白有關(guān)知識(shí)的意義。

  第二境界“聯(lián)”,就是將現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來形成系統(tǒng)。

  第三境界“用”,就是要把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到解題中去,這樣才能更好的掌握。

  解題

  先進(jìn)境界“解”,就是想盡一切辦法解決面前的問題。

  第二境界“思”,就是解題以后要回顧和反思,總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和方法。

  第三境界“歸”,就是將獲得的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)回歸到書本上去。

  如果到這種境界,看書時(shí)候多想應(yīng)用,設(shè)想應(yīng)用這些知識(shí)時(shí)的情形,做好配套訓(xùn)練,做題時(shí)候多想書本和知識(shí)聯(lián)系,這樣的效果一定會(huì)更好。

  不善于總結(jié)歸納

  表現(xiàn):這種癥狀的產(chǎn)生歸根結(jié)底還是題海戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)致的結(jié)果,拼命做題,認(rèn)為做多了、接觸面就廣了,題型練得多了,方法就多了,居然還有一些高三老師也一直這樣認(rèn)為。其實(shí)題海茫茫能做得完嗎?

  解藥:復(fù)習(xí)中,我們應(yīng)該總結(jié)和歸納一些知識(shí)系統(tǒng),也要?dú)w納和總結(jié)存在的問題,形成錯(cuò)題檔案,還要?dú)w納解題方法,如歸納某些問題的重要解題思路,并總結(jié)哪些方法能解決哪些問題,還有歸納知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,把知識(shí)學(xué)透,把方法用活。

  學(xué)習(xí)計(jì)劃不合理

  表現(xiàn):有些同學(xué)糊里糊涂的過日子,摸摸這個(gè),碰碰那個(gè),或者完全從興趣出發(fā),或者干脆把學(xué)習(xí)任務(wù)堆積起來,一直拖到不得不完成為止,這時(shí)候新任務(wù)就來了,導(dǎo)致自己無所適從。

  解藥:復(fù)習(xí)計(jì)劃可以分為三種,其一是階段性計(jì)劃,即對(duì)一個(gè)時(shí)間段內(nèi)學(xué)習(xí)的大體安排。其二是短期計(jì)劃,常常為天計(jì)劃,可以具體設(shè)計(jì)自己的時(shí)間安排,具有很強(qiáng)的操作 性,制定好以后嚴(yán)格執(zhí)行。并使自己過得充實(shí)起來。第三是整體的計(jì)劃,包括成績的分?jǐn)?shù),名次等,這樣使自己永遠(yuǎn)會(huì)有目標(biāo)。

  根據(jù)個(gè)人喜好下功夫

  2017北京市數(shù)學(xué)中考表現(xiàn):許多孩子學(xué)科發(fā)展不平衡,只對(duì)某個(gè)學(xué)科感興趣,或者只對(duì)某個(gè)老師所教的課感興趣。對(duì)自己不喜歡的科目,或者對(duì)自己不喜歡老師所教的科目漫不關(guān)心,導(dǎo)致成績無法提高、學(xué)科之間的差距也越來越大。

  解藥:要想提高總分,應(yīng)在弱勢學(xué)科和自己不太感興趣的學(xué)科上多下功夫。

  糾錯(cuò)屢犯,成績難以提高

  表現(xiàn):2018北京海淀區(qū)中考模擬卷有些同學(xué)沒有從錯(cuò)題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣,所以沒有找出錯(cuò)誤的根本原因,一味的認(rèn)為自己沒有記住。

  解藥:在糾錯(cuò)過程中,既要總結(jié)錯(cuò)誤原因,更要分析其原因,利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。分析錯(cuò)在哪里?為什么會(huì)錯(cuò)?怎樣改變條件和問題,使錯(cuò)誤的答案變成正確的答案。同時(shí),要抓住典型對(duì)正確解題進(jìn)行分析,對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。事實(shí)證明,訓(xùn)練是實(shí)踐,分析是升華,只做不分析,訓(xùn)練往往走過場。要分析解題的根據(jù)是什么,還有沒有別的解法等。

  患得患失、考前心態(tài)失衡

  表現(xiàn):診斷當(dāng)前,有的孩子因?yàn)檫^度緊張導(dǎo)致狀態(tài)不佳,甚至病倒。

  解藥:考前要防止兩個(gè)極端的做法:一是過度放松,破壞了長期形成的生物鐘,會(huì)適得其反。二是挑燈夜戰(zhàn)、加班加點(diǎn)導(dǎo)致過度勞累,這些方面還有許多要注意的地方,以后再做總結(jié)。

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